无网格稳定配点法及其在弹性力学中的应用

伽辽金型无网格法具有精度高、稳定性好的优点,但是实现高阶准确积分过程复杂,计算效率低.配点型无网格法的计算效率高,但是其在求解复杂问题时往往会出现精度和稳定性较差的结果.本文介绍一种新的无网格法-无网格稳定配点法,采用重构核近似作为近似函数,在规则子域内非常容易实现高阶准确积分,既保留了配点型无网格法效率高的特点,又具备伽辽金型无网格法精度高和稳定性好的特点,而且还兼具有限体积法满足局域离散方程守恒的特点.通过弹性力学算例验证了该算法的优越性,未来可将其进一步应用于流体和流固耦合问题分析.     

无网格法及其最新进展

无网格法具有许多独特的优点,因此有人认为无网格法将成为继有限元法之后新一代的数值方法. 到目前为止,已提出了不下十几种无网格法, 这些无网格法各有不同的优缺点.本文评述几种主要无网格法(着重应用于固体力学中的基于弱式的无网格法),将它们适当地分类, 论述典型的无网格形状函数的构造方法,介绍无网格法的发展现状, 评价已提出无网格法的优缺点,并比较典型无网格法的相同和不同点, 以及讨论无网格法发展所面临的问题等.最后就无网格法的发展趋势进行了展望.      

无单元法在有自由面渗流计算中的应用

针对有自由面渗流分析中的有限元固定网各法存在的不足，利用无单元法中积分网格和结点相互独立的优点，提出了有自由面渗流的无单元法。计算结果表明，无单元法可以方便地解决迭代计算中的自由面变化问题，实现了真正意义上的网格固定。     

无网格法的理论及应用

详细论述了近年来迅速发展的无网格法的理论基础及其在各个领域内的应 用. 无网格法网格依赖性弱, 避免了传统的有限元、边界元等基于网格的数值方法 中可能出现的网格畸变和扭曲, 在一些有限元、边界元等方法难以较好处理的领域体现 出独特的优势. 以加权余量法为主线归纳了已有的30多种无网格法, 各类 无网格法的主要区别在于使用了不同的加权余量法和近似函数. 详尽介绍 了各种无网格近似方案(包括移动最小二乘近似、核近似和重构核近似、单位分 解近似、径向基函数近似、点插值近似、自然邻接点插值近似等)和无网格法 中常用的各类加权余量法(伽辽金格式、配点格式、局部弱形式、加权最小二乘 格式和边界积分格式等), 并讨论了数值积分方法和边界条件的处理等问题. 在 此基础上较系统地总结了无网格法在冲击爆炸、裂纹传播、超大变形、结 构优化、流固耦合、生物力学和微纳米力学等领域的应用, 展示了无网格法相 对于传统数值方法的优势.      

利用无网格法进行几何非线性热固耦合柔性机构拓扑优化设计

将无网格伽辽金法引入到拓扑优化中,利用其进行了几何非线性热固耦合柔性机构的优化设计研究.利用无网格法离散和求解了热固耦合场的控制方程.基于SIMP模型和无网格法,建立了柔性机构的优化模型,利用MMA方法求解.研究了基于无网格法的伴随敏度分析方法,并提出了解决拓扑结构出现不连续散乱点同题的敏度过滤方法.求解经典算例,表明本文方法的正确性和有效性.     

MPS-FEM数值分析带自由面的流固耦合问题

随着计算科学的发展,研究人员为探索流固耦合问题的物理机理而提出了众多的数值方法。其中,耦合的移动粒子半隐式方法 MPS(Moving Particle Semi-Implicit method)和有限单元法FEM(Finite Element method)为流固耦合问题的数值仿真工作提供了新的途径。本文所有流场的数值模拟工作均采用课题组自主开发的无网格法求解器MLParticle-SJTU来完成。该求解器在原始的MPS法基础上,对核函数、压力梯度模型、压力泊松方程的求解和自由面判断方式等方面进行了改进。此外,在该求解器框架内,基于FEM法拓展了针对结构场进行求解的功能。首先,对MPS和FEM方法的理论模型及其耦合策略进行了介绍。然后,采用该自研MPS-FEM耦合求解器,数值模拟了溃坝流动对弹性结构的冲击及其相互作用的标准问题。通过将结构变形及自由面波型变化等结果与已发表结果进行对比,验证了该求解器在处理带自由面剧烈变化的粘性流体和柔性变形结构的耦合作用问题上的可行性。     

