刚体运动学的Pio图方法

刚体运动学的Ｐｉｏ图方法刘延柱（上海交通大学工程力学系，上海２０００３０）刚体绕固定点多次转动的姿态和角速度的确定问题是最基本的刚体运动学问题．利用方向余弦矩阵的乘法运算可以程式化地导出结果［４，５］，但随着转动次数的增多，计算过程十分繁琐．１９６４...     

刚体平面运动学问题的复数解法

刚体平面运动学问题的复数解法金明德（南京气象学院基础科学系，南京２１００４４）１引言在理论力学教材中，讨论刚体作平面运动的问题，总是将刚体的平面运动看成随基点的平动和绕基点转动的合成。因此，求刚体上任一点速度的方法也采用基点法（或由基点法派生的速度瞬...     

刚体运动学的几何讨论

 从几何的角度描述刚体的运动学. 刚体的几何描述对应着一个正交变换. 刚体的定轴转 动对应着一个特征值为1的正交变换，相应的特征向量为刚体转动的定轴. 通过刚体定点转 动的描述，简单地证明了有限转轴定理，并且给出了自由刚体运动的速度和位移公式.     

四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用

本文简要地介绍了四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用.主要有下列内容:四元数(欧拉参数)的简单介绍;在刚体有限转动理论方面的应用;四元数形式的刚体定点运动的运动学方程与动力学方程;多刚体系统四元数关联矩阵的构造;四元数形式的多刚体系统运动学方程与动力学方程.     

广义欧拉角及其应用

<正> 处理刚体的三维运动时,通常将其分解为刚体随某基点(例如刚体的质心)的平动及刚体绕此基点的转动;在运动学上这后者等价于刚体绕定点的转动.描述绕定点运动刚体的方位时,可用方向余弦矩阵、欧拉角、欧拉参数、凯里-克莱茵参数等各种方法;但除去刚     

基于Gauss伪谱法的3D刚体摆姿态最优控制

研究Gauss伪谱法求解3D刚体摆姿态最优控制问题．针对其最优姿态控制问题,既要满足由任意位置运动到平衡位置姿态运动规划问题,又要满足系统含有动力学约束的力学模型问题,提出基于四元数来描述3D刚体摆的数学模型,建立3D刚体摆姿态的动力学和运动学方程,为了解决3D刚体摆在平衡位置处的姿态最优控制问题,设计基于Gauss伪谱算法的最优姿态开环控制器,得到了3D刚体摆的姿态最优控制轨迹,得到满足的可行解,通过仿真实验验证了其开环解在平衡位置的控制姿态最优性．     

老树新枝——谈多刚体系统动力学

老态龙钟的百年古树抽新芽、长新枝,生机勃勃,使人耳目为之一新。科学领域中也有不少类似的现象,本文打算介绍一个实例。一、三种可积情形只是沧海一粟刚体力学古典理论的主要结果是在上一世纪取得的,当时的重点是研究单刚体定点运动。人们致力于寻求合适的运动参数;研究有限转动和运动学关系,动力学方程;以及讨论重刚体(主动力只有重力)的可积情形。     

滚动问题中摩擦力的判断

刚体滚动时摩擦力的判断是工程力学中极易引起学生困惑的问题. 在对摩擦力产生原因进行分析的基础上, 确定了刚体纯滚动时静摩擦力的计算公式和判定方法. 刚体作纯滚动时静摩擦力所作总功为零, 仅实现刚体平动动能和转动动能之间的相互转化, 其方向总是阻碍主动力引起的物体运动趋势并使其向另一种运动转化; 刚体作有滑滚动时滑动摩擦力所作总功为负, 其方向与刚体滑动方向相反, 并实现刚体平动动能和转动动能之间的相互转化.     

运动学中的矩阵方法

 在理论力学的运动学部分，引入刚体的角速度矩阵后，用矩阵方法推导出了刚体上任意一 点的运动和点的合成运动的主要公式，然后转换成向量形式. 该推导过程简单，易于理解.     

刚体转动表示定理的初等证明

在微极连续统力学中,质点不但可以移动,而且可以象刚体那样转动.刚体绕定点的转动可以用一正交张量 x~k.l 来表示.x~k.l 满足如下条件: ...     

刚体绕非惯性主轴转动时不平衡力偶的计算方法

刚体绕非惯性主轴转动时不平衡力偶的计算方法毛荣宝（沈阳工业学院，沈阳１１００１５）１　引言高速转子绕非惯性主轴转动，会产生不平衡力偶，从而引起轴承动反力。对此问题，在高等动力学（或理论力学）中，一般应用动量矩定理，欧拉动力学方程或达朗伯原理对转子进行...     

