一类几乎最优循环图{C_p(m,m+1,p/a)}

本文比较了循环图类{c_p(n_1,…,n_p)}和{c-p(n_1…,n_p,p/α)}的直径下界。对于p和α满足一定条件的循环图类{c_p(n_1,n_2,p/α)},本文给出了达到或几乎达到此图类直径下界的一类几乎最优循环图{c_p(m,m+1,p/α)}。     

元素在域k中的n阶矩阵的自然法式分类及其计数

在复数域中,每一矩阵均与某一若当矩阵相似,因而元素在复数域上的n阶矩阵可以按若当法式分类及其计数。栾汝书先生在《矩阵的分类及其计数问题》一文中,钟集先生在《有根完全多级树的计数》一文中,分别用不同的方法就上述问题进行了论证。进而引出另一问题:元素在任一域k上的n阶矩阵能否演化成某种法式分类及其计数。本文给出了n阶矩阵的自然法式分类及其计数。     

完全偶图的PCS-因子计数

图G的一个PCS-因子是G的一个支撑子图。其中每一个连通分支是路，圈或顶点数大于等于4的星．本文研究完全偶图Km,n的PCS-因子计数。给出了Km,n存在由k个分支构成的PCS-因子的充要条件。以及Km,n的PCS-因子的计数公式．     

完全图的二匹配计数

本文给出了完全图的[1,2]—因子及二匹配计数法。     

完全偶图的[1,2]因子计数

讨论了完全偶图存在[1,2]因子的充分必要条件，并给出了[1,2]因子的计数法。     

完全偶图的星因子计数

图G的一个星因于是G的一个支撑子图，其中每一个分支是一个星图．本文研究完全偶图Km,n的星因子计数，给出了Km,x存在由K个分支构成的星因子的充要条件，进而给出了Km,n星因子计数的公式．     

WEINGARTEN变换的应用

本文运用Weingarten变换,系统地处理了主方向、主曲率、曲率线等概念及它们的方程,较为简洁。