考虑阻尼影响时结构动载荷问题的冲击计算

在考虑阻尼影响的基础上,采用线性振动理论研究了动载荷问题的冲击计算. 利用振动方程推导出了结构动位移、动载荷系数、冲击时间的表达式,并讨论分析了结构阻尼对动载荷问题的影响.     

含黏弹性夹芯FG-GRC后屈曲梁的低速冲击响应

研究了含黏弹性夹芯的功能梯度石墨烯增强复合材料(functionally graded graphene reinforced composite, FG-GRC)后屈曲梁在低速跌落冲击下的跳跃振荡行为.采用修正Halpin-Tsai细观模型预测FG-GRC的材料宏观属性.使用赫兹点接触模型确定冲击器和梁之间的接触力.提出了考虑轴向预应力的复合材料层本构关系和阻尼层的Kelvin型黏弹性本构.通过一种广义高阶剪切变形锯齿梁模型建立夹芯梁的非线性位移场. 基于Hamilton 能量变分原理, 推导了动力学控制方程组. 通过两步分析,首先获得弹性后屈曲平衡路径作为冲击问题的初始状态. 随后, 结合四阶龙格库塔法,拓展了两步摄动-伽辽金法计算接触力的时程曲线以及后屈曲梁的位移时程曲线.研究了后屈曲梁在单次和两次撞击下双稳态大幅振荡过程的动力学特征.讨论了轴向载荷、冲击速度、黏弹性阻尼特性、冲击器材料等因素对于碰撞接触力以及后屈曲梁动力响应的影响规律.结果表明, 接触力仅对冲击速度较为敏感,一定的结构碰撞参数设计可以在接触力变化不大的情况下,使得后屈曲梁由单势能阱运动转变为双阱大幅振荡.      

FREE VIBRATION OF A SIMPLY SUPPORTED BEAM UNDER A NON-CONSERVATIVE DISTRIBUTED LOAD

对受非保守载荷的简支梁在后屈曲附近的自由振动进行了研究. 基于可伸长梁的大变形理论,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的简支梁后屈曲附近自由振动的几何非线性模型. 在小振幅和谐振动假设下,简化得到后屈曲梁线性振动的控制方程. 采用打靶法求解振动问题的控制方程,给出了前三阶固有频率与载荷之间的特征关系曲线. 结果表明：非保守载荷作用下梁的振动响应与保守载荷作用下梁的振动响应有着明显不同.     

后临界湍流区间内旋转薄壳结构振动演化与作用机制实测研究

载荷的时变特征可能会对结构振动强度和能量作用机理产生重要影响,火/核电厂最重要的大型建筑结构均为典型的旋转薄壳结构(如冷却塔、烟囱等).为揭示后临界湍流区间内旋转薄壳结构的振动演化特征及其作用机制,实测了后临界雷诺数($Re\ge $3.5$\times $10$^{6}$)条件下8座典型旋转薄壳结构的振动响应.首先,在对实测响应进行降噪滤波处理后进行了不同时距的信号非平稳识别,基于非平稳分析模型对响应的时变均值和极值估计进行研究,并基于多尺度小波变换的演化谱方法开展了响应的频域演变特性研究.在此基础上,探讨了结构风振响应的共振分量占比及其效应,识别了结构的自振频率和阻尼比,并以结构基频为划分依据分别讨论了不同旋转薄壳结构的阻尼作用机制.研究结果表明:(1)旋转薄壳结构在后临界湍流区间内风致振动响应表现为强度非平稳、频率平稳的演化特性;(2)后临界湍流区间内的旋转薄壳结构的风振问题应区分准静力作用点与共振激发点分别进行研究,不同共振激发点的功率谱分布形式较为相近,而准静力作用点的功率谱分布规律差异较大;(3)共振激发点的振动能量分布呈现明显的分段趋势,基于本文大量实测分析结果回归得出适用于共振激发点的三阶段共振谱表达式;(4)借助本文提出的等效阻尼比概念拟合出此类结构的阻尼比预测公式,论证了目前工程中通用的5%阻尼比取值的不合理性.      

力锤敲击作用下内嵌自主移动钢球欧拉梁碰撞减振性能研究

结合内嵌自主移动质量子系统梁／板实验平台实验结果,对力锤敲击作用下,内嵌自主移动钢球欧拉梁碰撞减振系统进行研究。采用线性弹簧-阻尼模型模拟钢球与梁之间的碰撞机制,通过分析建立了整个碰撞系统的分段线性动力学方程;运用无量纲化、假设模态法及高阶模态截断等方法导出系统的状态空间方程。数值计算结果表明,内嵌自主移动钢球对欧拉梁...     

