高速公路收费广场的设计和车流管理优化模型——MCM2017 B题简评

<正>1赛题分析2017年美国大学生数学建模竞赛B题为"Merge better after toll",研究高速公路收费广场的结构和车流管理的问题。这是一个思路开放、做法多样的题目。虽然题目要求的是以经济、高效和安全为主要目标,设计收费广场的结构、布局以及收费方式和车流管理模式,但本质上是探讨收费广场车辆缴费     

45钢柱壳膨胀断裂的应变率效应

采用前照明高速分幅照相技术拍摄到在爆轰加载下45钢柱壳表面裂纹生成、扩展及产物泄漏过程的清晰图像,较准确地测量了膨胀断裂的时间与应变。 45钢柱壳在炸药爆轰加载下,断裂应变随应变率的增加而增加,当应变率达到一定值,断裂应变随应变率的增加而降低,出现了动态断裂中的塑性峰现象。     

无网格广义有限差分法模拟三维位势问题

广义有限差分法是一种新型的无网格数值离散方法.该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性.本文以三维位势问题为例,引入一种新的优化选点技术,克服了传统广义有限差分法在模拟三维复杂几何域问题时遇到的"病态选点问题",极大地提高了该方法的计算精度与数值稳定性.     

高效液相色谱法测定辣椒中的辣椒碱和二氢辣椒碱

建立了高效液相色谱法(HPLC)测定辣椒中辣椒碱、二氢辣椒碱的检测方法.实验考察了仪器条件、不同流动相体系、流动相配比、柱温、流速等因素对分离的影响.确定了最佳色谱条件为ZORBAX SB-C18色谱柱(250mm×4.6 mm,5μm);二极管阵列检测器,辣椒碱、二氢辣椒碱的最佳检测波长为280 nm;色谱柱温度为2...     

实现材料高应变率拉伸加载的爆炸膨胀环技术

设计了新型的爆炸膨胀环实验加载装置，加载装置中采用爆炸丝线起爆方式，避免了传统装置中对碰爆轰波加载时的应力不均匀性。利用新型的爆炸膨胀环实验技术研究了无氧铜材料的动态性能，利用激光位移干涉仪测量了试样环的径向速度历史，处理数据获得了无氧铜材料的流动应力-塑性应变-应变率的关系，为进一步利用爆炸膨胀环实验技术研究材料在高应变率拉伸加载时的本构关系奠定了基础。     

爆炸塔内壁特征点的反射压力数值模拟

采用LS-DYNA编码,对直径2 m的爆炸塔及其缩比模型的爆炸流场进行了数值模拟,给出了塔体内壁几个特征点的反射压力曲线,并与其中两个特征点的实测压力曲线进行了对比.研究结果表明:爆炸塔宜选择椭球封头,而非传统设计通常采用的球形封头,因为球形封头击波的会聚效应更强;用LS-DYNA这类商业软件来模拟爆炸流场,网格划分需尽可能细,不然模拟结果仅具有定性参考价值。     

爆轰加载下高纯铜界面Rayleigh-Taylor不稳定性实验研究

金属界面不稳定性是内爆物理压缩过程中关注的重要问题,与传统流体界面不稳定性具有显著区别.由于相关理论和实验诊断技术的限制,目前该问题的研究还明显不足.为加深对金属界面不稳定性扰动增长行为的认识,本文建立了爆轰加载下高纯铜界面Rayleigh-Taylor不稳定性研究的实验诊断技术和数据处理方法,得到了扰动发展早期不同时刻界面扰动增长的X光图像.实验结果分析表明:在爆轰产物的无冲击加载条件下扰动波长基本保持不变,而初始扰动幅值越大,界面扰动增长的趋势就越明显;同时随着样品前界面扰动的不断发展,在样品的后自由面也出现了与前界面初始相位相反的扰动特征,即样品前界面扰动为波谷的位置所对应的后界面先运动而逐渐演变为波峰,而前界面扰动为波峰的位置所对应的后界面则演变为波谷;在5.26μs时刻,界面扰动幅值增长为初始值的700%左右,应变率达到了约105/s.结合数值模拟研究表明:在此情况下常用的Steinberg-Cochran-Guinan模型在一定程度上低估了高纯铜材料强度的强化特性,无法准确地描述强度对界面扰动增长的制稳作用,从而导致数值模拟结果要大于实验测量结果.     

高效液相色谱法测定饮料中的食用色素

利用吸附-解吸过程提取饮料中的食用色素，采用YWG—C1810μm不锈钢柱，以甲醇-0．02mol／L乙酸铵溶液作流动相，紫外检测波长为254nm，利用梯度洗脱程序分离食用色素，采用高效液相色谱法测定。样品溶液的最佳pH值为6。柠檬黄、苋菜红、胭脂红、日落黄、亮蓝的检出限分剐为0．14、0．20、0．29、0．25、1.04μg／mL。回收率为90．0％～96．7％，测定结果的相对标准偏差为1．37％-2．98％。     

爆炸塔内120kgTNT当量爆炸载荷的数值分析

爆炸塔设计中常采用等当量集中装药估算爆炸塔内部载荷。为研究该方法的合理性,本文采用有限体积方法离散求解积分型Euler方程组;利用瞬时爆轰模型描述炸药爆炸初场,分别计算了乳化炸药和TNT集中装药爆炸对爆炸塔的内部加载情况;给出了塔体及封头内壁面9个特征点的压力时间曲线。结果表明:可以采用集中装药模拟乳化炸药对爆心截面处的超压作用,但不可以采用集中装药模拟乳化炸药对封头中心处的超压作用。因为在封头中心处乳化炸药爆炸会聚产生的超压极值约为TNT集中装药的2倍;塔体柱段的爆心截面处与封头中心处为超压作用最强的部位,两处冲量大致相当;压力最大值出现在封头中心处,由反射冲击波会聚产生。建议塔体建筑设计时对封头中心处和塔体爆心截面处采取相应的防护措施。     

网络爆轰驱动飞片的设计技术

提出使用炸药网络爆轰技术,设计了一种新型的低速飞片击靶加载装置,结合数值模拟和实验测 量,对驱动飞片的速度、平面性及装置结构参数进行了系统分析。实验结果表明,无氧铜飞片可以使直径 100mm、厚度3mm 的飞片在飞行距离2mm 内达到稳定的飞行状态,击靶速度在200~350m/s范围内连 续可调,飞片击靶平面范围大、速度均匀、平面性好,为实现低冲击应力的一维应变加载提供了参考。