挡土结构物随机地震响应分析及动力可靠度研究

本文提供了一种简单的确定性数值方法,来分析在平稳随机地震荷载作用下的结构随机地震响应及动力可靠度。该方法基于有限元动力分析软件,以单位加速度脉冲函数作为地震荷载的输入,当计算出结构的脉冲响应函数后,再运用傅立叶变换得到随机激励和结构响应之间的传递函数,由此来计算结构的均方根响应和峰值响应。基于此方法,分析了挡土结构物在平稳随机地震荷载作用下的位移、弯矩、基底水平合力、基底竖向合力以及沿墙高的土压力极值的随机地震响应及动力可靠度。从分析结果可以看出:用Kanai谱模型的计算值比欧进萍谱模型的计算值更趋保守,而把响应过程当作马尔可夫过程似比泊松过程更精确。     

考虑附加结构的结构动力修改

本文分析了实际工程中可能出现的一些情况,提出了一种运用Rayleigh-Rjtz技术,结合模态综合方法的结构动力修改方案。文中采用相容位移函数代替结构主模态,并给出了相应的结构模态变换式和系统方程式。     

基于小波变换在线结构损伤检测分析研究

传统的傅立叶变换只能确定一个函数奇异性的整体性质,而难以确定奇异点在空间的位置及分布情况,小波变换具有空间局部化性质,利用小波变换来分析信号的奇异性及奇异性位置和奇异度的大小是比较有效的,在结构发生损伤时,结构的刚度发生了变化,因此结构动力响应的在线监测信号相应的发生了间断点,由于小波分析具有刻划信号局部特征的作用,通过对结构响应进行小波分解以后可以确定结构是否出现损伤以及确定损伤发生的时刻。     

哈密顿系统正则变换在时变最优控制中的应用

利用哈密顿系统正则变换和生成函数理论求解线性时变最优控制问题,构造了新的最优控制律形式并提出了控制增益计算的保结构算法. 利用生成函数求解最优控制导出的哈密顿系统两端边值问题,并构造线性时变系统的最优控制律,由第2类生成函数所构造的最优控制律避免了末端时刻出现无穷大反馈增益. 控制系统设计中需求解生成函数满足的时变矩阵微分方程组. 根据生成函数与哈密顿系统状态转移矩阵之间的关系,从正则变换的辛矩阵描述出发,导出了求解这组微分方程组的保结构递推算法.为了保持递推计算中的辛矩阵结构,哈密顿系统状态转移矩阵的计算中利用了Magnus级数.      

层状地基中单桩扭转振动特性分析

采用积分变换和Muki的方法求解了层状地基中单桩的扭转振动问题.在分析过程中,首先对基本控制方程进行Hankel变换,建立了单层地基的初参数解答和刚度矩阵,得到层状地基的递推矩阵;然后利用递推矩阵、边界条件和桩-土变形协调条件建立了层状地基中单桩扭转振动问题的基本积分方程并进行数值求解.文末数值算例给出了退化的层状地基中刚性单桩的扭转变形,其结果与已有经典解答吻合良好.同时,并研究了两层地基中单桩的扭转动力响应,分析了桩-土参数对动力响应的影响,所得结论对工程实践和桩基扭转波检测有一定的指导意义.     

二维粘弹性结构动力响应的边界元法分析

本文应用直接边界单元法结合Laplace变换和反变换技术,建立了粘弹性结构动态响应分析的一个较好的数值求解方法。在Laplace变换区域中,应用边界单元法求出相应的变换解,然后再应用改进的Dufbh方法进行Laplace反变换,求出实时区域内的解。根据磨光函数理论,引入了Lanczos因子,改进了Durbin数值反变换方法的计算精度和效率。计算证明,本方法具有计算精度高,数据准备简单,所需计算机的容量少等优点。     

无网格动力分析的循环卷积神经网络代理模型

在无网格动力分析中,除了无网格形函数本身构造复杂引入的计算成本,还需要逐步递推求解每个时间步的动力响应,因而计算效率较为低下.本文通过研究无网格离散数据与机器学习训练样本、无网格动力分析递推计算过程与循环卷积神经网络序列信息传递模式之间的本征联系,构建了与无网格法相匹配的循环卷积神经网络设计方法,进而提出了一种无网格动...     

一种基于变分法求解结构动态响应的通用逐步递推方法

由于数值仿真方法繁多而且理论不统一又只局限于一种仿真精度,所以不利于工程应用.本文以归纳总结为基点:分别独立给出了一种通用的结构位移和外力的插值函数构造形式;构造了驻值条件与结构动力学平衡方程等价的卷积泛函;给出了可满足不同精度要求的求解结构动态响应的通用逐步递推方法.实例表明:通用逐步递推方法可满足不同仿真精度的要求,适于工程结构响应分析.     

饱和地基任意形状衬砌内部均布突加荷载作用下的动力响应

地下衬砌结构经常会受到内部动荷载的作用,内荷载引起的衬砌结构的动应力集中备受关注.论文利用波函数展开法和Laplace变换,推导了饱和土中突加荷载作用下衬砌结构和土体的位移、应力、孔压表达式.应用复变函数和保角变换,将任意形状边界映射为圆形边界,利用饱和土和衬砌结构的连续条件和边界条件,求得了任意形状衬砌结构的动力响应...     

