摩擦约束广义变分不等原理的临界变分现象及分析

对于具有摩擦约束的弹塑性接触问题,由于边界接触面上的摩擦力由不等式表示,导致得到包含摩擦约束的广义变分原理为广义变分不等原理.广义变分不等原理通过将摩擦力纳入问题的能量泛涵,可避免考虑摩擦力变化的具体过程,便于数值方法如有限元等在弹性接触问题上的应用.但是,通过对广义变分不等原理的研究,发现在弹性力学广义变分不等原理中,势能型和余能型广义变分不等原理,均存在临界变分现象,即变分时拉格朗日乘子为零,变分失败;或者得到的能量泛函变分后得不到问题的欧拉方程.在对弹性力学广义变分不等原理临界变分现象进行分析后,提出了避免发生临界变分现象的方法.实际应用证明了方法的有效性.通过避免临界变分现象的发生,可以保证拉格朗日乘子方法的有效使用.     

刚塑性广义变分不等原理及其在平面应变分析中的应用

首先利用Lagrangian乘子法，从势能角度出发构造了考虑摩擦效应这一能导致变分不等形式的广义能量泛函，把一般的有条件的变分原理化为无条件的变分原理唯一确定，得出了各Lagrangian乘子所代表的物理意义。建立了刚塑性理论中的Coulomb摩擦约束的广义变分不等原理。而后基于退化的摩擦约束广义变分等式原理，对长矩形板镦粗进行了塑性加工工步分析，所得结果与经典上限法结果相吻合。     

弹性理论中广义变分原理的研究及其在有限元计算中的应用

本文的目的在于说明怎样系统地建立各种广义变分原理,怎样合理地使用各种广义变分原理来改进有限元计算的成效。为了易于说明问题,本文只局限于弹性理论的各种广义变分原理,但其推广并不困难。本文指出,广义变分原理的泛函,可以系统地采用拉格朗日乘子法,把一般有条件的变分原理化为无条件的变分原理来唯一地决定的。拉格朗日乘子所代表的物理量,可以通过变分求极值或驻值的过程求得,从而消除了在建立广义变分原理的泛函时,人们经常陷入的象猜谜一样的困境。本文也指出:我们同样可以用拉格朗日乘子法把一般有多个条件的变分原理,化为条件个数较少的变分原理。我们称变分条件减少了的变分原理为各级不完全的广义变分原理。凡是把全部变分条件都消除了的变分原理,称为完全的广义变分原理,或简称广义变分原理;实际上是完全无条件的变分原理。本文建立了弹性小位移变形理论中的各级不完全的广义位能原理,和各级不完全的广义余能原理,包括从最小位能原理和最小余能原理分别导出的最完全的广义变分原理;并且证明了这两个弹性力学广义变分原理的泛函是等同的。在这些广义变分原理中,包括了Hellinger-Reissner(1950),胡海昌-鹫津久一郎(1955)的广义变分原理。本文也建立了弹性大位移变形理论中的位能原理和余能原理,并建立了有关位能余能的各级不完全的广义变分原理,包括以大位移变形的最小位能和最小余能原理分别导出的弹性力学广义变分原理,并且也证明了在大位移变形情况下,这两个弹性力学的广义变分原理也是等同的。本文除了列举广义变分原理在有限元法上的众所周知的应用外,还补充了三个比较重要的应用范围。     

用广义变分原理和重调函数级数求解圆板的混合边值问题

1.前言弹性力学中的广义变分原理是一般性的变分原理.在这一原理中,自变函数可以任意选取,而自变函数问的相互关系(几何、物理、平衡三个方面)和边界条件由泛函的驻值来保证.这一变分原理广泛应用于有限元方法和弹性力学数值分析等问题中.利用广义变分原理求解弹性薄板弯曲问题的开创性工作可见文献[3].然而,在广义变分原理的具体应用方面,仍然存在着许多问题.例如,在弹性力学空间问题中,有位移,应变和应力等15个自变函数,人们还不太清楚怎样具体选择这些自变函数为好.又如,若选择的自变函数和受力物体的真实变形状态不适应时,此时广义变分原理不能导致近似解,有时甚至会得到错误的解答.     

