附加黏滞阻尼器结构附加等效阻尼比算法研究

本文基于应变能概念,从附加等效阻尼比计算的基本理论出发,结合国内外相关规范、导则及论文,讨论了几种计算附加非线性黏滞阻尼器建筑结构的附加等效阻尼比实用估计方法.以一个实际工程为算例,比较附加黏滞阻尼器结构和两种不同估计方法得到的附加等效阻尼比的阻尼结构在地震时程下的响应,验证了各方法计算结果满足工程精度情况.     

结构阻尼模型及系统时域动响应

振动界对经典的非频变结构阻尼模型一直有种种争议,本文检查了它的前提并指出将该模型推广到系统时域动响应分析时导致的悖论.为了提供结构阻尼系统的时域动响应实用分析方法,文中分别提出了基于响应优势谱成份的粘性阻尼近似模型和基于粘弹性理论的三参数频变结构阻尼模型;它们既可逼近结构阻尼缓频变的特性,又可保证系统的时域动响应具有因果性.     

多自由度系统复模态理论的摄动方法——(一)一阶摄动

除了阻尼矩阵满足一定条件外,有阻尼多自由度线性系统运动方程,在一般情况下不能通过实模态变换而解耦。因此,许多情况下工程结构动力分析需要寻求系统的复模态和复特征值,为此如Foss.Frazy and Bishop等提出的惯用方法又太复杂和不经济。本文采用基于实模态理论的摄动方法,耒求解系统的复模态和复特征值,考虑到阻尼力比惯性力和弹性恢复力要小是符合工程实际的,把系统的模态和特征值按不同的量级展成级数,从而建立起各阶渐近方程,其零阶方程对应于无阻尼系统可按实模态理论求解,如果需要,可按高阶方程逐次求解得到复模态和复特征值各阶渐近修正。本方法不仅计算方便而且经济,其结果易于从零阶和一阶近似中得到复模态和复特征值,对于自由振动运动方程同样可以解耦。利用已得到的一阶复模态的结果,讨论了自由振动和强迫振动问题。文末给出了算例以说明本方法的计算精度。     

基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法

黏性阻尼模型存在每周期耗散能量与外激励频率相关的缺陷,复阻尼模型时域计算结果存在发散现象.为克服上述两种阻尼模型的不足,在复阻尼模型基础上,依据时频域转化原则推导了频率相关黏性阻尼模型.频率相关黏性阻尼模型不仅具有每周期耗散能量与外激励频率无关的优点,还保证了结构位移时程的稳定收敛.混合结构由具有不同阻尼特性的材料组成,其阻尼矩阵为非比例矩阵,无法直接采用实模态叠加法.根据频率相关黏性阻尼模型与复阻尼模型的转换关系,提出了适用于混合结构的基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法.算例分析结果表明,与基于黏性阻尼模型的复模态叠加法相比,基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法不仅计算结果唯一,且不增加矩阵维度,具有较高的计算效率.小阻尼情况下,两种方法的计算结果近似相等,且与复阻尼模型的频域计算结果一致.当阻尼比较大时,两种方法的计算结果差异增大,但频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法与复阻尼模型的频域计算结果仍保持一致.     

基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法

黏性阻尼模型存在每周期耗散能量与外激励频率相关的缺陷, 复阻尼模型时域计算结果存在发散现象. 为克服上述两种阻尼模型的不足, 在复阻尼模型基础上, 依据时频域转化原则推导了频率相关黏性阻尼模型. 频率相关黏性阻尼模型不仅具有每周期耗散能量与外激励频率无关的优点, 还保证了结构位移时程的稳定收敛. 混合结构由具有不同阻尼特性的材料组成, 其阻尼矩阵为非比例矩阵, 无法直接采用实模态叠加法. 根据频率相关黏性阻尼模型与复阻尼模型的转换关系, 提出了适用于混合结构的基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法. 算例分析结果表明, 与基于黏性阻尼模型的复模态叠加法相比, 基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法不仅计算结果唯一, 且不增加矩阵维度, 具有较高的计算效率. 小阻尼情况下, 两种方法的计算结果近似相等, 且与复阻尼模型的频域计算结果一致. 当阻尼比较大时, 两种方法的计算结果差异增大, 但频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法与复阻尼模型的频域计算结果仍保持一致.      

材料黏滞系数与损耗因子的频率相关性研究

针对黏弹性材料KV阻尼模型的黏滞系数与复阻尼模型的损耗因子间的关系,由单自由度体系的结构动力学分析,并基于结构振动响应的一致性,推导建立了黏滞系数与损耗因子在结构线性稳态简谐振动和自由振动时的一般关系式;并利用该关系式,试验研究了纤维混凝土材料黏滞系数和损耗因子的频率相关性.结果表明,黏滞系数与损耗因子间的关系在稳态简谐振动和自由振动时的表达形式相同,只是频率取值不同;纤维混凝土的损耗因子和黏滞系数都随频率增加而降低,且在0.5～1.0Hz频段降幅显著,而后渐趋平缓;相比于素混凝土,纤维混凝土的黏滞系数和损耗因子与激振频率的相关性更强.试验所得纤维混凝土频率相关的黏滞系数、损耗因子及推导所建立的两参数关系式为构建物理意义明确且又便于结构振动反应分析的阻尼系数或阻尼矩阵奠定了基础.      

