影响双材料界面端三维应力奇异性的几何因素研究

应用常规有限单元分析技术,对几种典型接头形式的三维双材料结构界面端点附近应力奇异性进行了研究,重点分析了棱角(两自由平面的夹角)大小对界面端点附近应力奇异性指数的影响。数值分析结果表明:棱角大小对界面端应力奇异性指数有明显影响,棱角越大,奇异性指数越小;当棱角趋于180°时,端点附近的应力奇异性指数收敛于界面端线上的值(等于平面应变条件下的理论值)。研究发现,如果采用圆弧对三维双材料结构的棱边进行倒角,使相应的界面端线变成光滑连续曲线,则原界面端点附近的应力奇异性会完全退化为界面端线附近的应力奇异性,即界面端点独特的应力奇异性现象消失。     

幂硬化材料Ⅲ型稳恒扩展裂纹奇异场

幂硬化材料稳恒扩展裂纹奇异场的分析是久未解决的困难问题。本文对Ⅲ型问题得到了含有对数奇异性的解,给出了尖端附近应力与应变的奇异场的可能变化范围。     

正交异性材料V型切口反对称变形下的尖端场

基于正交各向异性材料弹性平面问题的通解,导出了正交各向异性材料奇异点附近的位移场和奇异应力场的解析表达式,由此给出了反对称变形模态下V型切口尖端附近的位移场和奇异应力场的解析解,通过算例难证,解析解与有限元解吻合得非常好.研究结果表明,正交各向异性材料V型切口尖端附近的应力奇异性不仅与切口的张角有关,还与材料的弹性常数有关.     

三维常数势边界元中的精确积分

对三维问题边界元方法中应用最广泛的常数边界元的积分提出一种精确积分方法。借助于一个假想的闭合曲面,将特定的势场应用于边界积分方程,发现对于三维问题,常数势项的积分可以化作球面三角型的面积计算,而导数项的积分则可在平面域用极坐标进行。本文方法结果精确,公式简单,同一计算公式可以用来计算非奇异、几乎奇异和奇异积分,统一了积分算法。     

断裂力学中的裂纹尖端奇异场

断裂力学的本质问题就在于裂纹尖端附近高应变区的存在。裂纹扩展与否,取决于高应变区内的力学状态。所以,尖端附近应力应变状态的研究在断裂力学中起着核心的作用。采用宏观连续介质力学的方法,尖端附近高应变区的力学特性可由奇异应力应变场描述。虽然,由于材料的微观不均匀性和不连续性使得奇异场的描述方法在裂纹尖端(奇异点)充分      

正交各向异性层状弹性半平面动力奇异解及其应用

本文采用Ｌａｐｌａｃｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ联合变换及传递矩阵方法导出了正交各向异性层状弹性半平面动力问题的时域奇异解的解析表达式，讨论了奇异解的数值实施。并把奇异解应用于边界元，计算了地下直墙拱结构的动力响应问题。     

正交各向异性层状弹性半平面动力奇异解及其应用

本文采用Ｌａｐｌａｃｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ联合变换及传递矩阵方法导出了正交各向异性层状弹性半平面动力问题的时域奇异解的解析表达式，讨论了奇异解的数值实施，并把奇异解应用于边界元，计算了地下直墙拱结构的动力响应问题。     

含界面裂纹Reissner板弯曲问题分析的奇异单元

首先,采用特征函数渐近展开法,推导了Reissner板弯曲界面裂纹尖端附近位移场渐近展开的前两阶显式表达式,并利用所获得的位移场渐近表达式构造了一种可用于Reissner板弯曲界面裂纹分析的奇异单元。然后,将该奇异单元与外部的常规有限单元相结合,开展了含界面裂纹Reissner板弯曲断裂问题的数值分析。奇异单元可以较好地描述裂纹尖端附近的内力场与位移场,其优势是它与常规单元进行连接时不需要使用过渡单元,并且可以直接给出应力强度因子等断裂参数的高精度数值结果。最后,通过两个数值算例验证了本文方法的有效性。     

纤维端部的界面裂纹分析

基于弹性力学空间轴对称问题的通解,研究了短纤维增强复合材料中纤维端部的轴对称币形和柱形界面裂纹尖端的应力奇异性,得到了裂纹尖端附近的奇异应力场．研究结果表明,这两种轴对称界面裂纹尖端的应力奇异性相同,并且与平面应变状态下相应模型的应力奇异性一致,材料性能对裂纹尖端附近奇异应力场的影响可用三个组合参数描述     

单材料V型缺口尖端振荡性奇异应力场产生的条件

单材料V型缺口附近应力场存在奇异性,Williams在1952年针对不同边界条件下所产生的奇异性进行了讨论,结论表明,边界条件和材料的泊松比对奇异 均有影响,本文对Williams所提出的第三种边界条件（一边自由,一边固支）研究后发现,缺口尖端附近应力不仅存在幂次奇异,而且还会出现振荡性,振荡指数大小依赖于缺口角度和泊松比。     

A NEW SEMI-ANALYTIC ALGORITHM OF NEARLY SINGULAR INTEGRALS IN HIGH ORDER BOUNDARY ELEMENT ANALYSIS OF 3D POTENTIAL

分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积分核中主导的奇异函数部分,将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ,对ρ积分建立解析计算列式,对θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例,采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析法计算了近边界内点位势和位势梯度,并与线性单元正则化算法计算结果对比,结果证明提出的半解析法计算几乎奇异面积分和薄壁结构更加高效.     

