弹塑性本构积分算法

本文运用模态应力,模态应变等概念,发展了一种本构积分中点算法。在简正坐标系下得到简单的算法公式。并对算法的精度和稳定性进行了计算验证和理论分析。本文算法的精度和稳定性比通用的屈服面校正方法——切线刚度—径向拉回方法要好。该法对复杂载荷情况下的弹塑性分析有一定的价值。     

率相关本构方程积分新算法

提出一种积分率相关本构方程的隐式积分新算法,引入0～1范围内的缩放因子λ对本构方程进行间接求解,可以避免直接求解等效塑性应变或等效塑性应变率时,由于其数值过大或过小而造成的收敛困难或收敛失败,实现对率相关本构方程的快速准确求解.以B-P统一本构方程及双曲正弦本构方程为例,验证了算法的可行性.结果表明,新算法对于准静态变形条件下的无硬化本构方程也可以得出准确的解.     

一种修正的形状记忆合金本构模型数值算法及应用

采用Hughes-Winget算法修正了已有文献所发展的考虑塑性和相变耦合效应的形状记忆合金(SMA)本构模型的积分算法,使其能适用于发生较大转动变形的问题。据此编制了ABAQUS用户子程序UMAT,对SMA弹簧拉伸和"三点弯"等发生较大转动的问题进行了模拟。结果表明,修正算法可减小结构在发生较大转动变形时采用小变形本构模型计算带来的误差,提高计算过程的收敛速度与稳定性。采用本文的修正算法模拟了Ni Ti SMA的大变形拉伸伪弹性和塑性、SMA板的大挠度弯曲伪弹性和SMA弹簧的大变形拉伸伪弹性行为,结果与试验和其他研究者的计算结果吻合较好,证明了该修正算法的有效性。     

结构性软土弹塑性模型的隐式算法实现

对于考虑软土结构性的高度非线性弹塑性本构模型,在采用Newton-CPPM隐式算法对模型进行数值实现的过程中容易出现Jacobian矩阵奇异和不收敛问题。为此,本文提出了两种改进隐式算法。考虑到Newton-CPPM隐式算法是局部收敛性算法,因此引入大范围收敛的同伦延拓算法对Newton-CPPM算法的迭代初值进行改进,形成了同伦-Newton-CPPM算法。考虑到Newton-CPPM隐式算法单个迭代步的计算量过大,因此借鉴显式算法的思想提出一种两阶段迭代算法,第一阶段先求出一致性参数,第二阶段采用类似于显示算法的方法进行回代得出状态变量的值。然后,以考虑软土结构性的SANICLAY模型为例,从弹塑性本构模型的组成和算法的特点两个角度分析了引起Jacobian矩阵奇异和不收敛问题的原因,并且在单单元计算的基础上,对全显式算法、传统隐式算法和两种改进隐式算法在计算收敛性、计算精度和计算效率方面进行了对比。最后,将同伦-Newton-CPPM算法和传统隐式算法用于地基承载力多单元计算中,结果表明该算法能够有效地解决Jacobian矩阵奇异和不收敛问题。      

????????????????????????????

基于群体与适应度的概念，应用改进的PSO算法，从随机解出发，提出了基于PSO 算法的本构模型参数识别方法. 该方法解决了橡胶类材料大应变时硬化现象的本构模型参数 的确定这一难题. 首先通过单轴拉伸本构模型实验，在针对硬化实验曲线存在拐点的情 况下，应用PSO算法进行拟合，最后利用简单剪切实验进行验证. 结果表明该方法科学可行， 且具有速度快、精度高、易于收敛等优点. 并且有效地解决了本构模型参数识别的困难，可 广泛应用于各种复杂材料.     

