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考虑-受横向周期载荷作用下单轴转动的截锥扁壳,利用Melnikov方法讨论了该动力系统的同宿轨分岔,次谐分岔;并用数值方法进行模拟,研究该系统的混沌运动,从所得出的相平面图,时间历程图和庞加莱映射图业看,在一定参数组合下,该系统确实存在混沌运动。 相似文献
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针对陶瓷-金属功能梯度圆板,同时考虑几何非线性、材料物性参数随温度变化且材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况,应用虚功原理给出了热载荷与横向简谐载荷共同作用下的非线性振动偏微分方程。在固支无滑动的边界条件下,通过引入位移函数,利用伽辽金方法得到了达芬型非线性动力学方程。利用Melnikov方法,给出了热环境中功能梯度圆板可能发生混沌运动的临界条件。通过数值算例,给出了不同体积分数指数和温度的同宿分岔曲线,平面相图和庞加莱映射图,讨论其对临界条件的影响,证实了系统混沌运动的存在。通过分岔图和与其相对应的最大李雅普诺夫指数图,分析了激励频率和激励幅值对倍周期分岔的影响及变化规律,发现系统可出现周期、倍周期和混沌等复杂动力学响应。 相似文献
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研究了亚音速气流下非线性二维薄板结构在横向周期载荷作用下的混沌运动及控制问题。基于von Karman大变形板理论和分离变量法,建立了亚音速下薄板结构的运动控制方程。对于未控系统,采用Melnikov方法判断其混沌运动阈值,并用Runge-Kutta法进行数值验证。对处于混沌运动状态的系统,采用时滞反馈控制方法对混沌运动进行控制。结果表明,Melnikov方法可以有效地预测系统的混沌运动行为,时滞反馈控制方法可以有效地将系统的混沌运动转化为周期运动。 相似文献
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参数激励的刚体混沌运动 总被引:7,自引:0,他引:7
讨论定点运动或圆轨道上运动的自由刚体,由于其内部或外部附件转动或振动引起转动惯量的周期变化,使系统受到周期的激励,而成为一受周期扰动的近Euler情形的运动刚体。通过计算动力学方程宿轨道的Melnikov函数,以及Poincare截面的数值计算,证明系统具有Smale马蹄意义下的混沌。 相似文献
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多频谐和与噪声作用下Duffing振子的安全盆侵与混沌 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了软弹簧Duffing振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程.根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分叉点.结果表明:由于随机扰动的影响,系统的安全盆分叉点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.同时证明:激励频率数目的增加使得系统产生混沌的参数临界值变小,也使得安全盆分叉提前发生,系统变得不安全. 相似文献
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有限时间李雅普诺夫指数与哈密顿系统的混沌控制 总被引:1,自引:0,他引:1
通过计算相空间各混沌轨道的有限时间李雅普诺夫指数,得到有限时间收敛的区域。利用混沌轨道的有限时间收敛性,将常数周期脉冲方法,应用于控制哈密顿系统的混沌运动,给出了确定脉冲强度及周期不动点的方法,讨论了受控周期轨道的抗噪声能力。 相似文献