箱形梁剪力滞和剪切效应引起的附加挠度分析

将箱形梁腹板剪切变形纳入初等梁挠曲变形,在全截面上引入剪力滞翘曲修正系数,重新定义了剪力滞翘曲位移模式。选取剪力滞效应引起的附加挠度为广义位移,计算外力势能时考虑剪力滞广义位移的影响,应用能量变分法建立了反映剪力滞和剪切效应的控制微分方程,并导出了均布荷载作用下简支箱梁和两跨连续箱梁剪力滞和剪切效应附加挠度的解析解。数值算例表明,本文方法计算的总挠度值与有限元数值解吻合良好,从而验证了本文方法的合理性。算例箱梁剪切附加挠度明显大于剪力滞附加挠度;简支箱梁跨中截面的剪切和剪力滞附加挠度分别占初等梁挠度的2.50%和1.97%,两跨连续箱梁距中支点9l/16截面分别占27.45%和16.87%。     

梁格法计算双室箱梁剪力滞效应的精度研究

为研究梁格法计算双室箱梁剪力滞效应的精度,采用梁格法建立单箱双室简支箱梁的梁格分析模型,研究了单箱双室箱梁在竖向集中力以及均布荷载作用下的弯曲效应。采用有机玻璃模型进行实测研究,并建立基于板壳有限元的数值计算模型。将梁格解的剪力滞系数与板壳数值解、实验实测的剪力滞系数进行比较,得出的结论主要有:1采用梁格法计算单箱双室箱梁的剪力滞效应时,横截面的剪力滞系数呈台阶状分布,由于台阶数量过少,使得梁格法很难真实反映单箱双室箱梁的剪力滞效应;2集中荷载作用下,梁格法计算的峰值剪力滞系数偏小,跨中顶板截面与实验值最大相差10.5%;3均布荷载作用下,梁格解与板壳数值解的剪力滞系数在跨中顶板截面最大相差20.7%,峰值剪力滞系数的最大差率为-12.9%,且随着宽跨比的减小,梁格解的剪力滞系数逐渐增大。     

变宽截面箱梁剪力滞效应研究

将变宽度截面箱梁的剪力滞翘曲位移函数定义为三次抛物线形式,用能量变分原理建立了分析变宽截面箱梁剪力滞效应的控制微分方程,并用差分法求解此方程。分别计算了简支箱梁在集中荷载和均布荷载作用下的正应力,并用有限元法作了验证。将计算结果与等截面箱梁的应力进行对比,总结变宽箱梁剪力滞效应的分布规律。结果表明,均布荷载作用下,相对于等截面梁,变宽箱梁的顶板应力变化幅度更大,峰值更高,箱梁的顶板宽度变化对剪力滞效应影响较大;在集中荷载作用下,等截面与变宽度箱梁跨中截面的应力相近,应力分布曲线吻合较好,说明顶板宽度变化对剪力滞效应影响较小;分别在集中和均布荷载作用下,箱梁跨中截面应力均为正剪力滞分布状态。当箱梁顶板、底板和悬臂板宽度相等时,剪力滞效应控制微分方程也适用于等截面箱梁。     

变分原理分析开裂简支箱梁剪力滞效应

变分原理通常应用于箱形截面梁剪力滞效应弹性分析,本文基于换算截面法,运用变分原理推导了预应力混凝土简支箱梁均布荷载作用、钢筋混凝土简支箱梁集中荷载作用的剪力滞系数计算公式,考虑了混凝土开裂对箱梁剪力滞效应的影响,并与试验结果和规范方法进行了对比分析。变分原理分析开裂混凝土箱梁剪力滞效应方法力学概念明确,是其弹性分析适用范围的拓展,亦可推广应用到混凝土连续箱梁开裂后的剪力滞效应分析,具有广阔的应用前景。     

