基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足$C^{1}$连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了$C^{1}$连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9$\times$9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15$\times $15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析.      

基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足C~1连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了C~1连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等/变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9×9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15×15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析.     

超声速湍流边界层湍流统计与湍流结构分析

可压缩边界层转捩问题与湍流问题一直是制约高超声速飞行器发展的关键基础问题,也是近年来流体力学领域研究的热点问题.采用直接数值模拟方法,获得了空间发展的Ma=2.25超声速湍流边界层流场,通过对湍流边界层的发展状态进行评估,得出有效的Reynolds数Re_θ范围约为2 600~4 600.对壁面摩阻系数开展了分解,获得了各分量的占比,对充分发展的湍流边界层进行1阶和高阶统计分析,包括形状因子、壁面律、平坦因子与偏斜因子、Reynolds应力、脉动涡量等,得到了剪切Reynolds数与动量Reynolds数之间的关系式,分析了湍流边界层壁面律的分层特性,发现湍流的间歇特性主要分布在y+ < 30的区域,并且法向速度脉动的间歇性远高于另外两者,3个方向上的Reynolds应力分布和涡量分布都存在较大差异.通过两点相关性分析和Lagrange涡结构,对近壁区湍流结构进行了分析,包括流向平面和展向平面,发现流向脉动速度的相关区域流向尺度较长,呈现狭长的特性,并且流向平面的相关系数与壁面存在一定的夹角;而在边界层外层,流向速度脉动相关区域的流向尺度变短而展向尺度增加,呈现宽胖型.研究结果进一步加深了对超声速湍流边界层的认识,为下一步湍流边界层的流动控制奠定了基础.