高阶非четаев型非完整约束系统动力学

本文给出了高阶非четаен型约束加在广义虚位移上的条件,建立了高阶非Четаев型非线性非完整非有势系统的Euler-Lagrange体系、Nielsen体系和Appell体系的动力学方程,给出了高阶非Четаев型约束系统d与δ之间的交换关系,建立了积分变分原理,并研究了广义守恒律存在的条件与形式。     

一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。     

一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质

研究了时间测度链T上的一类高阶非线性非自治动态方程的动力学性质,利用时间测度链理论,结合一些经典不等式,得到了该系统新的动力学性质,并举例说明了本文定理的重要性。     

一个新的自治混沌系统及其电路实现

在Lü系统的基础上提出了一个新的三维自治混沌系统,并对系统的基本动力学特性进行了深入的分析,利用数值分析软件MATLAB给出了系统的相轨迹图、分岔图、Lyapunov指数谱等.结果研究表明,系统具有丰富的非线性动力学行为.根据非线性电路的基本理论,把新的三维自治混沌系统的数学模型转化为电路方程,构造出符合新混沌系统的非线性电路.利用电路仿真软件Multisim对非线性电路进行了仿真实验,仿真结果证实了该非线性混沌系统电路在物理上的可实现性.     

荒漠生态系统中的非线性动力学问题

本文给出了动物群体与荒漠绿洲脆弱带的周期、准周期、无周期振汤等事例。它们指明，种群密度的波都遵从非线性动力学规律，数值计算所得规律与经验规律对比后，其结果基本相符。     

一个新的非线性系统及其超混沌控制

为产生复杂的超混沌吸引子,对经典的Lü系统变形,引入一个非线性状态反馈控制器,构造了一个新的四维非线性系统,并对系统的基本动力学特性进行了简要研究,得到系统的吸引子、分岔图和Lyapunov指数谱及分数维数,系统随新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为.利用系统单变量的比例微分反馈控制法,抑制了该系统的超混沌运动,理论分析和计算机模拟结果表明了该方法的有效性和正确性.     

反馈营销模式

基于系统动力学中的反馈环理论，对营销的方法进行创新，提出反馈营销的新概念，研究并给出了反馈营销的方式、特点，并应用于江西安义从玉绿色蔬菜基地反馈营销模式研究。     

基于市场反馈的闭环供应链动力学行为分析

建立了带市场反馈的闭环供应链系统动力学模型。结果表明在不同市场反馈下,闭环供应链动力学行为尽管仍在正向供应链上表现出供应链动力学典型行为模式——牛鞭效应,但其效果却比不考虑闭环的情况要弱,而且随着市场反馈的增强,牛鞭效应减弱。     

非线性非完整系统Vacco动力学的积分理论

本文建立非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分理论,由Vacco方程给出系统的第一积分,分别利用循环积分和能量积分降阶Vacco型方程,得到Vacco型广义Routh方程和广义Whittaker方程,建立了Vacco型正则方程和变分方程,并由第一积分构造系统的一类积分不变量,最后,给出其Poincare-Cartan型、Poincare型积分变量关系和积分不变量。     

(2+1)维四阶非线性方程的解析解

调查了一个新的(2+1)维四阶非线性偏微分方程。该方程考虑了所有线性二阶导数项,包含了Kadomtsev-Petviashvili方程和广义Bogoyavlensky-Konopelchenko方程,可以用来描述单层浅层流体中振幅小、对横向坐标依赖慢的长波。通过三波法,我们获得(2+1)维四阶非线性偏微分方程丰富的解析解,并给出大量图形对解的动力学性质进行说明。     

一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性准则

研究了一类区间时变时滞非线性广义系统的稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,应用线性矩阵不等式和自由权矩阵方法,给出了使得系统正则、无脉冲且一致渐近稳定的时滞相关型稳定性新准则.结果表明,所给准则可有效判定区间时变时滞非线性广义系统的稳定性,它比已有的一些结果具有更小的保守性,并且通过数值实例进行了验证.     