分析力学初值问题的一种变分原理形式

明确了分析力学初值问题的控制方程，按照广义力和广义位移之间的对应关系，将 各控制方程卷乘上相应的虚量，代数相加，进而在 原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式，即建立了分析力学初值问题的卷积 型变分原理和卷积型广义变分原理. 推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义 变分原理的驻值条件. 在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时, 将变积方法推广为卷变积方法.     

粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理

本文通过引入Laplace变换,应用变积运算方法,建立了不可压缩粘性流体力学的变分原理及其广义变分原理.     

粘性流动动力学有限元变分原理

本文把建立有限元变分原理的一种新方法“Ｎ〉２直接方法”从固体力学推广到流体力学，并用该方法把粘性流体动力学的广义功率消耗原理＾［２］和广义变分原理＾［２］发展成为有限元变分原理。还在论证中发现，相邻有限元交界面上的应力协调条件会自然地满足而无需引进任何拉氏乘子。本文还建立了混合杂交非协调元的变分原理和广义变分原理，它解除了全部协调性约束条件和其它的边界性约束条件，但是并不增加待定的拉氏乘子，因此使     

相空间中非保守系统的Herglotz广义变分原理及其Noether定理

与经典变分原理相比,基于由微分方程定义的作用量的Herglotz广义变分原理给出了非保守动力学系统的一个变分描述,它不仅能够描述所有采用经典变分原理能够描述的动力学过程,而且能够应用于经典变分原理不能适用的非保守或耗散系统.将Herglotz广义变分原理拓展到相空间,研究相空间中非保守力学系统的Herglotz广义变分原理与Noether定理及其逆定理.首先,提出相空间中Herglotz广义变分原理,给出相空间中非保守系统的变分描述,导出相应的Hamilton正则方程;其次,基于非等时变分与等时变分之间的关系,导出相空间中Hamilton-Herglotz作用量变分的两个基本公式;再次,给出Noether对称变换的定义和判据,提出并证明相空间中非保守系统基于Herglotz变分问题的Noether定理及其逆定理,揭示了相空间中力学系统的Noether对称性与守恒量之间的内在联系.在经典条件下,Herglotz广义变分原理退化为经典变分原理,与之相应的相空间中的Noether定理退化为经典Hamilton系统的Noether定理.文末以著名的Emden方程和平方阻尼振子为例说明上述方法和结果的有效性.     

非线性广义变分原理的统一形式

本文提出了各种非线性广义变分原理的统一形式,统一了由胡海昌-Washizu、Hellinger-Reissner、Levinson、F.de Veubeke和Atluri等人提出的各种广义变分原理。     

弹性理论中广义变分原理的研究及其在有限元计算中的应用(续)

四大位移非线性弹性体的广义变分原理--完全的和不完全的我们也可以通过拉格朗日乘子法,导出大位移非线性弹性体的有关广义变分原理,设λ_(ij)和μ_i为待定的拉格朗日乘子,于是根据(49)式导出的无条件的广义变分泛函为 ...     

双柱单锥型液-液旋流管内流场的激光诊断

应用激光测速仪，对一种双柱单锥型液 液旋流管内的流动结构，进行了全场范围内的多工况流动诊断研究．揭示出其切向速度由内旋流区和外旋流区构成，其中内旋流区中的速度分布符合准强制涡关系，外旋流区中的速度分布符合准自由涡关系；轴向速度由上行流动区和下行流动区构成，两者之间在直管段以零速点作分界，在锥体段则以零速区作过渡并伴随有一定的回流出现，且该过渡区或回流区的大小随锥体截面的收缩而减小，直到进入直管段后消失；各湍流量的分布以管芯处最大向外逐渐减小，沿轴向是直管段中的湍流度大于锥体段中的湍流度，而且湍流度在旋流管内具有各向异性的特性．     

