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研究了亚音速气流下非线性二维薄板结构在横向周期载荷作用下的混沌运动及控制问题。基于von Karman大变形板理论和分离变量法,建立了亚音速下薄板结构的运动控制方程。对于未控系统,采用Melnikov方法判断其混沌运动阈值,并用Runge-Kutta法进行数值验证。对处于混沌运动状态的系统,采用时滞反馈控制方法对混沌运动进行控制。结果表明,Melnikov方法可以有效地预测系统的混沌运动行为,时滞反馈控制方法可以有效地将系统的混沌运动转化为周期运动。 相似文献
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输液管的非线性振动、分叉与混沌——现状与展望 总被引:34,自引:2,他引:34
围绕输液管的非线性振动、分叉与混沌问题,对近几年来的主要研究工作加以综述并提出预测,其中包括运动方程中非线性项的归纳与讨论、非线性动力分析的一些现代计算方法、定常流速下输液管的分叉与混沌行为、振荡流速下输液管的参数共振以及今后值得进一步研究的某些问题. 相似文献
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研究了在轴向载荷和周期性横向载荷共同作用下非线性粘弹性嵌岩桩的混沌运动情况。假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分.积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分一积分方程,同时利用非线性动力系统中的数值方法,进行了数值计算,得到了不同载荷参数、几何参数、材料参数时粘弹性桩发生周期运动、多周期运动及混沌运动的时程曲线、相图、功率谱、Poincare截面图,同时得到了挠度-载荷、挠度-几何参数、挠度-材料参数等分叉图,考察了各种参数的影响。数值结果表明非线性粘弹性桩在一定的条件下可以通过倍周期分叉的方式进入混沌运动状态,且桩的载荷参数、几何参数、材料参数对其运动状态有较大的影响。 相似文献
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压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和混沌动力学响应. 基于vonKarman理论和Reddy高阶剪切变形理论,推导出了压电复合层合梁的动力学方程. 利用Galerkin法离散偏微分方程,得到两个自由度非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平均方程. 基于平均方程,研究了压电层合梁系统的动态分岔,分析了系统各种参数对倍周期分岔的影响及变化规律. 结果表明,压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外激励的变化非常敏感,通过控制压电激励,可以控制压电复合材料层合梁的振动,保持系统的稳定性,即控制系统产生倍周期分岔解,从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动,并给出了控制分岔图. 相似文献
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非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌 总被引:9,自引:0,他引:9
研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式.通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂.其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”. 相似文献
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转动基中斜拉索的非线性动力学分析 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了转动基中柔性斜拉索的运动学描述方法,建立了该系统的运动学控制方程。利用多尺度摄动方法,得到了斜拉索的内共振模式。利用Melnikov方法和留数定理,分析了转动基中斜拉索的全局发岔与混沌性 质,并用数值方法模拟了该系统的混沌运动。 相似文献
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非线性粘弹性板条高速运动时的混沌现象 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑材料的粘性和非线性弹性性质,研究了高速运动时板条的混沌运动,建立了相应的非线性动力方程,利用Melnikov函数法给出发生混沌的临界条件,结合Poincare映射,相平面轨迹及时程曲线判定系统是否处于混沌状态,并对通向混沌的道路进行了讨论。 相似文献
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OGY法实现混沌控制的参数辩识研究 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了在系统方程未知情况下,采用OGY控制策略,通过混沌的部分测试信息辩识控制参数的方法,并对Duffing方程及强迫Brusselator振子方程的参数辩识及混沌控制进行了数值计算;讨论了使用这一方法实现控制时的一些关键问题,给出了实现控制的一些重要参数;发现了对Duffing方程使用同一参数辩识值,可将混沌控制到不同的一倍周期轨道及高倍周期轨道上的新现象。 相似文献
9.