非线性系统的一般条件对称和导数相关泛函分离变量法

众所周知, Fourier分析和分离变量法是研究线性系统的有效手段, 但分离变量法难以推广到非线性系统. 发展处理非线性系统的新的分离变量法迫在眉睫. 首先提出导数相关泛函分离变量解(DDFSS)的新概念, 给出定义, 据此寻求相应的一般条件对称(GCS), 创建理论体系(简称DDFSS方法). 尔后, 分别应用DDFSS方法于一般非线性扩散方程、KdV类方程、一般非线性波动方程: (1)对所考察方程做了DDFSS可解的完全归类; (2)利用DDFSS方法建立了所得分类方程的DDFSS精确解; (3)描述了一些解的局域激发等性质, 给出了有关结果的对称群解释. 最后指出, DDFSS方法可发展应用于求解某些高维方程和方程组问题, 更能扩展用于处理带扰动项的非线性系统.     

基于混沌时间序列的非线性动态系统神经网络建模与预测

在分析神经网络非线性建模原理的基础上，以典型的非线性差分方程为研究对象，提出了一类基于神经网络的非线性动态系统建模方法．针对传统BP算法的局限性，提出了一种非线性动态系统神经网络改善梯度估计精度的新算法．并以上证综合指数时间序列为研究对象，运用本文提出的建模方法和算法，进行了我国资本市场混沌时间序列预测研究的实例分析，得到的单步预测上证综合指数误差很小(-100～100)；多步预测在最初的10步之内预测效果较为理想，而在此之后的预测值则严重偏离真实值．这与混沌时间序列特性相吻合，同时也证明了所用算法的有效性．     

致密磁流体中的非线性离子声波

磁化致密等离子体系统中具有丰富的非线性波动现象. 针对非均匀系统, 采用量子流体动力模型并考虑非线性效应、碰撞效应和某些高阶偏导项等因素, 构建了离子和中子间的碰撞频率与场量的变化率不同大小情况下的非线性控制方程. 利用不同的函数变换关系得到了一系列非线性离子声波的解析解, 其结果为阐明现实中所观察到的有关物理现象提供了有益的理论参考.     

牛顿-矩阵多分裂多参数TOR迭代法弱收敛性分析

基于非线性方程组的牛顿-全局松弛并行多分裂方法的思想，将求解线性方程组的松弛矩阵多分裂USAOR迭代法推广至求解非线性方程组，研究了牛顿-松弛非定常多分裂多参数TOR迭代法，建立了局部收敛性定理，估计了收敛速度。     

基于生物神经元的PID控制器及其应用

提出了一种新型的增益自调整的动态神经元PID控制器，该控制器具有非线性滤波和增益自调整等优良特性．由于所采用的生物神经元动态模型(Shunting Model)具有模型稳定、输出光滑、有界的特点，使得控制器的输出有界且光滑，从而可以利用这种控制器构造一类柔性、安全的控制系统．通过倒立摆系统控制的仿真研究，验证了该控制策略的有效性和鲁棒性．     

非线性Klein-Gordon方程耦合组Cauchy问题整体经典解的存在唯一性

本文讨论非线性Klein-Gordon方程耦合组的Cauchy问题.对初值和空间维数及非线性项加以适当限制,在Scbolev空间框架下,得到了整体经典解的存在唯一定理.     

形变映射法在求解非线性Klein-Gordon方程中的应用——以Φ

非线性Klein-Gordon方程在场论中具有十分重要的物理意义, 且通常是不可积的. 形变映射法利用场论中可积场方程的已知孤子解、周期解等共同特征, 通过建立一般特解间的联系来求解不可积场的新解析解. 形变映射法可以将一个非线性系统的某些重要的严格解和其他系统互相联系起来, 从而得到这些非线性系统的新类型严格解, 例如多个椭圆周期波的相互作用解或椭圆周期波和孤立波的相互作用解; 也可以利用系统自身的形变映射关系, 得到同一个系统不同解之间的形变映射关系, 从而得到系统的新严格解. 将严格解映射到系统自身, 就是系统的贝克隆变换.     

一类非线性Schrodinger方程组的初值问题

本文讨论一维非线性Schrodinger方程耦合组Cauchy问题,对初值和非线性项加以适当的限制;在Sobolev空间框架下,使用不动点原理得到了整体经典解的存在唯一性定理。     

关于Fujita类方程组解的有界性和Blow up的一些结论

对Fujita类方程组解的整体存在性和如何在有限时间内发生Blow up现象的研究,具有实际意义.M.Escobedo等人对其二元情形曾做过研究,即在[1]中对非线性项单一如v~(?)或u~(?)的Cauchy问题进行了讨论,本文意在上述基础上作些推广:修改非线性项如u~(?)v~(?)或u~qv~n情形,利用上、下解的方法,证明了在一定条件下,推广后的Cauchy问题亦有[1]中指出的类似的结果.