节理玄武岩体变形模量的尺寸效应和各向异性

目前系统研究柱状节理玄武岩工程力学特性的成果仅见于美国汉佛德玄武岩核废料埋藏工程和中国西南白鹤滩水电工程。列举了国内外相似工程柱状节理玄武岩的原位试验成果,分析了我国不规则柱状节理玄武岩体的柱体偏转特性和多级结构面发育特征,采用可变形离散元法建立了柱状节理玄武岩体的三维离散元数值模型,通过数值模拟不同尺寸的承压板试验,探讨了尺寸效应和各向异性对试验成果的影响。数值分析表明：承压板的尺寸效应是产生柱状节理岩体水平和铅直原位试验各向异性的主要原因,随着承压板直径的增大,各向异性效应减小,当承压板直径大于6m后,柱状节理玄武岩体可视为各向同性体,研究成果对利用和改造柱状节理岩体具有较好的工程意义。     

改良黄土强度特性与工程处置试验研究

本文针对山西朔州典型黄土,利用素黄土与石灰粉煤灰、石灰水泥、水泥粉煤灰三种改良黄土,进行了击实特性、抗剪强度特性及崩解特性试验研究,提出了黄土改良的最佳方案,并采用该方案对山西某煤矿电梯井填方段进行了数值模拟分析,验证了石灰粉煤灰改良黄土工程应用的可行性。试验结果表明:粉煤灰与黄土形成致密的混合结构,石灰的掺入,激活了粉煤灰的活性,发生了一系列的水化反应,使改良黄土的强度大大提高,改良黄土在物理力学性质方面有明显改善。     

Influence of the presence of a partially saturated layer on the interpretation in field permeability tests

This paper concerns the determination of the soil permeability from water tests performed in the proximity of a partially saturated layer. The objective of the study is the determination of the influence of the presence of a partially saturated zone on the shape factor. The latter is a key parameter for the interpretation of soil permeability from in situ tests. The paper is composed of three parts. The first part describes the water test generally used in the measurement of the permeability in saturated soils, and we discuss difficulties of its use in the presence of unsaturated soils. The second part includes the numerical model used to study the flow of water in partially saturated soils. The last part involves a study of the influence of the presence of a partially saturated soil on the interpretation of the water test.     

电磁对偶有限元及在波导计算中的应用

力学中的Hamilton体系采用对偶变量描述问题。电磁场采用电场和磁场两类变量描述问题。将力学中的Hamilton体系引入到电磁场问题中，电场变量和磁场变量构成对偶变量，把频域电磁场的基本方程导向对偶方程形式，建立电磁场有限元所需的对偶变量变分原理，由此推导出电磁对偶有限元。将电磁对偶有限元应用于电磁波导计算中，可确定电磁波导的传播常数。文中给出了用电磁对偶有限元方法，计算矩形波导不同模式对应的传播常数的数值计算结果。     

Hall and ion slip effects on peristaltic flow and heat transfer analysis with Ohmic heating

The peristaltic transport of a magnetohydrodynamic （MHD） fluid is exam- ined for both symmetric and asymmetric channels. Hall and ion slip effects are taken into account. The heat transfer is analyzed by considering the effects of viscous and Ohmic dissipations. The relevant flow problems are first modeled, and then the closed form solutions are constructed under the assumptions of long wavelength and low Reynolds number. The solutions are analyzed through graphical illustration. It is noted that the velocity increases but the temperature decreases with the increases in the Hall and ion slip parameters. The axial pressure gradient is less in magnitude in the presence of Hall and ion slip currents. The Hall and ion slip effects are to decrease the maximum pres- sure against which peristalsis works as a pump. The free pumping flux decreases with the increases in the Hall and ion slip parameters. The increases in the Hall and ion slip parameters result in an increase in the size of the trapped bolus.     