ANALYSIS OF SHEAR LAG EFFECT OF TWIN-CELL BOX GIRDERS

针对单箱双室箱梁,考虑各翼板间剪力滞翘曲的差异,并结合全截面轴力自平衡条件,定义了箱梁各翼板的剪滞翘曲位移函数. 利用最小势能原理,建立了双室箱梁考虑剪力滞效应的控制微分方程. 对一典型的单箱双室简支箱梁,利用空间板壳数值方法和本文解析解方法,研究了满跨均布载荷和跨中集中力作用下截面的剪力滞分布规律. 结果表明,本文提出的剪力滞翘曲位移模式能够反映双室箱梁各翼板间剪力滞翘曲的差异,本文解析解与有限元数值解吻合良好. 双室箱梁中腹板部位顶、底板处的剪力滞效应与边腹板部位有一定差异,对算例结构,中腹板部位的顶、底板应力小于边腹板部位的应力.     

单箱三室箱梁剪力滞效应的试验研究

为开展单箱三室箱梁剪力滞效应的试验研究,制作了有机玻璃简支箱梁模型,对试验模型进行了分级加载。对该试验箱梁进行集中加载,分别作用于跨中截面四腹板上方、两对称边腹板上方和两对称中腹板上方。采用DH3816应变采集仪测得跨中及四分之一跨截面各关键点应变值,用百分表测得箱梁各关键截面挠度值。测量得到的截面应力分布规律验证了箱梁截面剪力滞效应的存在。对该有机玻璃简支箱梁,利用有限元方法和模型试验方法,研究了3种集中力工况下截面的剪力滞分布规律。结果表明,集中力作用下单箱三室箱梁各翼板间存在明显的剪力滞效应,且荷载的横向作用位置对箱梁截面剪力滞效应影响较大。     

剪力滞效应对箱形梁挠度影响的研究

从剪力滞翘曲应力的轴向平衡条件出发,选取双室箱梁的合理翘曲位移函数,引入相应于剪力滞翘曲变形的惯性矩和惯性积等几何特性,用能量变分法建立薄壁箱梁剪力滞效应分析的控制微分方程。通过求解控制微分方程,导出集中荷载和均布荷载作用下简支箱梁和悬臂箱梁的挠度公式及有限梁段单元刚度矩阵,模型试验和ANSYS壳单元计算结果证实了其正确性。结合简支、悬臂和连续箱梁数值算例,具体分析剪力滞效应对箱梁挠度的提高程度。结果表明,无论在集中荷载还是均布荷载作用下,剪力滞效应对简支箱梁的挠度均有显著提高。在集中荷载作用下,剪力滞效应对连续箱梁挠度的提高可达14%;对于跨宽比约为4.0～6.0的简支箱梁,可将按初等梁计算的跨中挠度乘以提高系数1.05～1.11;计算悬臂箱梁的挠度时,一般可以忽略剪力滞效应的影响。     

考虑梗腋影响的波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应研究

考虑梗腋在波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应的影响,通过剪力流公式定义了考虑梗腋影响的修正系数,运用变分法得到对应的微分方程,然后求出简支波形钢腹板组合箱梁在集中荷载作用下的剪力滞系数计算公式,采用数值模拟进行对比验证。最后通过调整梗腋尺寸参数,研究梗腋形状变化对剪力滞效应的影响。结果表明,考虑梗腋影响后的理论计算结果与有限元结果吻合较好;波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应现象随着梗腋影响系数的增大而减小;考虑梗腋影响的波形钢腹板组合箱梁剪力滞系数较未考虑情况大幅度降低,在集中荷载下剪力滞效应系数减小约10%;当梗腋宽度与上翼板宽度的比值大于0.5时,对剪力滞效应的影响变化较小,梗腋高度为其宽度的0.16~0.19倍时对剪力滞效应影响最大。     

比拟杆法在单箱双室箱梁剪力滞效应中的应用

依据加劲板理论分析箱型梁桥的剪力滞效应,建立了单箱双室箱梁的剪力滞效应分析的比拟杆法.推导了针对单箱双室箱梁的加劲杆面积公式和剪力滞微分方程;通过对算例有机玻璃单箱双室箱梁模型的剪力滞效应采用板壳数值解,实验解和本文理论解的对比分析,验证了比拟杆法在对单箱双室箱梁剪力滞效应研究中的可靠性和准确性.     