刚体绕非惯性主轴转动时不平衡力偶的计算方法

刚体绕非惯性主轴转动时不平衡力偶的计算方法毛荣宝（沈阳工业学院，沈阳１１００１５）１　引言高速转子绕非惯性主轴转动，会产生不平衡力偶，从而引起轴承动反力。对此问题，在高等动力学（或理论力学）中，一般应用动量矩定理，欧拉动力学方程或达朗伯原理对转子进行...     

作大范围空间运动柔性梁的刚-柔耦合动力学

研究带中心刚体的作大范围空间运动梁的刚-柔耦合动力学问题．从精确的应变-位移关系式出发，在动力学变分方程中，考虑了横截面转动的惯性力偶和与扭转变形有关的弹性力的虚功率，用速度变分原理建立了考虑几何非线性的空间梁的刚-柔耦合动力学方程，用有限元法进行离散．通过对空间梁系统的数值仿真研究扭转变形和截面转动惯量对系统动力学性态的影响．     

章动

描述刚体转动的三个欧拉角中有一个叫章动角.章动在英文中是 nutation,原意是点头.英国天文学家 J·Bradley(1693—1762)分析1727至1747年间恒星观测资料发现地球转轴的章动现象,并命名为 nu-tation.1750至1751起欧拉开始研究刚体定点运动,1758得到动力学方程,1765年发表运动学方程.欧拉在研究中引进了章动角.十九世纪西方天文学著作传入中国,第一本译成中文的是 J.Herschel 的《Outline of Astronomy》(1851年版),由李善兰(1811—1882)和伟烈亚力(英     

转动基中斜拉索的非线性动力学分析

给出了转动基中柔性斜拉索的运动学描述方法，建立了该系统的运动学控制方程。利用多尺度摄动方法，得到了斜拉索的内共振模式。利用Melnikov方法和留数定理，分析了转动基中斜拉索的全局发岔与混沌性 质，并用数值方法模拟了该系统的混沌运动。     

章动

描述刚体转动的三个欧拉角中有一个叫章动角.章动在英文中是 nutation,原意是点头.英国天文学家 J·Bradley(1693-1762)分析1727至1747年间恒星观测资料发现地球转轴的章动现象,并命名为 nu-tation.1750至1751起欧拉开始研究刚体定点运动,1758得到动力学方程,1765年发表运动学方程.欧拉在研究中引进了章动角.十九世纪西方天文学著作传入中国,第一本译成中文的是 J.Herschel 的《Outline of Astronomy》(1851年版),由李善兰(1811-1882)和伟烈亚力(英 ...     

刚体的匀角速定轴转动状态是平衡态吗?

由刚体平衡的充要条件出发,证明了一般刚体的匀角速定轴转动状态不是平衡态;刚体只有绕其对称轴或通过质心的惯量主轴的匀角速转动状态才是平衡态.     

平面运动刚体的动能基点

平面运动刚体的动能基点刁海林（广西农业大学林学院，南宁５３０００１）平面运动刚体的动能等于随质心Ｃ平动的动能与绕质心ｃ转动的动能的和，即对刚体上任一点Ａ可否使下式成立呢？显然，一般情况（２）式不能成立，下面将证明，对某些特殊的点（２）式成立。使（２）...     

刚柔耦合约束多体系统的动力分析

本文提出了描述多体系统的牵连坐标轴系统。该坐标轴系统由惯性参考系、牵连坐标系、物体坐标系及单元坐标系组成，从而实现了对刚体平动、刚体转动及弹性运动的分解，较好地消除了由于刚体大角度转动而产生的刚弹耦合非线性特性，以有限元方法为基础，应用拉格朗日方程建立了在该坐标系下的刚弹耦合约束多体系统的动力方程。该方程具有形式简洁、易于推导和编程等优点，本文并对方程的数值解法进行了研究，提出求解的广义坐标分块法，最后给出了一个典型多体系统的数值算例。     

用给定转角分步实现刚体任意有限转动的研究

刚体的任意有限转动可以分解为3次绕指定转轴的定轴转动,但在实际应用中,可能出现难以绕某轴实现连续任意角度旋转的情况。本文探究的问题是,刚体的任意有限转动是否可以分解为几次旋转角大小给定、转轴方向任意的定轴转动,以及如何实现这种分解。本文以姿态四元数为主要工具,构造性地证明了上述分解的可行性,并给出了具体的分解方法。