APPROXIMATE THEORY AND ANALYTICAL SOLUTION FOR DYNAMIC CALCULATION OF VISCOELASTIC LAYERED PERIODIC PLATE

由于周期性隔振结构动力计算中较少考虑轨道交通载荷及材料黏弹性,因此,本文以黏弹性层状周期板为研究对象,提出了垂向移动简谐载荷下,可以考虑材料黏弹性及板内横向剪切变形的黏弹性层状周期板动力计算近似理论并给出解析解答.设板中性面的横向剪切变形为横截面的整体剪切变形,利用Reissner-Mindlin假设及提出的剪切变形补充计算条件,得到了中性面法线转角与中性面剪应力的关系.基于平衡方程和应力连续条件,建立了黏弹性层状周期板振动控制方程,推导了对边简支对边自由条件下,板垂向位移的简化Fourier级数形式解.与经典层合板模型和有限元计算结果进行了比较,验证了本文解答的有效性.结果表明：（1）黏弹性层状周期板可以显著降低单一材料板在自振频率处的振动响应,但会引起局部低频频段的振动放大;（2）板的垂向位移随着载荷速度的增大而增大,当载荷速度超过300 km/h后,其对板振动响应的影响减弱;（3）黏弹性层剪切模量存在最佳设计值,可使结构的隔振性能最佳;（4）黏弹性层的阻尼特性在低频范围内对结构振动影响较小;（5）可在满足工程实际的情况下适当增加板长,以提高结构的隔振性能.     

SEISMIC PERFORMANCE OF STEEL STRUCTURES WITH REDUCED BEAM SECTION CONNECTIONS

采用有限元方法对翼缘削弱型节点钢结构的抗震性能进行了研究,通过模态分析和动力时程分析,详细分析了框架的周期、结构动内力、动应力以及塑性变形区的发展规律等,并和普通节点框架的计算结果进行对比. 研究结果表明：在小震下,翼缘削弱型节点的抗震性能并不理想,但在大震下,表现出了良好的抗震性能,塑性变形出现在梁端削弱处,塑性应变增加,柱底剪力和顶层位移均比普通节点框架的小,建议在强震区推广使用翼缘削弱型节点.     

橡胶弹性支座动态承载特性及其影响因素分析

基于复刚度理论,采用正交实验法,对风力发电机橡胶弹性支座进行动态性能实验,研究载荷频率、载荷幅值、预载荷诸因素对弹性支座动态性能的影响规律. 实验结果表明,橡胶材料的动态性能与载荷频率和幅值具有显著的相关性. 频率增加,橡胶弹性元件的弹性刚度和阻尼因子明显增大;幅值增加,弹性刚度减小,阻尼因子却逐渐增大. 对实验数据进行方差分析,表明载荷频率对动态性能的影响最大,其次是载荷幅值,预加载因素影响非常有限.     

THE SHEAR LAG EFFECT OF BOX BEAMS WITH VARYING LATERAL LOADING LOCATIONS 1)

对箱梁各翼板(顶板、悬臂板、底板)分设不同剪力滞广义纵向位移,其横向分布均取二次抛物线形式,并引入载荷横向位置参数η,以分析载荷横向变位对剪力滞效应的影响.运用能量变分原理,建立剪力滞控制微分方程,求解了简支梁和悬臂梁在均布载荷作用下的控制微分方程的解.算例分析表明:载荷横向变位改变直接承受载荷的翼板的正负剪力滞特性,对非直接承载翼板只改变其应力幅度;箱梁横向框架效应对直接承载翼板纵向应力的贡献远远大于剪切变形.与块体有限元分析结果较吻合,表明该算法能较准确分析载荷横向变位作用下箱梁剪力滞的变化规律.     

AN EFFICIENT DYNAMIC MODELING METHOD OF AN AXIALLY MOVING CANTILEVER BEAM AND FREQUENCY RESPONSE ANALYSIS

轴向移动梁动力学问题具有广泛的工程应用背景,如：机械手、机床主轴、武器身管等.计算轴向移动梁动力学响应是评估结构动力学性能以及最终指导结构设计的一个重要手段.采用Rayleigh-Ritz法、拉格朗日方程推导了轴向移动悬臂梁时变动力学方程.选取幂级数函数构造试函数对轴向移动系统动力问题进行求解.幂级数函数良好的积分与微分性能,使得推导容易以矩阵的形式快速进行,便于符号运算软件直接生成MATLAB程序.由于MATLAB基本数据单位为矩阵,符号软件生成的程序只需经过简单修改便可进行动力学计算.大大缩短了轴向移动梁从建模到动力学分析的时间,过程十分高效.通过四组算例,将本文方法计算得到的动力学响应与文献数据进行对比,对该方法准确性进行了验证,并给出了幂级数函数拟合阶数的选取原则.以此为基础,研究了轴向移动梁的频率响应特性.分为考虑重力与忽略重力两种情况,讨论了轴向振动幅度对其频率响应特性的影响.     

