非均质变截面杆中弹性波的反射和透射

基于一维弹性波理论，本文对应力波在非均质变截面杆中传播问题进行了一维简单波分析，并把分析结果与二维轴对称有限元分析结果进行了比较，表明一维简单波分析是非常有效和实用的。利用一维简单波分析方法，本文还揭示了应力波在非均质变截面杆中的传播规律，特别对含有内部交界面的非均质变截面杆（带有连接段）进行了一维等效简化分析，研究了连接段对应力波传播的影响。     

高度非线性孤立波与Euler梁的耦合作用研究

无预压缩一维颗粒链中的机械撞击以高度非线性孤立波的形式传播,该孤立波是一种能量包,在较长距离内保持稳定波幅。本文研究高度非线性孤立波与Euler梁的耦合作用,对颗粒链采用离散元模型,基于Hertz定律和Euler梁振动方程并考虑Euler梁的横向振动,建立颗粒链与Euler梁耦合的微分方程组。采用Runge-Kutta法进行求解,得到晶体链中各颗粒的位移、速度解。分析回弹波出现的时间、波幅以及Euler梁的材料特性和几何特性参数等对反射孤立波的影响,结果表明,反射孤立波对Euler梁的弹性模量和几何尺寸在一定范围内是敏感的。本文的研究成果丰富和完善了孤立波探伤理论,为一维颗粒链的实际应用提供了广阔的应用前景。     

气相爆轰的胞格结构

气体爆轰现象是Berthelot等人在1881年发现的。Chapman(1899年)与Jouguet(1917年)首先提出了爆轰波的一维流体动力学理论《称CJ理论),他们把爆轰波阵面简化为强间断,假定流动是一维定常的,利用流体力学的Euler方程组解出了波阵面上的爆轰参数。     

对分析剪心的一点讨论

国内外有些材料力学教材在讨论开口薄壁截面剪心吋,如对角形截面(图1a)分析的结论是:两矩形上的弯曲剪应力构成的合力必通过两矩形中线的交点,此点即是角形截面的剪心。又对等翼缘的z型截面(图1b),两个力F_1具有通过形心并平行于翼缘的合力2F_1,此合力与F_2相交于形心处,因此,该点为截面的剪心。     

应力波在变截面体中的传播特性

对应力波在变截面体中的传播特性进行了理论研究和数值分析。以杆中一维纵波波动理论和谐波分析法为基础，研究截面变化所导致的应力波的波形弥散和波幅变化。推导了与截面变化相关的应力波演化因子，并对由于截面变化所造成的几何弥散等二维效应进行了分析，同时计算了变截面体的几何特征参数和截面变化等因素影响应力波演化规律的特点。     

对分析剪心的一点讨论

国内外有些材料力学教材在讨论开口薄壁截面剪心吋,如对角形截面(图1a)分析的结论是:两矩形上的弯曲剪应力构成的合力必通过两矩形中线的交点,此点即是角形截面的剪心。又对等翼缘的z型截面(图1b),两个力F_1具有通过形心并平行于翼缘的合力2F_1,此合力与F_2相交于形心处,因此,该点为截面的剪心。     

截面型式及槽宽比对高填明洞土压力影响分析

利用离散元软件PFC2D,考虑到土体的离散性与不均匀性,通过分析洞顶平均竖向土压力、内外土柱相对沉降差以及颗粒间接触力链的变化规律,探讨截面型式(矩形、1/4拱形、1/2拱形)及槽宽比(B/b=1.5∶1,2∶1,3∶1,4∶1)变化对高填黄土明洞土压力的影响,结合顾安全公式,分析高填明洞沉降差与土压力间的函数关系,并修正该函数,使其可以适用与不同的截面型式与槽宽比下的高填明洞。结果表明：(1)B/b确定,明洞采用矩形截面时,接触力链在洞顶分布,平均土压力更大,明洞采用拱形截面时,平均土压力更小,但拱顶存在局部应力集中现象;(2)明洞截面型式一定,随着B/b的增大,洞顶平均竖向土压力与沉降差均随之增大,当B/b较小时,边坡作用增强,外侧土柱沉降降低,对内土柱的作用力变小,从而导致明洞顶竖向土压力更小;(3)内外土柱沉降差与附加土压力呈线性相关,相对于矩形截面,拱形截面下较小的沉降差会产生相同的附加土压力,更有利于结构的稳定。     