互感耦合非线笥RLC驱动电路,从倍周期发岔进入混沌区后,加以适当的周期控制信号,可使混沌控制在各倍周期分频周期轨道上。此外,还可以将浊央基频周期的加周期上。 相似文献
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本文研究一类磁性航天器的混沌姿态运动及其控制,建立了在近地球赤道面圆轨道上运动受万有引力矩、磁力矩作用磁性刚体航天器姿态运动的动力学方程。采用时间历程、Poincare截面、Lyapunov指数和功率谱对系统的动力学行为进行数值识别,结果表明随着磁场参数的增大系统动力学行为由准周期环面破裂而出现混沌。利用输入-输出反馈精确线性化的方法将航天器的混沌姿态控制运动控制为姿态静止和按给定的周期规律运动,数值结果表明该控制方法的有效性。 相似文献
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对于两端固定输流管道在基础简谐激励下的单模态系统,利用凹槽滤波器对系统的混沌运动进行了控制.首先计算了未扰系统中同宿轨道内部周期轨道的方程,然后分别计算了引入凹槽滤波反馈后,与系统同宿轨道和周期轨道对应的两个Melnikov函数.根据前者Melnikov函数具有简单零点,得到了系统具有稳态周期解的参数条件.最后对受控系统的运动响应进行了数值仿真,发现在适当的参数条件下,通过凹槽滤波反馈控制,能够成功地将系统的混沌运动引导到稳定的周期运动,并且通过改变凹槽滤波器的增益值,可以将系统的混沌响应引导到不同形态的周期运动. 相似文献
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保守系统的运动微分方程,可以使用第二类Lagrange方程列写,从Langrage 方程也可以推导出保守系统的机械能守恒. 有老师提到,曾有学生在作业中用机械能守恒给出正确的Lagrange 方程. 本文探讨这种做法的可行性,并针对某些特殊情况给出了由机械能守恒得到Lagrange 方程的具体步骤. 相似文献
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本文研究了受迫Duffing振子发生混沌运动时的控制问题,通过周期激振力、自适应控制和连续反馈控制来抑制、控制其中的混沌运动,使系统从混沌运动状态转变变到规则运动状态。 相似文献
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变质量可控力学系统的Gauss原理和Appell方程 总被引:5,自引:1,他引:4
力学系统的运动依赖于力和约束,人们可以借助于力来控制运动(称为动力学控制),也可以借助于约束来控制运动(称为运动学控制)。我们研究一类力学系统,它的约束依赖于某些控制参数。得到可控力学系统的Lagrange方程、Hamilton方程和AppelI方程,用Gauss原理导出一阶非线性非完整系统广义坐标下的Appell 方程。本文考虑非线性非完整系统,导出了变质量可控力学系统在广义坐标和准坐标下的Gauss原理及Appell方程,最后举例说明其应用。本文主要结果是(1.5),(1.6),(1.20),(2.1),(3.13)及(3.14)。 相似文献
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非惯性参考系中弹性薄板动力系统在纵横振动相互耦合时的全局分岔及混沌性质 总被引:3,自引:0,他引:3
讨论非惯性参考系中弹性薄板动力系统1∶1内共振时的全局分岔及其混沌性质.首先对系统的奇点进行了分析,进而得到了奇点附近同宿轨的参数方程,再用Melnikov方法研究了系统的同宿轨分岔及其混沌运动.研究表明,对各种不同共振情形,系统将由同宿轨分岔过渡到混沌运动.最后用数值仿真证实了理论分析的结果. 相似文献
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吴锋民 《非线性动力学学报》1998,5(1):92-98
用数值方法揭示了非线必athieu方程的一种特殊形式-在纵向简谐激励、非线笥阻尼和联接质量惯性力作用下的欧拉变曲问题的分岔现象和混沌行为,利用标准周期信号置换的混沌控制方法(即用标准周期信号置换混沌系统中的某个变量,使系统的混沌为为周期行为的方法),对这种混沌行为进行控制,得到受控后系统的稳定周期(包括低周期、高周期和准周期)振动的结果。 相似文献