非饱和多孔介质非线性有限元分析的一致性算法

在文[1]工作的基础上，对非饱和多孔材料非线性问题进行分析，给出分析的本构模型，模型中考虑了毛吸压力的影响。给出问题分析的求解技术与算法策略，在此基础上，为保证迭代算法的收敛性，文中给出适合于广义塑性本构模型分析的一致性算法与一致性切线刚度矩阵。给出的数值算例证实了理论与算法的正确与有效性。     

一种土的非线性弹性本构模型参数的反演方法

旨在提出一种土的非线性弹性本构模型参数反演的方法。以现今普遍实行的地基载荷试验为基础,依据遗传算法的组合优化理论,采用正演计算和遗传算法优化相结合的方式,建立了土层非线性弹性本构模型参数反演的方法;并依据某黄土场地地基载荷试验数据,实施了黄土土层非线性弹性本构模型参数反演的全过程。计算结果表明,所建立的方法可以实现土层非线性弹性本构模型中相互关联的多个参数的组合优化,并在对初始值要求较低的情况下,可以获得良好的参数反演精度。从而为土的变形特性分析和土与其中及相邻结构的共同作用分析,提供了较好的土体本构模型参数的确定方法。     

一种基于Associated Hermite正交函数求解对流扩散方程的算法

提出了一种基于AH(Associated Hermite)正交基函数求解对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过Hermite多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin方法消除时间变量项,从而导出有限维AH域隐式差分方程,突破了传统显式差分格式稳定性条件的限制,最后通过对AH域展开系数的求解得到该对流扩散方程的数值解。在数值算例中,将该算法与传统显示差分法和交替方向隐式差分法进行对比分析,数值计算结果表明,算法无条件稳定且其计算精度与时间步长无关,对于具有精细结构的对流换热问题,该算法具有明显的效率优势,且保持了较高的精度。     

有限变形下多晶晶体塑性模型算法及应用

用Sanna和Zacharia^[1]所提出的延性单晶本构模型的积分算法和Taylor多晶模型假设研究了时间步长和硬化模型的选取对多晶集合体的应力应变响应和织构演化的影响。该算法是利用变形梯度乘法分解获得弹性变形梯度演化方程，用增量迭代法积分该方程，显式更新各滑移上的临界分切剪应力。算例的结果表明该算法具有时间步大，计算效率高的特点，另外，不同硬化模型的选取对多晶集合体应力应变响应的预测有明显的影响但对织构演化的预测影响不大。     

高黏性流动有限元模拟的迭代稳定分步算法

分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳 分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳 定必须满足的最小时间步长要求冲突. 本文目的是构造一种含迭代格式的分步算法，它能在 保证精度的前提下大幅度地增大时间步长. 方腔流和平面Poisseuille流数值计算结果证实 了此特点，该方法被有效应用于充填流动过程的数值模拟.     

基于内时大变形弹塑性本构模型的回弹和二次屈服分析

采用了一个由简单机构建立的材料热力学一致性弹塑性大变形本构模型，该模型满足热力学基本的不可逆约束条件，并考虑到了储存在残余微应力场中的能量，用相应的算法，编制了一个用户子程序UMAT，并将其嵌入到商用软件ABAQUS中，对圆柱形工件在弹性工具中镦粗和闭合模镦粗时的回弹和二次屈服进行了分析。比较模拟和实验所测得的载荷一位移关系，可以看出在镦粗的第一阶段发生塑性变形，工件在轴向加载过程中产生的横向变形受到了由于模具的弹性变形引起的径向约束，载荷迅速增加；第二阶段轴向压力减少，模具回弹使得工件的径向变形得以恢复，但随着塑性应变的增加，发生工作强化；第三阶段模具约束解除，工作的径向尺寸增加。用该本构模型对闭合模镦粗过程的计算，表明计算结果与实验结果是一致的。     

基于显式有限元方法的两相介质弹塑性动力反应计算分析

针对增量形式的流体饱和两相多孔介质弹塑性波动方程组,运用基于显式逐步积分格式的时域显式有限元方法对该波动方程组进行求解,并应用基于SMP破坏准则的弹塑性动力本构模型描述两相介质的动力反应性质,对两相介质在输入地震波作用下的弹塑性动力反应进行计算和分析,将计算结果与相应的弹性动力反应的计算结果进行对比;对本文应用的弹塑性...     