基于S-R和分解定理的三维几何非线性无网格法

S-R(strain-rotation)和分解定理克服了经典有限变形理论的一些缺点, 使其可以为几何非线性数值分析提供可靠的理论基础. 对于大变形问题, 由于无网格法(element-free method)避免了对单元网格的依赖, 从而从根本上避免了有限单元法(finite element method, FEM)的单元畸变问题, 保证了求解精度. 因此, 将无网格法和S-R和分解定理结合起来势必能建立一套更加合理可靠的几何非线性数值计算方法. 目前基于S-R 定理的无网格数值方法研究较少并且只能用于二维平面问题的求解, 但实际上绝大多数问题都必须以三维模型来进行处理, 因此建立适用于三维情况的S-R无网格法是非常有必要的. 本文给出了适用于三维情况的S-R 无网格法: 采用由更新拖带坐标法和势能率原理推导出来的增量变分方程, 利用基于全局弱式的无网格Galerkin 法(EFG)得到了用于求解三维空间问题的离散格式. 利用MATLAB编制三维S-R 无网格法程序, 对受均布载荷的三维悬臂梁和四边简支矩形板结构的非线性弯曲问题进行了计算. 最后将所得的数值结果与已有文献进行了比较, 验证了本文的三维S-R无网格数值算法的合理性、有效性和准确性. 本文的三维S-R无网格数值算法可以作为一种可靠的三维几何非线性数值分析方法.      

瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格法

加权最小二乘无网格法是一种基于节点信息的纯无网格法,该方法使用最小二乘法建立系统的变分原理,通过移动最小二乘法构造近似函数,控制方程在节点处的残量使用最小二乘法予以消除,边界条件通过罚函数法引入。本文推导了瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格计算格式,编制了相应的计算程序,算例结果表明,该方法具有精度高、前后处理简单的优点,是一种高效的的新型无网格法。     

基于S-R和分解定理的三维几何非线性无网格法

S-R(strain-rotation)和分解定理克服了经典有限变形理论的一些缺点,使其可以为几何非线性数值分析提供可靠的理论基础.对于大变形问题,由于无网格法(element-free method)避免了对单元网格的依赖,从而从根本上避免了有限单元法(finite element method,FEM)的单元畸变问题,保证了求解精度.因此,将无网格法和S-R和分解定理结合起来势必能建立一套更加合理可靠的几何非线性数值计算方法.目前基于S-R定理的无网格数值方法研究较少并且只能用于二维平面问题的求解,但实际上绝大多数问题都必须以三维模型来进行处理,因此建立适用于三维情况的S-R无网格法是非常有必要的.本文给出了适用于三维情况的S-R无网格法:采用由更新拖带坐标法和势能率原理推导出来的增量变分方程,利用基于全局弱式的无网格Galerkin法(EFG)得到了用于求解三维空间问题的离散格式.利用MATLAB编制三维S-R无网格法程序,对受均布载荷的三维悬臂梁和四边简支矩形板结构的非线性弯曲问题进行了计算.最后将所得的数值结果与已有文献进行了比较,验证了本文的三维S-R无网格数值算法的合理性、有效性和准确性.本文的三维S-R无网格数值算法可以作为一种可靠的三维几何非线性数值分析方法.     

无网格法研究进展及其应用

从加权残量法的角度出发，系统地总结了现有各种无网格法的基本格式，阐明了无网格法的特点，论述了无网格法的研究进展，给出了无网格法在碰撞、动态裂纹扩展、金属加工成型、流体力学以及其它领域中的应用。     

一种基于直接计算高阶奇异积分的断裂力学双边界积分方程分析法

相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果.      

