两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质

利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质.重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质.对于非共振情形,所得到的解析结果表明,系统出现单模态运动以及振动局部化现象,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关,而且与非对称参数有关.并解析地得到了参数的门槛值;对于1:1共振情形,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线.     

非线性复杂系统的动力学问题

根据非线性动力学的研究现状和发展趋势,从六个方面去展望复杂系统的非线性动力学研究在21世纪的动向,探讨与其有关的动力系统理论和应用研究中面临的一些重大问题。     

Singular Characteristics of Nonlinear Normal Modes in a Two Degrees of Freedom Asymmetric Systems with Cubic Nonlinearities

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｍｏｄｅｒｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓｈａｖｅｇｒｅａｔｌｙｐｒｏｍｏｔｅｄｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｃｉｅｎｃｅ.ＴｈｅｓｅｉｎｃｌｕｄｅＬ＿Ｓｒｅｄｕｃｅ[1],ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｔｈｅｏｒｙ[2 ],ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[3 ],Ｍｅｌｎｉｋｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎ[4 ],Ｃ＿Ｌｍｅｔｈｏｄ[5 ]ａｎｄｃｅｎｔｅｒｍａｎｉｆｏｌｄ[6],ｅｔｃ .Ｈｏｗｅｖｅｒ,ｔｈｅｃｏｕｐｌｉｎｇｂｅ…     

Time Delay-Enhanced Synchronization and Regularization in Two Coupled Chaotic Neurons

Complete synchronization of two identical chaotic Morris-Lecar (ML) neurons with time-delay coupling is investigated. It is found that the coupled ML neurons may achieve synchronization by an efficient time delay at a low coupling strength. At the same time, the chaotic motion of the coupled neurons may become a regular periodic one during synchronization by the time-delay coupling, that is, the delay time coupling is able to suppress chaos in the process of synchronization. However, the time delay has the effect on enhancement of synchronization and regularization of coupled neurons only in certain coupling strength ranges. Moreover, synchronization of coupled neurons is achieved by time delay after regularization.     

用Fife量级求解eikonal方程

应用Fife量级来讨论三维eikonal方程．首先，将eikonal方程放在Fife量级的框架内，得到回卷波解．其次，直接用Fife量级来摄动eikonal方程，也得到类似的回卷波解．这两种不同方法得到的理论结果本质上一致，而且都在BZ反应中实际观察到．这些结果有助于深入研究反应扩散理论和彻底解决Fife边值问题 关键词：     

非线性转子系统的碰摩动力学研究

本文综述国家自然科学基金“九五”重大项目“大型旋转机械非线性动力学问题”的北航子项目组在转子碰摩动力学的近年研究成果，从建模、动力学分析和控制等方面进行初步总结。     

BIFURCATION AND STABILITY OF SPATIALLY PERIODIC SOLUTIONS OF NONLINEAR EVOLUTION EQUATIONS WITH INTEGRAL OPERATORS

A more general kind qf nonlinear evolution equations with integral operators isdiscussed in order to study the spatially periodic static bifurcating solutions and theirstability.At first,the necessary condition and the sufficient condition for the existence ofbifurcation are studied respectively.The stability of the equilibrium solutions is analyzed bythe method of semigroups of linear operators.We also obtain the principle of exchange ofstabilily in this case.As an example of application,a concrete result for a special case withintegral operators of exponential type is presented     

序

为了更好地发挥<力学进展>对力学研究的促进作用,编委会决定,选择有发展前景的若干力学研究方向组织专辑评述:即,每次围绕一个方向约请若干国内外知名专家从不同的角度撰写综述评论文章,集中于一期内发表,并提供较详细的重要参考文献,以便向读者展示该方向最新发展的全貌,从而达到开阔学术思想、启发探索兴趣、提供研究导向的目的.     

生物神经网络系统动力学与功能研究

生物神经系统是由数量极其巨大的神经元相互联结的信息网络系统,在生物体的感觉、认知和运动控制中发挥关键性的作用.首先介绍神经元、大脑和一些生物神经网络的生理结构和理论模型,然后分别介绍其放电活动和网络动态特性的一些重要问题,包括神经元的复杂放电模式、耦合神经元网络系统的同步活动和时空动力学、大脑联合皮层神经微回路的网络结构特征,以及工作记忆和抉择过程的动力学机制等. 最后对今后研究给出一些展望.      

一类时变动力系统的高余维分岔及其控制

研究了一类时变动力系统的高余维分岔及其控制问题,首先利用新方法对时变分岔方程的两个方向的分岔转迁和跃迁现象进行分析,分别通过慢变解的线性化近似和量级平衡估计分岔转迁值,然后研究这类时变分岔方程的线性反蚀控制问题,通过分析相应的二维高次自治系统的Hopf分岔,在适当的条件下得到了稳定的动态滞后环,研究揭示出脉冲振动产生的机理是分岔参数随时间周期变化经过定常分岔值时所发生的分岔转迁的滞后和跃迁现象。