箱梁剪滞翘曲位移函数的定义及其应用

提出了箱梁剪力滞效应计算中翘曲位移函数定义的新方法。由竖向弯曲荷载下箱梁截面的剪力流分布规律,定义符合箱梁各翼板剪切变形规律的剪力滞翘曲位移函数,该定义方法与箱梁剪力滞效应的力学定义完全吻合。通过对顶、底板具有不同厚度和内、外顶板具有不同宽度两种情况下的算例筒支粱在跨中集中力作用下的剪力滞效应对比分析,验证了基于剪切变形规律的剪滞翘曲位移函数对于箱梁剪力滞效应分析的精度和适用性。     

矩形箱梁力学性能分析的修正计算方法

本文对矩形箱梁翼板设置了不同的剪滞翘曲位移差函数,继而综合考虑剪力滞效应、剪切变形以及剪滞翘曲应力和弯矩自平衡条件等因素,且以能量变分原理为基础建立了矩形箱梁的弹性控制微分方程和自然边界条件,基于此修正了现行薄壁结构分析方法。与传统剪滞理论相比,本文方法深刻反映了矩形箱梁的力学特性。研究表明,(1)由于剪滞翘曲应力和弯矩自平衡条件的引入,矩形箱梁力学性能分解为独立的初等梁理论和剪滞理论体系,且箱梁力学性能为两者的叠加效应;(2)矩形箱梁断面尺寸确定,剪滞效应对其正应力的影响值不变,即剪滞效应的竖向力学行为与箱梁跨径无关;(3)尽管矩形箱梁的梁高对箱形梁剪滞翘曲应力和初等梁理论的应力值皆有一定影响,但其剪力滞系数不变,因此剪力滞效应与梁高无关;(4)剪力滞效应不仅影响箱梁翼板力学性能,而且对其腹板力学行为的影响不可忽视。因而,与传统剪滞理论相比,本文修正法不仅计算精度明显提高,而且更能真实反映矩形箱梁的力学性能。     

基于剪切变形的矩形梁剪力滞求解方法

Timoshenko梁通过假设截面的剪切刚度和附加平均剪切转角变形的方式来近似修正初等梁中未考虑剪切变形能的问题,这与梁剪应力沿梁高变化的实际不符。本文基于材料力学剪应力计算式和相应的剪切变形理论,从剪切变形与梁的位移关系入手,导出矩形梁考虑剪切变形时的纵向位移沿梁高方向的函数关系式,证明该位移可分解为纯弯曲引起的位移和剪力引起的剪力滞翘曲位移之和。应用剪力滞广义坐标与广义力的概念,基于能量变分原理得到等截面梁剪力滞控制微分方程组及其通解形式。对均布荷载作用下矩形简支梁的算例分析表明,本文算法与弹性力学精确解对比,两者的应力和挠度剪力滞系数求解结果非常接近,本文算法有足够的精度,且比弹性力学简单。     

求解非比例阻尼体系复模态的实模态摄动法

根据工程结构的实际情况,建立了非比例阻尼结构体系复模态特性的近似求解方 法------实模态摄动法. 这一方法以复Ritz向量展开原理为基础, 把非比例阻尼结构体系复模态特性的分析过程分解为两个基本步骤,首先以结构体系的实模 态向量构建复Ritz向量的求解子空间,然后通过非线性复代数方程组的求解代替扩阶后的复 特征值方程的求解,从而简化了计算过程.通过两个算例表明: 这一方法不仅计算简便，而且具有较高的计算精度和执行效率, 对于复杂的非比例阻尼系统是很适用的，具有一定的工程应用价值.     