具有粘滞阻尼与非线性结构阻尼的四边固支板的振动响应

本文以正则化的完全满足四边固支板边条件的广义傅立叶坐标基f_i(x,y)为基函数,将各阶振型展成广义傅立叶级数,求解了四边固支板在无阻尼情况下的自由振动。以后,以应力应变滞后一位相v的非线性结构阻尼模型,建立了粘滞阻尼和结构阻尼共同影响下的振动微分方程,求得了它的自由振动解,正弦响应和随机响应。已编制程序,对长短比为a/b=2的板进行了计算。结果表明:低阶频率和振型收敛较快,较高阶频率则要取足够的项数,方能有较为令人满意的结果。     

液体边界层对平板结构振动阻尼效应分析

本文分析了液体边界层对平板振动的阻尼效应，基于液体的Stokes边界层理论，建立了考虑液体边界层阻尼效应的平板振动单自由度系统运动方程，利用Laplace变换方法求解了运动方程，得到了平板结构的位移响应解答，制作了一个单自由度质量-弹簧系统来测量水体粘滞阻尼效应，并将理论与试验结果进行了对比分析，表明Stokes边界层理论能较好模拟水体的粘滞阻尼特性，边界层阻尼明显减小了结构的动力响应，本文最后讨论了所提的分析方法的适用范围．     

关于复阻尼理论的两个基本问题

本文讨论有关复阻尼理论的两个重要的基本问题:复阻尼的实质问题和复阻尼结构动力响应的时域解法问题.为探究这两个问题,先建立了频率相关粘性阻尼理论,然后再给出复阻尼振子强迫振动响应的正确和适用的解答.     

DYNAMIC CHARACTERISTICS OF VIBRATION ISOLATION SYSTEM WITH CUBIC STIFFNESS AND HYSTERESIS 1)

包含立方刚度和Bouc-Wen 型滞回的隔振系统具有复杂的非线性动力学特性。系统无阻尼响应模型可基于无滞回恢复力建立,利用谐波平衡法和泰勒展开求得近似解析解。系统有阻尼响应模型可利用解析/数值联合方法求解,该方法基于谐波平衡法和Levenberg-Marquardt 迭代算法,对于滞回产生的多值非光滑函数项,先计算时域响应再通过快速傅里叶变换求解谐波项系数。上述方法在含水平绞制梁的非线性隔振系统分析中得到有效应用。分析表明,在Bouc-Wen 型滞回和立方刚度的综合影响下,隔振系统呈现渐软–渐硬特性,滞回阻尼和线性阻尼都可以有效抑制共振,但前者高频隔振效果优于后者。     

含立方刚度和滞回的隔振系统动力学特性分析

包含立方刚度和Bouc–Wen型滞回的隔振系统具有复杂的非线性动力学特性。系统无阻尼响应模型可基于无滞回恢复力建立,利用谐波平衡法和泰勒展开求得近似解析解。系统有阻尼响应模型可利用解析/数值联合方法求解,该方法基于谐波平衡法和Levenberg–Marquardt迭代算法,对于滞回产生的多值非光滑函数项,先计算时域响应再通过快速傅里叶变换求解谐波项系数。上述方法在含水平绞制梁的非线性隔振系统分析中得到有效应用。分析表明,在Bouc–Wen型滞回和立方刚度的综合影响下,隔振系统呈现渐软-渐硬特性,滞回阻尼和线性阻尼都可以有效抑制共振,但前者高频隔振效果优于后者。     

单层平面索网幕墙结构的风振响应分析及实用抗风设计方法

单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式,由于其具有柔性大、质量轻、阻尼小、自振频率低的特点,属风敏感结构。由于单索幕墙具有较高的几何非线性,本文采用基于随机振动理论的模态叠加频域方法进行了单索幕墙结构的风振响应分析。将模态叠加频域方法的计算结果和非线性时程分析方法的精确计算结果进行了比较,证明了该方法的准确性。并且本文通过分析各阶模态对单索幕墙结构风振响应的贡献,得到脉动风荷载下结构的振动以第一阶模态为主的结论。根据该结论本文采用频域方法推导了单索幕墙结构的位移均方差和索内力均方差的实用计算公式,同时考虑单索幕墙的结构特点提出了基于结构响应的单索幕墙结构实用抗风设计方法。     

敷去耦层有限加筋板声辐射近似解析解

本文主要研究了流体负载下敷设去耦阻尼层的加筋板,在外界激励力作用下的振动和声辐射,推导出了敷设去耦层有限长加筋板的振动响应和水下辐射噪声近似解析解。采用弹性理论来描述去耦层,并采用模态迭加理论构造响应函数,将加强筋等效为线力的作用,以复模量形式计及去耦阻尼层损耗因子,建立了敷设去耦阻尼层加筋板的理论解析模型,结合加筋板与去耦层变形连续条件、结构与流体连续性条件组成了声-流体-结构的耦合方程,结合数值计算方法,得到了有限长加筋板结构的振动位移及水下辐射噪声。开展相应数值算例与模型试验结果吻合较好,验证本文方法的正确性。     