辽西风积土动剪切模量与阻尼比特性试验研究

研究辽西风积土的动力特性离不开其动剪切模量与阻尼比这两个最基本的参数. 通过一系列动三轴试验, 分析了围压、固结比、振动频率对原状风积土的动剪切模量与阻尼比的影响情况, 并探讨了其产生的机理. 通过试验数据分析表明, 风积土的动剪切模量随围压的增大而增大, 但阻尼比随围压的增大而减小; 动剪切模量随固结比的增大而增大, 阻尼比随固结比的增大而减小; 动剪切模量和阻尼比均随振动频率的增大而增大, 但影响较小, 不如前两个因素明显.     

FREE VIBRATION OF TAUT CABLE WITH DAMPER AND PARALLEL SPRING

分析了拉索-并联弹簧-阻尼器系统的自由振动特性,由系统的运动方程及边界条件 得到其复特征值方程。进一步研究了系统的极限解,由此讨论了拉索-并联弹簧-阻尼器系统的模态变化分区现象。以拉索-并联弹簧-阻尼器系统的二阶模态解为例,给出了模态频率和阻尼比的变化分布区间及其对应振型的变化情况。讨论了系统分区中存在的模态交叉现象;同时也讨论了斜拉索垂度对于一阶振动模态变化规律的影响。研究表明拉索-并联弹簧-阻尼器系统的振动模态演化因并联弹簧-阻尼器的位置不同而存在的明确的分区现象;安装并联弹簧和阻尼器后拉索的模态阻尼比和模态频率均可明显提高。     

BUCKING AND FREE VIBRATION OF PIEZOELECTRIC/PIEZOMAGNETIC LAMINATED NANO-BEAM 1)

针对压电/压磁层合纳米梁屈曲、自由振动问题，基于非局部理论与正弦剪切型变形梁理论，建立了力学模型；利用哈密顿原理推导出层合梁运动方程与边界条件；通过数值解法求得层合梁临界屈曲载荷与自由振动频率。对数值结果分析可知：磁电弹夹层对压电/压磁层合纳米梁屈曲和自由振动的影响不能忽略；磁电弹夹层中压电或压磁材料的体积分数和夹层厚度为主要影响因素；分析得到的影响规律可为此类材料在工程中的应用提供理论参考。     

ANALYSIS OF SHEAR LAG EFFECT OF TWIN-CELL BOX GIRDERS

针对单箱双室箱梁,考虑各翼板间剪力滞翘曲的差异,并结合全截面轴力自平衡条件,定义了箱梁各翼板的剪滞翘曲位移函数. 利用最小势能原理,建立了双室箱梁考虑剪力滞效应的控制微分方程. 对一典型的单箱双室简支箱梁,利用空间板壳数值方法和本文解析解方法,研究了满跨均布载荷和跨中集中力作用下截面的剪力滞分布规律. 结果表明,本文提出的剪力滞翘曲位移模式能够反映双室箱梁各翼板间剪力滞翘曲的差异,本文解析解与有限元数值解吻合良好. 双室箱梁中腹板部位顶、底板处的剪力滞效应与边腹板部位有一定差异,对算例结构,中腹板部位的顶、底板应力小于边腹板部位的应力.     

Dynamic displacements of an infinite beam on a poroelastic half space due to a moving oscillating load

This investigation is concerned with the dynamic displacements of a beam on a poroelastic half space under a periodic oscillating load of constant velocity. The governing equations for the proposed analysis are solved using Fourier transform. The expression for the vertical displacement is obtained according to the contact condition between a beam and a half space. The effects of the moving velocity and vibration frequency of the load on the dynamic displacement are considered in the numerical examples. The results show that the load velocity has significant influence on dynamic displacement. It is also noted that large differences exist between the dynamic responses for a beam on a poroelastic half space and on an elastic half space when the load velocity is larger than the shear wave speed of the medium. The reported work is supported by the National Natural Science Foundation of China (Project No. 10372073).     

