板桁结构考虑局部屈曲空间计算的横向条带板段单元法

用有限个横向条带法构造了板桁组合结构板段考虑局部屈曲的空间位移模式。基于三维连续体的虚功增量方程,导出了横向条带板段单元的ＵＬ列式,并考虑了板段单元位形变化的影响。此计算方法自由度少,计算精度高,能用于大型板桁结构的几何非线性分析。文末计算了广东西江桥板桁组合结构模型梁,计算结果与实测结果吻合较好。     

一种适用于下承式钢桁结合桥计算的板梁组合单元

下承式钢桁结合桥具有建筑高度较低、行车时燥声、震动较小、刚度较大等优点,是高速铁路桥梁中比较理想的结构形式之一。为了能较合理和方便地分析下承式钢桁结合桥的力学行为,本文提出了一种考虑板梁共同作用和相对滑移的板梁组合单元。该单元以矩形板的4个结点的结点位移和板梁结合面3个点的相对滑移作为单元的基本自由度,板的位移模式通过对常规4结点矩形平板壳单元的形函数修正得到,梁的位移模式则根据板和梁之间的变形协调条件来确定。文末的算例表明,本文的解与试验结果和通用工程软件解较为吻合,说明了本文理论和方法的正确性。     

空间杆系与叠层板组合结构的非线性稳定分析

本文用非线性有限元法研究一种空间杆系与复合材料叠层板组合结构的非线性稳定问题，将杆系离散成空间梁柱单元，将复合材料叠层板离散成复合材料叠层板单元，并考虑了几何非线性和板的成层正交各向异性性质。为了获得较高的计算效率并顺利通过稳定临界点，求解非线性平衡方程采用了变增量步长和柱面弧长法迭代策略。在考证了程序的正确性之后，具体分析了几个工程模型，得出了于工程设计有益的结论。     

空间杆系与叠层板组合结构的非线性稳定分析

本文用非线性有限元法研究一种空间杆系与复合材料叠层板组合结构的非线性稳定问题。将杆系离散成空间梁柱单元，将复合材料叠层板离散成复合材料叠层板单元，并考虑了几何非线性和板的成层正交各向异性性质。为了获得较高的计算效率并顺利通过稳定临界点，求解非线性平衡方程采用了变增量步长和柱面弧长法迭代策略。在考证了程序的正确性之后，具体分析了几个工程模型，得出了于工程设计有益的结论。     

用于多种夹层板等效的有限元分析法

针对夹层板力学性能解析法难于计算复杂结构的夹层板且通用性差的问题,本文采用有限元分析法研究了夹层板性能的等效方法。对夹层板的代表体单元模型施加位移约束,模拟弯曲变形时线性独立的应变分量和弯曲内力;根据夹层板内力与应变的本构关系,求出刚度矩阵;最后由刚度矩阵得出宏观等效弹性常数,从而把夹层板等效成连续材料的单层板单元。将该方法与解析法计算结果进行比较得到的夹层板单元四个主要弹性常数误差在0.2%以内,验证了该方法的有效性;另外采用该方法等效三种典型结构夹层板,比较实际模型和等效模型的弯曲响应,得到的误差均在1.4%以内,表明该方法在不考虑复杂多变的夹芯结构时具有通用性。     

基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足$C^{1}$连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了$C^{1}$连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9$\times$9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15$\times $15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析.      

弹塑性板壳结构非线性有限元分析

本文根据塑性流动理论的基本公式，由隐式积分导出了与路径无关的变量更新算法和一致切线模量。采用单元广义应力应变直接离散塑性流动定律，构造了杂交应力单元一致切线刚度矩阵的显式表达式，编制了结构有限元程序ＳＡＦＥ，数值算例表明：本文的计算方法和计算程序是正确可靠的，可用于弹塑性板壳结构的非线性分析，计算结果屈曲临界载荷和极限承载能力。     

