基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.     

迈克耳孙:科学革命漩涡中的一位常规科学家

迈克耳孙是美国科学事业的开拓者之一,他获得了1907年的诺贝尔物理奖,是美国历史上第一位诺贝尔科学奖获得者.他目睹了相对论与量子力学的建立过程,但是作为一位常规科学家他对经典物理学情有独钟.他的学术生涯有些与众不同,他获得诺贝尔奖不无争议,他是漠视理论类实验物理学家的代表人物.研究他的诸多方面有助于加强对科学革命过程的深入理解.     

基于S-R和分解定理的三维几何非线性无网格法

S-R(strain-rotation)和分解定理克服了经典有限变形理论的一些缺点, 使其可以为几何非线性数值分析提供可靠的理论基础. 对于大变形问题, 由于无网格法(element-free method)避免了对单元网格的依赖, 从而从根本上避免了有限单元法(finite element method, FEM)的单元畸变问题, 保证了求解精度. 因此, 将无网格法和S-R和分解定理结合起来势必能建立一套更加合理可靠的几何非线性数值计算方法. 目前基于S-R 定理的无网格数值方法研究较少并且只能用于二维平面问题的求解, 但实际上绝大多数问题都必须以三维模型来进行处理, 因此建立适用于三维情况的S-R无网格法是非常有必要的. 本文给出了适用于三维情况的S-R 无网格法: 采用由更新拖带坐标法和势能率原理推导出来的增量变分方程, 利用基于全局弱式的无网格Galerkin 法(EFG)得到了用于求解三维空间问题的离散格式. 利用MATLAB编制三维S-R 无网格法程序, 对受均布载荷的三维悬臂梁和四边简支矩形板结构的非线性弯曲问题进行了计算. 最后将所得的数值结果与已有文献进行了比较, 验证了本文的三维S-R无网格数值算法的合理性、有效性和准确性. 本文的三维S-R无网格数值算法可以作为一种可靠的三维几何非线性数值分析方法.      

Variational principles of asymmetric elasticity theory of finite deformation

Ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｆｏｒｍｓｏｆｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎａｂｏｕｔｔｈｅｆｉｎｉｔｅｓｔｒａｉｎａｎｄｒｏｔａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｉｎｕｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｔｈｅｏｒｙａｔｐｒｅｓｅｎｔ．ＴｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｈｅｏｒｙｂａｓｅｄｏｎＧｒｅｅｎ’ｓｓｔｒａｉｎｔｅｎｓｏｒｌａｃｋｓｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｆｉｎｉｔｅｒｏｔａｔｉｏｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅｗｉｔｈｔｈｅｓｔｒａｉｎ．Ｔｈｅｐｏｌａｒｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｔｈｅｏｒｅｍｌｏｓ…     

节理充填物厚度对运动裂纹扩展的影响

为研究冲击载荷作用下节理充填物厚度对裂纹扩展行为的影响，以石膏为有机玻璃预制裂纹充填物，利用新型数字激光动态焦散线实验系统，对3种不同节理充填物厚度的有机玻璃进行三点弯冲击实验。实验结果表明，相同冲击载荷作用下，竖向预制裂纹均竖直向上扩展，是典型的Ⅰ型裂纹，充填物越厚，竖向裂纹越容易起裂。竖直裂纹扩展至水平预制裂纹后，充填物厚度为1、3、5 mm的试件的水平预制裂纹汇聚能量的时间分别为433、2 200、2 580 μs，起裂时的应力强度因子分别为635.2、742.4、906.8 kN/m3/2，表明充填物越厚，水平裂纹越难起裂。水平预制裂纹扩展过程中共发生2次曲裂，是典型的Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹，节理充填物越厚，其扩展轨迹越弯曲；当裂纹扩展至距离试件上边界3 mm时，扩展方向偏离第1次裂纹曲裂切线而朝向试件上边界扩展，试件最终断裂，测量发现充填物厚度为1、3、5 mm的试件的断裂点与冲击载荷作用点的距离分别为16.5、11.0、6.0 mm。     

浅谈万有引力定律的发现与创新思维

通过万有引力定律的发现历史的回顾,探讨了创造性思维的诞生过程以及培养创新思维的教育方法.     

Dynamical equations for polar continua in orthogonal curvilinear coordinates

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＮｏｍｅｎｃｌａｔｕｒｅＲｅｃｅｎｔｌｙｗｅ［１］ｈａｖｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｏｍｅａｄｉｔｉｏｎａｌｎｅｗｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓａｎｄｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｙｄｅｒ...     

均匀外场中的各向异性介质球

得到了均匀外电(磁)场中放入各向异性介质球后全空间电(磁)场分布问题的解.     

正交曲线坐标系下极性连续统的动力学方程组

应用非完整系物理标架给出正交曲线坐标系下Bousinesq型、Kirchhof型、Signorini型和Novozhilov型有限变形极性弹性介质动力学方程组的具体形式.     

有限变形非对称弹性理论变分原理

应用有限变形S-R分解定理,将体力矩重新定义为内外两种体力矩之和,给出了相应的变形能增率表达式及其物理意义,并进一步补充和完善了有体力矩作用下的有限变形力学的功率变分原理和余功率变分原理。