孤立波与半无限复合材料体耦合作用研究

基于一维颗粒链中产生的高度非线性孤立波,研究孤立波与半无限复合材料体的耦合作用。根据赫兹定律推导了一维颗粒链中颗粒间相互作用的运动微分方程,建立了颗粒链与半无限复合材料体的接触模型。对于颗粒与复合材料的接触,采用已有文献中修正后的赫兹定律,研究了高度非线性孤立波与半无限复合材料体的耦合力学作用机理,推导了颗粒链与半无限复合材料体的相互耦合运动微分方程组,通过数值计算,得到了各颗粒的内力、速度、位移曲线。分析了材料属性对回弹孤立波出现的时间、幅值的影响。结果表明:随着纤维方向弹性模量的增大,次级回弹波出现的时间和波幅都逐渐增大,随着垂直纤维方向弹性模量的增大,次级回弹波出现的时间先减小后增大,次级回弹波的幅值逐渐减小直至消失。     

高度非线性孤立波与弹性大板的耦合作用研究

一维颗粒链的一端受到一个有初速度颗粒的撞击,导致颗粒连中产生稳定传播的应力波——高度非线性孤立波,该应力波的波长、波速以及幅值都能保持很好的稳定性,且遇到边界才会反射. 孤立波是一种良好的信息载体,广泛应用于无损检测技术中. 基于孤立波的特性,研究高度非线性孤立波与弹性大板耦合作用,基于赫兹定律和板的内在非弹性理论,推导出晶体链与大板的耦合微分方程组. 用龙格库塔法求解该微分方程组,得到颗粒链中各颗粒的位移、速度曲线. 通过分析回弹波出现的时间、回弹波所携带的能量以及模量、厚度、重力等对孤立波的影响,发现反射孤立波对大板的弹性模量和厚度尤为敏感,此外,颗粒链的摆放对整个耦合过程也有影响. 研究的结果为孤立波对结构体的无损探伤提供了理论依据,该技术可实现对结构体的快速检查和可控性研究.     

激波在波前有非均匀定常流动的变截面管道中传播及波后流场特性的数值研究

本文采用分裂算子的随机选取法,对激波在波前有非均匀定常流动的一维变截面管道中的传播进行了数值模拟,得到了激波强度和波后流动的变化规律,并对结果作了初步分析。     

含电学边界的压电层合梁的非线性弯曲波

非线性科学己成为近代科学发展的一个重要标志, 特别是非线性动力学和非线性波的研究对于解决自然科学各领域中遇到的复杂现象和问题有着极其重要的意义. 本文研究了含电学边界条件的压电层合梁的非线性弯曲波传播特性.首先, 考虑几何非线性效应和压电耦合效应, 利用哈密顿原理建立了一维无限长矩形压电层合梁弯曲波的非线性方程.其次, 采用Jacobi椭圆函数展开法对非线性弯曲波方程进行求解, 得到了非线性弯曲波动方程在近似情况下对应的冲击波解和孤波解.最后, 利用约化摄动法得到了非线性薛定谔方程, 进一步得到了亮孤子和暗孤子解.基于两种方法具体研究了外加电压、压电层厚度等参数对冲击波和孤立波以及亮孤子和暗孤子特性的影响. 研究结果表明, 在波速较小时, 外加电压对冲击波的影响较大, 波速较大时, 外加电压对孤立波影响减弱.通过调整作用在压电层合梁上的电压发现了存在亮孤子和暗孤子, 分析结果表明随着外加电压值的增大, 亮孤子和暗孤子的振幅都增大.      