钢筋混凝土深梁频率特性的近似计算方法

讨论了纵向通长钢筋对等截面钢筋混凝土深梁自振频率的影响。首先建立了钢筋混凝土深梁的求解方程,然后提出了求解Timoshenko梁特征值问题的模态摄动法,最后通过算例,说明不同含钢率下钢筋混凝土深梁的自振特性的变化情况。算例表明,若忽略纵向通长钢筋的影响,计算所得的钢筋混凝土深梁的振动特征值将产生较大的误差。     

On stretching, bending, twisting and flexure of cylindrical shells

The first objective of this work is to use the differential equations of equilibrium of cylindrical shells in conjunction with the principle of minimum complementary energy for the derivation of constitutive equations for coupled stretching, bending and twisting of straight thin-walled open- and closed-cross section beams.The second objective is to use appropriate solutions of the cylindrical-shell differential equations, again in conjunction with the principle of minimum complementary energy, for the sake of deriving values for flexibility and stiffness coefficients of end-loaded, thin-walled cantilever beams, with applications to the problem of shear center and twist center location, including an analysis of the effect of shear lag on the location of these centers.     

Three-dimensional vibrations of annular thick plates with linearly varying thickness

The free vibration of annular thick plates with linearly varying thickness along the radial direction is studied, based on the linear, small strain, three-dimensional (3-D) elasticity theory. Various boundary conditions, symmetrically and asymmetrically linear variations of upper and lower surfaces are considered in the analysis. The well-known Ritz method is used to derive the eigen-value equation. The trigonometric functions in the circumferential direction, the Chebyshev polynomials in the thickness direction, and the Chebyshev polynomials multiplied by the boundary functions in the radial direction are chosen as the trial functions. The present analysis includes full vibration modes, e.g., flexural, thickness-shear, extensive, and torsional. The first eight frequency parameters accurate to at least four significant figures for five vibration categories are obtained. Comparisons of present results for plates having symmetrically linearly varying thickness are made with others based on 2-D classical thin plate theory, 2-D moderate thickness plate theory, and 3-D elasticity theory. The first 35 natural frequencies for plates with asymmetrically linearly varying thickness are compared to the finite element solutions; excellent agreement has been achieved. The asymmetry effect of upper and lower surface variations on the frequency parameters of annular plates is discussed in detail. The first four modes of axisymmetric vibration for completely free circular plates with symmetrically and asymmetrically linearly varying thickness are plotted. The present results for 3-D vibration of annular plates with linearly varying thickness can be taken as benchmark data for validating results from various plate theories and numerical methods.     

子结构Ritz向量综合法

讨论了在动态子结构法中应用静态Ｒｉｔｚ向量替代模态向量时所应考虑的基本问题，即如何合理地定义荷载空间分布向量｛ｆ（ｓ）｝，以避免在子结构中出现低阶模态不连续分布的情况。文中给出了在自由子结构和约束子结构内进行Ｒｉｔｚ变换的一般形式及修正公式。算例表明：应用子结构Ｒｉｔｚ向量综合技术能有效地提高线性结构模态分析的计算效率     

Asymptotic analysis of transient curved crack in functionally graded materials

Transient mixed-mode elastodynamic crack growth along arbitrary smoothly varying paths in functionally graded materials (FGMs) is considered. The property gradation in FGMs is considered by varying shear modulus and mass density exponentially along the gradation direction. Crack tip out of plane displacement fields and their gradients are developed for propagating curved cracks of arbitrary velocity using asymptotic approach. The mode-mixity due to the inclination of curved crack with respect to property gradient is accommodated in the analysis through superposition of the opening and shear modes. The expansion of the displacement fields and their gradients around the crack-tip are derived in powers of radial coordinates with the coefficients of expansion depending on the instantaneous value of the local curvature of the crack path, time derivatives of crack-tip speed, and time derivative of mode-I and mode-II stress intensity factors. The effect of the transient terms instantaneous local curvature, crack-tip speed, time derivatives of crack-tip speed, and time derivative of mode-I and mode-II stress intensity factors on the contours of constant out of plane displacement are also discussed.