Rheological properties of suspensions of TiO2 particles in polymer solutions. 1. Shear viscosity

This paper presents results on the rheological behaviour of suspensions of two kinds of TiO₂ particles in two different polymer solutions. The particles differ in their hydrophilic or hydrophobic properties. The dispersing media are a solution of high molecular weight polyisobutylene in decalin and a solution of a low molecular weight polybutene in decalin. The concentrations of polymer are adjusted in order to get the same zero shear viscosity. The shear viscosity measurements display an apparent yield stress in some cases. The existence and the values of the yield stress depend on the volume fraction of solid particles and on the type of particles. The evolution of the intrinsic viscosity and of the maximum packing fraction vs the shear rate is interpreted in terms of evolution of the size and of the shape of aggregates of particles under shear. The effect of temperature on the development of the yield stress is also discussed. The results are completed by microscopic observations.     

爆炸对自然磁场干扰机理

爆炸产生的电磁场对爆炸测试有较明显的干扰, 一些含金属炸药产生的电磁干扰甚至可以使设备失效, 为了给出爆炸产生电磁效应的理论分析方法和特性, 针对常规炸药爆炸过程中观察到的自然磁场扰动现象进行理论机理和数值模拟研究. 采用热平衡电离理论描述爆炸过程中产生的电离气体, 结合爆炸问题的数值模拟方法, 获得爆炸场中电导率的时空分布, 计算磁场扩散率; 基于非理想全磁流体力学方程求解一定磁扩散率下等离子体高速运动引起的自然磁场扰动, 实现爆炸产生磁场效应的二维模拟; 对比炸药不同起爆条件对产生磁场扰动的影响, 结果表明: 炸药起爆参数对磁场扰动有很大的影响, 这种影响源自于电导率的巨大差异, 虽然爆轰产物的高速运动有引起磁场大幅度扰动的能力, 然而只有具有一定电导率的爆轰气体才能冻结磁场扰动. 数值模拟结果与文献中的结果进行了对比, 模拟得到的由电磁波引起的磁场扰动在时间尺度上与文献结果符合较好, 从一定程度上证明了数值模拟方法的可靠性. 本文的数值模拟结果指出炸药几何构型不对称的时候, 在自然磁场取不同方向时将会产生不同的磁场扰动强度, 而这是目前该领域中尚且无人关注和讨论过的问题.      

Vortical regime of the flow behind the bow shock wave

A new nonstationary regime of the flow around a step and a cylinder was found to exist at high free-stream Mach numbers for gas specific heat ratios below 1.2. The main features of the flow are strong vortices in the shock-compressed region with supersonic reversal velocities at the body face. The bow shock wave takes on a complicated shape, fluctuating in time. The vortical regimes can result from local heterogeneities in the free stream. The case of the heterogeneity is studied in this paper in the form of a thin thermal layer of limited length. The vortical regime remains in existence after the source of disturbances is removed. The results have been obtained through computer simulations through the use of Eulerian hydrodynamic equations and by way of several numerical methods: FLIC, Godunov's scheme, TVD, and PPM. The influence of viscosity on the development of the vortical regime has been studied by computer solving the Navier–Stokes equations. Received 21 August 1998 / Accepted 6 June 2001     

Reflection and refraction of attenuated waves at boundary of elastic solid and porous solid saturated with two immiscible viscous fluids

The propagation of elastic waves is studied in a porous solid saturated with two immiscible viscous fluids.The propagation of three longitudinal waves is represented through three scalar potential functions.The lone transverse wave is presented by a vector potential function.The displacements of particles in different phases of the aggregate are defined in terms of these potential functions.It is shown that there exist three longitudinal waves and one transverse wave.The phenomena of reflection and refraction due to longitudinal and transverse waves at a plane interface between an elastic solid half-space and a porous solid half-space saturated with two immiscible viscous fluids are investigated.For the presence of viscosity in pore-fluids,the waves refracted to the porous medium attenuate in the direction normal to the interface.The ratios of the amplitudes of the reflected and refracted waves to that of the incident wave are calculated as a nonsingular system of linear algebraic equations.These amplitude ratios are used to further calculate the shares of different scattered waves in the energy of the incident wave.The modulus of the amplitude and the energy ratios with the angle of incidence are computed for a particular numerical model.The conservation of the energy across the interface is verified.The effects of variations in non-wet saturation of pores and frequencies on the energy partition are depicted graphically and discussed.