考虑表面张力的非传播孤立波

本文考虑了表面张力,用多重尺度法导出了与立方 Schrodinger 方程相类似的非传播孤立波的基本方程,得到了非传播孤立波解。用毛细重力波理论解释了非传播孤立波横向谐振中波峰尖、波谷平的原因。在σ～kh 平面上首次给出了可产生非传播孤立波的二个参数区,但现有的实验点都在区域(1)中。     

微结构固体中钟型与扭结孤立波的演化

根据Mindlin理论和Murnaghan模型,首先建立了描述耗散、频散及非线性微结构固体中一维纵波传播的一种简单模型.然后利用有限差分方法,数值模拟了微结构效应对钟型与扭结孤立波演化的影响. 结果表明,随着微结构效应的减弱,钟型孤立波的幅度衰减以及非对称特征变得越来越明显;随着微结构效应的增强,扭结孤立波顶部出现的“帽子”状变化以及由此产生的非对称特征变得越来越明显.      

特征线法在三维弹／粘塑性波数值解析中的应用

根据广义特征理论建立了求解三维非线性应力波传播问题的特征关系式，并采用特征线法对纵向冲击载荷下弹／粘塑性矩形截面棒的三维应力波传播过程进行了数值模拟。     

剪力对楔形变截面双模量梁弯曲应力的影响

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置,得到了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式.在考虑剪切变形影响的基础上,利用楔形矩形变截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式,推导出了楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力计算公式.通过算例分析,讨论分析了楔形矩形变截面双模量梁的楔度比、剪力、长高比等对矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响.研究结果表明:随着楔度比的增大,楔形矩形变截面梁弯曲拉、压正应力绝对值逐渐减小.当矩形截面双模量梁的长高比小于一定比值,剪力会对楔形矩形变截面双模量梁弯曲正应力产生较大的影响.得到了拉压弹性模量相差较大的情况,采用经典材料力学理论进行楔形矩形变截面双模量梁的弯曲应力计算分析是不合适的,应该采用双模量材料力学理论对梁弯曲应力进行分析计算的结论.     

用双截面应变量测方法研究岩石冲击凿入特性

在一维细长杆中，通过任意不重合的两个截面处的应变测试，就可以计算出杆中任一截面处的应变和质点速度等物理量，并且可以分离出顺波和逆波。本文不但在实验上和理论上对该方法进行了证明，而且成功的将其用于岩石冲击凿入特性的研究，得出了一些有意义的结果     

梁变形实验主要误差分析和修正

引言材料力学梁变形实验多数采用图1(a)所示细长矩形截面悬臂梁,用千分表测定挠度以验证理论.具体做法是:在 B 截面加载荷 P,同时用千分表测其挠度(?)_B(图1(a));再将千分表移到 C 截面测得在 B 截 ...     

矩形中空夹层再生混凝土钢管短柱轴压试验研究

以截面形式、截面长宽比和混凝土类型为参数共设计了8根矩形中空夹层钢管混凝土试件,对其进行轴压实验并对其破坏形态、荷载-纵向应变关系曲线及外钢管横向应变发展规律进行分析。其中截面形式包括矩形套矩形和矩形套圆形两种,截面长宽比分别为1.25和1.5,混凝土类型包括普通混凝土和再生混凝土(再生粗骨料取代率为50%)两类。结果表明:对于截面形式相同的试件,长宽比较大者极限承载力更小,且其长边横向应变发展更快;对于长宽比相同的试件,矩形套矩形截面的试件长边横向应变发展比矩形套圆形截面的更快;混凝土类型对试件的极限承载力和破坏形态影响不大。最后运用有限元软件ABAQUS对8根短柱的轴压全过程进行模拟,并将有限元计算得到荷载-纵向应变曲线与实验实测曲线进行对比,两者吻合较好且互相验证。     

三维热弹性应力波传播问题的数值分析

为求解三维动态热弹性问题提出了一种基于特征线法的数值方法，并对矩形截面的热弹性棒在冲击载荷和热冲击作用下的三维应力波传播过程进行了数值模拟。     

分层流体中gKdV型孤立波的迎撞

本文采用约化摄动法和PLK方法并通过双参数摄动展开,讨论了分层流体中以推广的Korteweg-de vries方程(gKdV方程)描述的孤立波的迎撞问题,求得了二阶近似解。分析结果表明,gKdV型孤立波碰撞后保持原来的形状不变,在碰撞时最大波幅为两个来碰孤立波的最大波幅的线性叠加。