三维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析法

分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积分核中主导的奇异函数部分,将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ,对ρ积分建立解析计算列式,对θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例,采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析法计算了近边界内点位势和位势梯度,并与线性单元正则化算法计算结果对比,结果证明提出的半解析法计算几乎奇异面积分和薄壁结构更加高效.      

The singular behaviour in the vicinity of intersection between the body and free surface

The singular behaviour in the vicinity of intersection between the body and free surface is presented.It is shown that in the linear regime the singularity of velocity potential for transient problem is in d~2|nd.The singular behaviour for harmonic problem is the same as the result for the transient problem.In particular,the singularity for the harmonic problem with infinite frequency is in d~2 lnd for velocity potential(d is the distance between field point and intersection).     

分离流动物理特性研究进展

分离流问题的研究在当前流体力学中占有十分重要的地位。它不仅具有重要的理论意义并且具有广泛的应用价值。本文着重评述三维分离流中的基本物理特性和它的流动结构。重点讨论了三维定常分离的两种模式及其判别准则;在三维分离流中应用奇点拓扑理论的定性分析;按照流动的物理特性对三维分离的分类;分离面的物理特性。最后简单介绍了目前在研究湍流边界层分离方面的进展。      

边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法

准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题,其重要性仅次于对奇异积分的处理. 近年来已发展了许多方法,都取得了一定程度的成功,但这个问题至今仍未得到彻 底的解决. 基于一种新的变量变换的思想和观点,提交了一种通用的积分变换法, 它非常有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分的近奇异性,在不增加计算量的情况 下, 极大地改进了近奇异积分计算的精度. 数值算例表明,其算法稳定,效率高, 并可达到很高的计算精度,即使区域内点非常地靠近边界,仍可取得很理想的结果.     

里卡提微分方程解的奇异性分析

本文处理有限长时间的里卡提微分方程。指出可以用区段混合能合并消元之法来得出它的解,在t_f处边界条件可以放在最后一步进行处理。这样就可以避免从奇点开始数值积分的困难。还可以据此分析t_f处的奇性。     

基于M积分的脆性材料微缺陷等效损伤面积/体积表征

随着脆性材料在工程中的广泛应用,对脆性材料中微缺陷进行统一的损伤水平标定,具有重要的科学研究和工程应用价值. 本研究提出一种基于M积分的材料等效损伤面积/体积标定方法, 以具有相同M积分值的圆孔面积或球孔体积来标定 复杂微缺陷构型的损伤水平,从而实现不同类型微缺陷真实损伤水平的统一表征. 首先,基于Lagrangian能量密度函数推导 了M积分定义式,并简述了M积分的物理意义,基于域积分方法实现二维/三维M积分的数值计算. 随后,提出了基 于M积分的材料缺陷等效损伤面积/体积标定方法,以圆孔面积/球孔体积来标定复杂微缺陷材料系统的损伤水平. 最后, 针对单轴拉伸载荷作用下的二维/三维脆性体含不同缺陷构型,具体计算了椭圆孔、裂纹以及双裂纹、双孔洞、裂纹和孔洞干 涉等复杂缺陷构型情况下的等效损伤面积/体积,并详细分析了缺陷之间的干涉效应及影响因素. 本研究旨在基于M积分等 效方法量化脆性材料中各类微缺陷造成的损伤程度,实现损伤等级标定,有益于工程材料及结构的损伤容限设计及完整性评估.      

二维热弹性力学边界元法中几乎奇异积分的正则化

针对二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎强奇异和超奇异积分,采用一种通用算法,将其实施正则化．该方法适用于线性单元,与近边界点邻近的单元上的积分采用正则化积分公式计算,远处单元的积分仍保持常规高斯积分．算例证明了该法的有效性和精确性．     

冲击高度对自由冲击射流影响的实验研究

采用热线风速仪测量了雷诺数为 ２３ ０００时四种冲击高度下率流自由冲击射流流场，并给出详细的结果．表明壁面的“阻尼”影响主要集中在近壁面０．５Ｄ以内．小冲击高度时径向速度下降得比大冲击高度时明显要快，量值也较小；在ｒ／Ｄ≤１．５处，小冲击高度时紊动能的数值大小和分布趋势与大冲击高度时不同，特别是在喷管出口距冲击板高度Ｚ与喷管直径Ｄ之比Ｚ／Ｄ为８时分布特殊，在其它测点处，紊动能的分布趋势基本一致，只是大冲击高度下的值较大；流动结构在Ｚ／Ｄ为６～８时发生了较大的变化，这种变化与势流核心区有关，在势流核心区的顶端以及下游的一段距离内紊流度都很高．     

二维位势边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法

准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。目前,对于一般的高阶单元的几乎奇异积分尚缺乏通用高效的计算方法。本文在单元局部坐标系中表征了二维高阶单元的几何特征,提出了源点相对高阶单元的接近度概念。针对二维位势边界元法的3节点二次等参单元,构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维位势几乎奇异积分单元积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由导出的解析公式计算,从而建立了二维位势问题高阶单元几乎强奇异和超奇异积分的半解析算法。算例结果表明了本文半解析算法的有效性和计算精度。