板壳非线性问题的曲壳有限单元法

本文基于总体Lagrange坐标描述法,采用Kirchhoff应力张量定义和Green应变张量定义,导出了分析板壳非线性问题的曲壳有限单元法。通过引入新的单元几何非线性关系,本文方法可用于分析板壳的大挠度大转角情况。由于采用了材料本构关系的修正子增量形式,提高了有限单元的分析计算精度。本文采用增量—拟牛顿—子增量迭代技术求解板壳的荷载一位移曲线,与传统迭代方法相比大大提高了计算效率。此外,对于板壳任意边界条件的形成和任意初始形状的考虑问题,本文分别导出了罚单元法和局部坐标转换法予以处理。经计算比较,证明本文方法可以有效地用于板壳的弯曲、屈曲及屈曲后性态和极限强度等问题的非线性分析。     

刚塑性圆板受水下爆炸载荷时的动力响应

分析了简支刚塑性圆板受水下爆炸载荷时的塑性动力响应。考虑到流固耦合作用，应用Taylor平板理论求水下爆炸压力，用刚塑性法分析了圆板的永久变形场，引入膜力因子考虑了圆板大变形时的膜力效应。计算结果同用ABAQUS程序的计算结果进行了比较，表明不考虑空泡时所得结果较精确。最后考察了流固耦合作用及空泡对结构响应的影响。     

曲线加筋Kirchhoff-Mindlin板自由振动分析

相比传统加筋板,曲线加筋板能够更充分地发挥材料力学性能.在加筋板力学分析中,厚板通常采用Reissner-Mindlin理论,然而当板厚较薄时易出现剪切自锁,离散的Kirchhoff-Mindlin理论采用假设剪切应变场可避免该问题.针对曲线加筋Kirchhoff-Mindlin板自由振动分析,采用离散的Kirchhoff-Mindlin三角形单元和Timoshenko曲梁单元分别模拟板和加强筋,根据板的位移插值函数及筋板交界面的位移协调条件,建立基于板单元位移自由度的有限元方程.为了验证方法的有效性和准确性,采用直线加筋薄板、曲线加筋薄板和厚板3种模型进行算例研究,通过收敛性和精度分析来选择合理的有限元网格密度.直线加筋薄板前20阶固有频率均与文献结果吻合良好;曲线加筋板算例中,本文方法满足收敛条件的板单元数目为2469,Nastran模型板单元数目为6243;本文所得曲线加筋板固有频率与Nastran计算结果最大误差为3.4%.研究结果表明,本文方法无需筋板单元共节点,可使用较少的有限元网格数量,并能够保证计算精度;在离散Kirchhoff-Mindlin三角形板单元基础上构造Timoshenko梁单元可同时适用于曲线加筋薄板与厚板自由振动分析.     

基于任意四边形单元的约束阻尼板的模态分析

约束层阻尼技术目前广泛应用于薄壁结构的减振降噪中,关于约束阻尼板的有限元分析基本采用矩形或三角形单元,但用于模拟不规则形状结构时,会带来形状拟合上的困难或精度上的不足。基于离散Kirchhoff理论和Layer-wise层合板理论,利用Hamilton原理推导了约束阻尼板的任意四边形单元,并在此基础上考虑粘弹性材料本构的频率相关性,给出了约束阻尼结构复特征值问题的迭代求解算法。数值算例对不同形状的约束阻尼板结构进行了模态分析,通过与解析解、实验结果及有限元结果的对比,表明了本文单元的有效性和对不规则形状结构的适用性。     

基于Layerwise离散层理论的复合材料夹层板屈曲分析

复合材料夹层结构由于面板和芯层力学特性差异较大,屈曲分析时要分层考虑各层的剪切变形。基于Reddy的Layerwise离散层理论,假设每一层变形服从一阶剪切变形理论,在统一的位移场描述下,推导建立了一种用于复合材料夹层结构屈曲分析的四节点四边形板单元,并采用混合插值方法对单元的剪切锁定进行了修正。分别对三种典型的夹层板结构进行线性屈曲有限元分析,并将计算结果与文献中已有结果进行了对比。结果表明：本文的分析方法能离散考虑各层的力学特性,将结构离散为多层时,计算结果与三维弹性理论或高阶板理论吻合;将结构等效为单层时,计算结果与基于一阶剪切变形理论的文献结构吻合,验证了单元的有效性。     