汶川地震诱发文家沟巨型滑坡 碎屑流基本特征及成因机制初步分析

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2008年5月12日,汶川M80地震在四川省绵竹市清平乡文家沟内诱发一巨型滑坡。通过现场调查得知,滑坡前后缘高差455m,厚度20～30m,滑面为基岩层面,初始方量2750×107m3。滑体在运动中转化为碎屑流。滑坡-碎屑流总的水平运动距离为4022m,垂直运动距离为1443m,遗留的堆积物体积达5×107m3。滑坡距映秀—北川断裂仅36km,位于其下盘,地震烈度达XI度。滑坡导致文家沟中48人遇害,并形成一条完整的地震次生地质灾害链。初步分析表明滑坡启动速度快,滑坡向碎屑流转化过程明显、地点明确。碎屑流运动过程复杂,伴有强烈的“气垫效应”和“前缘气浪冲击效应”。作者认为,文家沟滑坡的高启动速度是长持时强烈地震动作用的结果,与山体的猛烈碰撞是导致滑体解体并转化为碎屑流的原因。     

Preface: Orbits around asteroid

One of the core issues in modern celestial mechanics is the orbital dynamics in the near-regime gravitational field of as- teroids, which provides deep insights into the mathematical nature of a class of nonlinear systems, and plays as a critical basis for in situ explorations of different science goals. Lots of efforts have been made to reveal the characteristics of orbital motion in the vicinity of asteroids, and to improve the skills of asteroid research in methodology.     

Preface: Current research progress on mechanics of high speed rail

The construction and operation of high-speed rail（HSR）grid within the past two decades in China,in terms of the scale,may be possibly comparable to any national-wide construction in the history of China,even the Great Wall.By counting railways with commercial train service at the speed of200 km/h,China has the world’s longest HSR network with over 19 369.8 km of track in service today and this number     

ACTA MECHANICA SINICA 2014 ANNUAL SUBJECT INDEX

正~~     

Effet de l'anisotropie élastique cristalline sur la distribution des facteurs de Schmid à la surface des polycristauxInfluence of crystalline elasticity anisotropy on Schmid factor distribution at the free surface of polycrystals

Experimental studies of the plasticity mechanisms of polycrystals are usually based on the Schmid factor distribution supposing crystalline elasticity isotropy. A numerical evaluation of the effect of crystalline elasticity anisotropy on the apparent Schmid factor distribution at the free surface of polycrystals is presented. Cubic elasticity is considered. Order II stresses (averaged on all grains with the same crystallographic orientation) as well as variations between averages computed on grains with the same crystallographic orientation but with different neighbour grains are computed. The Finite Element Method is used. Commonly studied metals presenting an increasing anisotropy degree are considered (aluminium, nickel, austenite, copper). Concerning order II stresses in strongly anisotropic metals, the apparent Schmid factor distribution is drifted towards small Schmid factor values (the maximum Schmid factor is equal to 0.43 instead of 0.5) and the slip activation order between characteristic orientations of the crystallographic standard triangle is modified. The computed square deviations of the stresses averaged on grains with the same crystallographic orientation but with different neighbour grains are a bit higher than the second order ones (inter-orientation scatter). Our numerical evaluations agree quantitatively with several observations and measures of the literature concerning stress and strain distribution in copper and austenite polycrystals submitted to low amplitude loadings. Hopefully, the given apparent Schmid factor distributions could help to better understand the observations of the plasticity mechanisms taking place at the free surface of polycrystals. To cite this article: M. Sauzay, C. R. Mecanique 334 (2006).     

Nonlinear behavior of matrix-inclusion composites under high confining pressure: application to concrete and mortar

This paper is devoted to a micromechanics-based simulation of the response of concrete to hydrostatic and oedometric compressions. Concrete is described as a composite made up of a cement matrix in which rigid inclusions are embedded. The focus is put on the role of the interface between matrix and inclusion which represent the interfacial transition zone (ITZ). A plastic behavior is considered for both the matrix and the interfaces. The effective response of the composite is derived from the modified secant method adapted to the situation of imperfect interfaces. To cite this article: T.H. Le et al., C. R. Mecanique 336 (2008).