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基于结构动力学基本理论,系统地分析了路面材料阻尼系数的求解方法,以 及材料阻尼效应对路表动态弯沉的影响规律. 结果表明：利用第1,第2主振型的固有频率 计算阻尼系数的方法,能克服传统简化计算阻尼系数而带来的结果偏差;黏性阻尼系数几乎 对路表弯沉时程变化没有影响;土基阻尼效应是影响路表动态弯沉时程变化的关键因素,而 其它层材料的阻尼特征影响甚微. 研究结果为进行路面结构动力学分析时,材料阻尼参数的 计算以及合理取值提供了理论与实践依据.     

虚伪阻尼因子法在梁振动主动控制中的应用

本文研究了弹性梁在移动载荷作用下振动的主动控制,根据振动系统的特点提出了虚伪阻尼因子法.使用此方法可以方便求得黎卡提方程的初始迭代阵,以它进行迭代能保证计算稳定和快速收敛.文中还进一步讨论了主动控制的机理,计算了控制系统的响应,结果表明主动控制系统的响应优于被动控制.     

大型非比例阻尼线性系统的地震反应复振型分析方法

对于大型非比例阻尼线性系统,当采用基于复振型的振型叠加方法进行动力反应分析时,按照通用算法(例如雅克比法)求解结构全部振型向量的计算工作量很大,甚至是不现实的.本文将经典阻尼系统中行之有效的Lanczos法和子空同迭代法加以推广和改进,给出了一组可对原来的方程进行自由度缩减的实向量基,然后与Foss变换相结合,得到一组实用的复向量基,使之适用于求解复杂非比例阻尼线性系统的任意低阶复振型和相应的复特征值,适用于任意扰力作用下的动力反应分析.理论推导和实例计算表明,本文所给出的复向量基概念清晰,计算效率高,能够适应对具有非比例阻尼特性的大型复杂结构进行动力分析的实际需要,其中包括地震作用下的时程分析和反应谱振型叠加分析.     

分数阶导数阻尼下非线性随机振动结构响应的功率谱密度估计

对于受到由分数阶导数模拟的粘弹性阻尼的非线性随机振动结构,本文给出了一种计算响应的功率谱密度方法。借助标准的随机平均法,首先得到了振动结构随机响应振幅的稳态概率密度。对于原振动结构的非线性项,运用改进的统计线性化方法得到了均方意义下的等价线性振动结构,并求得了其响应的依赖于振幅的条件功率谱密度。综合以上的结果,针对随机振动响应的功率谱密度的估计,通过与数值模拟结果进行验证,从而证明了所提方法的有效性和准确性。     

变截面欧拉梁自由振动分析的重采样微分求积法

采用重采样微分求积法求解了变截面欧拉梁的自由振动问题。推导了变截面梁的控制方程离散格式,采用重采样矩阵方法对边界条件进行处理,给出了变截面梁自由振动算法。采用本文方法对不同类型截面形式和不同边界条件的变截面梁进行自由振动分析,并和其他解法进行比较。计算结果表明,本文方法可以适用于不同变截面类型和不同边界条件,计算精度与解析解吻合良好,具有良好的收敛性能。在同等精度条件下网格点数少于现有计算方法。重采样转换矩阵边界处理方法相比于传统边界处理方法具有更快的收敛性能。     

变高度简支箱梁剪力滞半解析解

基于结构动力学中的Ritz向量叠加法基本原理，建立了求解静力学中变高度简支箱梁剪力滞效应半解析解的分析方法．该方法以相同跨度、相同边界条件等截面Euler梁的振动模态及其导数为Ritz基函数，将箱梁的竖向挠度在模态空间线性展开，将剪切转角的最大差值在模态导数的空间线性展开，从而将变系数剪力滞效应微分方程组转变为线性代数方程组进行求解．随后分别进行截面高度为常量、线性衰减和抛物线变化箱梁的剪力滞计算．计算结果表明，截面高度变化越小，Ritz法收敛越快；随着参与计算模态阶数的增加，Ritz法的计算结果逐步收敛到解析解；采用10阶以上模态进行箱梁剪力滞系数的计算，计算误差小于5 %．     

SDOF体系地震输入能及其分配问题研究

目前对地震能量方面的研究工作多集中在地震总输入能和结构总滞回耗能的估算上,忽略了能量反应的时变特征。本文基于能量平衡原理,通过Matlab自编程序对比分析了SDOF体系在弹性无阻尼、弹性有阻尼、弹塑性双线型和弹塑性三线型四种滞回模型下的地震能量时程反应,进而探讨了SDOF体系地震能量时程反应、总输入能及瞬时输入能分配的规律。结果表明:滞回模型选取对弹塑性SDOF体系非动能项影响较大;不同滞回模型下SDOF体系地震输入能的大小关系为:弹塑性体系弹性体系,弹性有阻尼体系弹性无阻尼体系,弹塑性三线型弹塑性双线型。