一种精确积分的四结点板弯曲单元

本文从Ｍｉｎｄｌｉｎ／Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论出发,采用一种新的平行四边形母单元和相应的形函数推导四结点板弯曲单元刚度矩阵的精确积分解。弯曲应变和横向剪切应变分别采用不同的插值公式构成单元刚度矩阵。理论和算例分析表明本文方法克服了“闭锁”现象并能应用于很薄的板,单元刚度矩阵计算速度比采用数值积分计算的同类单元的快四倍。     

加肋板壳结构肋梁的偏心问题研究

本文针对加肋板壳这类组合结构的有限元处理过程，推导了偏心梁单元的有关变换矩阵，并就偏心距的取值问题，作了探讨和处理．     

加肋板壳结构肋梁的偏心问题研究

本文针对加肋板壳这类组合结构的有限元处理过程，推导了偏心梁单元的有关变换矩阵，并就偏心距的取值问题，作了探讨和处理．     

广义协调厚薄通用板单元的动力特性分析

推导了板的有限元运动方程,构造了单元刚度矩阵和考虑转动惯量的单元质量矩阵,并采用 子空间迭代法计算了板的前几阶频率,分析了广义协调厚薄通用板单元ATF-PQ4a的动力特 性,并讨论了转动惯量和剪切变形对固有频率的影响. 结果表明：ATF-PQ4a单元计算结果和 理论解及有限元软件ABAQUS的结果比较吻合,说明在动力学范围内ATF-PQ4a单元能做到厚 薄通用,满足工程需要.     

构造上正交各向异性凹凸板等效刚度的研究

针对构造上正交各向异性凹凸板等效刚度的研究问题,考虑经典弹性薄板理论和凹凸板的几何周期特性,划分出了以凸起为中心的典型单元,首先研究了典型单元的刚度特性,再通过刚度组合方法得到了凹凸板的等效弯曲刚度;然后以四边简支正交各向异性凹凸板为例,基于经典薄板理论中纳维二重三角级数推广到正交各向异性板的解,利用本文的等效刚度公式分别计算了在集中载荷作用下板的挠度和其自身的固有频率。计算结果与ANSYS有限元的模拟结果进行对比,理论计算与有限元模拟结果一致,验证了本文等效解析方法的合理性和精确性。最后讨论了凹凸板的各项尺寸参数对刚度等效精度的影响,并对其原因进行了分析。本文给出的等效刚度解析方法便于工程应用,尤其在应对大规模凹凸板刚度求解中具有计算简便的优点,研究结果对凹凸板静力学和动力学的研究以及实际工程应用具有重要的指导意义。     

沿板平面材料梯度变化功能材料板件分析

本文发展一种功能梯度构件分析的细观元法.细观元法在构件的常规有限元内部设置密集观细单元以反映材料特性变化,又通过协调条件将各细观元结点自由度转换为同一常规有限元自由度,再上机计算.这种细观元法既能充分反映材料功能梯度沿各方向任意变化特性;而其计算单元又和常规有限元一样,是一种针对功能梯度结构分析的有效数值方法.现有功能梯度板件分析中无论对不同形状还是不同边界的功能梯度构件,其材料特性均沿板厚度方向梯度变化,本文用细观元法进行计算与分析,给出了目前尚未得到的沿板平面方向功能梯度变化构件的力学量三维分布形态.     

硬夹心矩形夹层板的整体稳定性分析

摘要：本文在Reissner型理论给出的位移模式基础上,修正其软夹心假设,考虑夹心层面内刚度,给出了硬夹心夹层板的几何方程、物理方程,建立了硬夹心夹层板结构在面内纵向载荷作用下的平衡微分方程,并对方程进行了简化,通过理论计算得到了四边简支条件下硬夹心矩形夹层板整体失稳临界载荷的解析解,并分别计算了夹心层材料的弹性模量 、厚度 、泊松比 对硬夹心夹层板临界载荷的影响,结果证明,对于硬夹心夹层结构,夹心层面内刚度对硬夹心夹层板整体失稳临界载荷的影响较大,考虑其面内刚度是必要的。     

双向压缩简支矩形板的后屈曲性态

本文从Karman板大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了简支矩形板在面内双向压缩作用下的后屈曲性态.本文同时考虑了板初始几何缺陷的影响.计算结果与实验结果的比较表明二者是一致的.