考虑横向惯性效应的非饱和土中单桩的竖向动力响应

基于非饱和土的动力控制方程,考虑横向惯性效应,建立了三相非饱和介质中嵌岩桩的竖向动力响应连续介质模型,对桩侧非饱和土的动力控制方程进行Laplace变换,在频域内,通过引入势函数、算子分解等手段对控制方程进行解析,得到了桩侧土体剪应力及竖向振动位移的表达式.结合桩基的竖向振动方程及桩–土接触面的连续性条件,使桩土耦合振动系统得以解答,最终在频域内得到了桩顶复刚度、导纳、桩–土系统振动位移及应力的解析解,借助Laplace逆变换得到了半正弦激励载荷下桩顶的速度时程曲线.最后,通过算例分析验证了计算结果的准确性,分析了横向惯性、泊松比、饱和度、长径比、桩土模量比等因素对桩基动力响应的影响.结果表明:(1)单桩动刚度、阻尼、导纳等变量随频率变化发生周期性振荡,在桩基各阶固有频率处发生共振;(2)泊松比、饱和度、长径比、桩土模量比等因素对桩基的动力响应有较大影响,且频率越大,影响越明显;(3)泊松比越大,单桩动刚度、阻尼、导纳的波动幅值及对应的频率越小,桩顶时程曲线中的桩底反射信号越弱;(4)饱和度越大,对应各动力响应的波动幅值越大,且桩底反射信号的波峰越大.     

FLUTTER ANALYSIS OF MILLING WITH CONSIDERATION OF GYROSCOPIC EFFECT1)

主要研究主轴旋转过程中产生的陀螺效应对切削颤振稳定性边界的影响。基于一种旋转下的主轴、刀杆和刀具模型,采用欧拉$\!$-$\!$-$\!$伯努利悬臂梁理论获得考虑陀螺效应的切削系统的传递函数。在此基础上,探究了考虑陀螺效应的高速切削系统的稳定性。结果表明,陀螺效应改变了高速铣削的临界切削深度。并且在考虑陀螺效应的情况下,刀具齿数越多临界切削深度越小,降低系统刚度将减小临界切削深度,增大系统阻尼比将增大临界切削深度。     

General dynamic equation and dynamical characteristics of viscoelastic Timoshenko beams

In this paper, a governing differential equation of viscoelastic Timoshenko beam including both extension and shear viscosity is developed in the time domain by direct method. To measure the complex moduli and three parameters of standard linear solid, the forced vibration technique of beam is successfully used for PCL and PMMA specimens. The dynamical characteristics of viscoelastic Timoshenko beams, especially the damping properties, are derived from a considerable number of numerical computations. The analyses show that the viscosity of materials has great influence on dynamical characteristics of structures, especially on damping, and the standard linear solid model is the better one for describing the dynamic behavior of high viscous materials.     

基于压电振动能量俘获的弯曲结构损伤监测研究

建立了含裂纹损伤的曲梁压电能量俘获系统在强迫振动下的动力学模型. 基于Prescott型压电曲梁力电耦合振动方程的解析解和裂纹截面处的连续性条件, 求解了含裂纹损伤的压电曲梁的格林函数. 根据线性叠加原理, 对含裂纹的力电耦合模型的系统方程解耦, 得到强迫振动下含裂纹损伤的曲梁压电俘能器的输出电压. 在得到模型的强迫振动解析解后, 提出逆方法检测结构中的裂纹损伤, 这一检测方法适用于处于振动状态下的结构. 在数值计算中, 令裂纹深度为零, 通过对比本文的解析解与现有文献中的解析解, 验证了本文解的有效性. 分别分析了含裂纹损伤的压电曲梁的电压响应与裂纹深度、裂纹位置、材料的几何参数以及阻尼之间的关系. 研究结果表明: 裂纹的存在对曲梁式压电俘能器的影响比直梁式更加复杂; 裂纹出现时, 损伤曲梁在健康曲梁的一阶频率值处一定会出现波动并被激励出二阶频率, 此时的二阶频率是开路中健康压电曲梁的一阶频率值; 通过对电压响应的检测可以确定的损伤裂纹的深度和在结构中出现的位置范围; 利用振动问题的解来检测压电曲梁的健康状况是可行且准确的.      

VIBRATION THEORY OF CONTINUOUS BEAM UNDER THE ACTION OF MOVING LOAD

This paper uses the small paramter method to investigate the dynamic calculation ofthe whole vibration process of trains passing through a continuous beam,considering theeffects of the mass and the damping as well as the masses of the moving loads.By solving aset of integral equation,we find out the general solution of continuous beam under theaction of arbitrary moving load PF(t) and calculate,the case of single moving load beingQ_i P_isin(α_it ε_i). By concluding our results,We establish the dynamic theory ofvibration of continuous beam acted by the moving load.Finally, as an example, we calculate the vibration question of two-span continuousbeam.The deflections of two midspan are shown in Fig.2 and Fig.3.