刚架结构变更定理与极限状态函数的连续生成

本文基于计算结构力学概念提出了刚架结构连续变更定理,用数值分析与递推公式相结合的方法连续生成结构极限状态函数,给出了结构退化为机构的新判据。由于引用了计算结构力学方法,重分析不必重新形成结构刚度阵,不必反复求逆矩阵,大大提高了计算效率。     

基于正交基函数的薄板弯曲无单元法MLS导函数及其应用

针对采用正交基函数的无单元方法插值函数的导函数进行了详细推演，给出适用于薄板弯曲(C^1)问题的导函数递推计算公式，并首次将其应用于地基板的计算分析中。将计算结果与Rayleigh—Ritz法结果进行比较，两者较好的一致性表明了所得导函数及其递推公式的正确性，同时也说明了基于正交基函数的无单元方法应用于C^1问题的可行性和合理性。     

C1问题无单元法导函数递推公式

针对无单元方法MLS插值函数，采用正交基函数的导函数进行了详细推演，给出适用于薄板弯曲(C^1)问题的无单元方法导函数递推计算公式．     

非平稳随机激励下随机结构的动力可靠性分析

针对随机结构在非平稳随机激励下的动力可靠性分析问题,提出了基于点估计法的随机结构动力可靠性分析方法.所提方法从随机结构的无条件动力可靠度公式出发,利用求解随机变量函数矩的点估计方法,导出随机结构无条件动力可靠度均值和方差的计算表达式.由于基于随机变量函数矩的点估计法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.算例验证了该方法的可行性和合理性.     

内部荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应解答

考虑土与衬砌结构的动力相互作用,本文研究了内源荷载作用下,圆柱形孔洞的动力响应问题.将土体和衬砌结构视为弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到土体及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,可确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了土中圆形衬砌结构的动力响应随土体和衬砌结构参数的变化规律.     

样条状态变量法分析扁球壳的动力响应

基于瞬时变分原理与样条函数理论,建立扁球壳的动力方程,引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量,导出状态方程,对空间域,采用样条有限元法,对时间域,采用现代控制论中的状态空间法,此外,建立了一种状态变量的递推计算格式,在计算过程中,不解线性方程组,也不需采用解耦技术,只要作矩阵运算,可直接算出动力响应量,文末给出的数值算例表明本文方法是可靠 与有效的。     

钢-复合材料组合结构材料选型优化设计映射解法

建立了基于拓扑分布的钢-复合材料组合结构材料选型优化的数学模型,通过变量连续化,用映射函数对材料选型优化模型进行函数变换,使其能适应更多的优化算法进行求解.分别采用线性函数、指数函数、对数函数、阶跃函数、反三角函数和分段函数等对原始模型进行了变换,得到相应材料选型优化模型并求解.以组合浮筏材料选择动力学优化为例,对比研...     

饱和土与衬砌动力相互作用的圆柱形孔洞内源问题解答

考虑饱和土与衬砌结构的动力相互作用,该文研究了内源荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应问题.将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合介质和弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到饱和土体位移应力的表达式及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了饱和土中圆形衬砌结构随土体和衬砌结构参数变化的动力响应规律.     

基础振动动力响应的边界单元分析

本文应用边界单元法对基础振动的动力响应进行了数值求解。结构的弹性动力微分方程在通过Laplace积分变换后,可以得到弹性动力的基本边界积分方程。然后在变换空间内划分边界单元进行数值求解。最后通过Laplace的数值逆变换求得时间域内的动力响应值。文中对刚性的动力基础,在简谐荷载的作用下,对于不同频率、不同压缩层厚度和基础埋深等动力响应进行了计算与探讨。     

矩形移动荷载作用下饱和-非饱和土双层地基的动力响应分析

考虑地基为饱和-非饱和土双层半空间,利用连续介质力学和多相孔隙介质理论,构建双层地基的统一动力控制方程并进行耦合求解。利用Dirac-delta函数和Heaviside阶跃函数将矩形移动荷载作用描述为时间和空间坐标的解析函数,将荷载函数代入地基动力控制方程,采用三重Fourier变换以及降阶法进行求解,并对推导结果进行退化验证及对饱和-非饱和土双层地基的动力响应进行分析。研究表明,当荷载移动速度小于瑞利波速时,竖向振动峰值很小,振幅随速度的增大发生小幅增涨,但当荷载速度达到瑞利波速时,竖向振动发生激增;随着速度进一步增大,竖向位移多次出现峰点。非饱和土的饱和度及土层厚度也对地基振幅存在显著影响。     

基于改进等效平面法的结构系统可靠性分析

将复相关理论引入到结构系统可靠性分析中, 推导了并联体系等效功能函数 的递推公式, 提出了复相关等效平面法. 解决了等效平面法等效原则中不包含相关性信息的 问题, 克服了等效平面法计算并联体系误差大的缺点. 通过算例证明该方法有较高的计算精度, 优于传统结构系统可靠性分析方法, 适合大型结构系统的可靠性分析.