弹性、弹塑性材料显式模拟计算中的准静态加载速度研究

摘 要：动力学显式算法采用时间积分原理，其较静力学隐式算法在强非线性问题中的适用性更广。为将此方法应用到岩土等非线性材料的计算中，考虑到显式算法中动能的影响会导致结果波动，分析动力学显式算法在模拟计算中的准静态加载速度的选取十分必要,如何在缩短模拟消耗时间与结果准确性之间寻求平衡是本文研究重点。研究中提出以加载-位移曲线的波动比来评价准静态计算效果，首先开展弹性材料的平面应变模拟试验以分析弹模、密度、泊松比、围压4个参数对准静态加载速度取值的影响，结果表明：弹模、泊松比、围压的增大会提高准静态加载速度；密度的增大则会减小准静态加载速度。通过对各影响因素与准静态加载速度的相关性分析给出了准静态加载速度取值的经验公式。最后，选取能够反映砂土复杂力学特性的弹塑性本构模型，开展其平面应变模拟试验，对比分析准静态加载速度经验公式在弹性材料与弹塑性材料中的适用性差异，并提出应用建议公式。     

Efficient and robust constitutive integrators for single-crystal plasticity modeling

Small-scale deformation phenomena such as subgrain formation, development of texture, and grain boundary sliding require simulations with a high degree of spatial resolution. When we consider finite-element simulation of metal deformation, this equates to thousands or hundreds of thousands of finite elements. Simulations of the dynamic deformations of metal samples require elastic–plastic constitutive updates of the material behavior to be performed over a small time step between updates, as dictated by the Courant condition. Further, numerical integration of physically-based equations is inherently sensitive to the step in time taken; they return different predictions as the time step is reduced, eventually approaching a stationary solution. Depending on the deformation conditions, this converged time step becomes short (10⁻⁹ s or less). If an implicit constitutive update is applied to this class of simulation, the benefit of the implicit update (i.e., the ability to evaluate over a relatively large time step) is negated, and the integration is prohibitively slow. The present work recasts an implicit update algorithm into an explicit form, for which each update step is five to six times faster, and the compute time required for a plastic update approaches that needed for a fully-elastic update. For dynamic loading conditions, the explicit model is found to perform an entire simulation up to 50 times faster than the implicit model. The performance of the explicit model is enhanced by adding a subcycling algorithm to the explicit model, by which the maximum time step between constitutive updates is increased an order of magnitude. These model improvements do not significantly change the predictions of the model from the implicit form, and provide overall computation times significantly faster than the implicit form over finite-element meshes. These modifications are also applied to polycrystals via Taylor averaging, where we also see improved model performance.     

Extension of a multi-surface plasticity model to two-phase materials

The work reported in this paper is part of the ongoing research on the development of suitable elastic–plastic constitutive models for multiphase materials. This paper is concerned with the application of an elastic–plastic constitutive model based on the Mróz-multi-surface kinematic hardening rule to particulate metal matrix composites (PMMCs). Details of the Mróz-based elastic–plastic constitutive model for PMMCs and its explicit implementation are presented to enhance the applicability of the model for a stress controlled simulation. Comparison between numerical predictions and experimental results is also presented for uniaxial loading and biaxial proportional and non-proportional loading paths. For the load paths tested, reasonable agreement is observed between the numerical and the experimental results.     

采用黏弹性人工边界时显式算法稳定性条件

黏弹性人工边界是处理无限域波动问题常用的数值模拟方法。采用显式时域逐步积分算法进行计算时,受黏弹性人工边界的阻尼、刚度等影响,人工边界区的稳定性比内部计算域的更严格,尚无明确、实用的稳定性判别准则,这限制了黏弹性人工边界在显式动力分析中的应用。针对二维黏弹性人工边界,利用基于局部子系统的稳定性分析方法和基于传递矩阵谱半径的稳定性判别准则,给出了可代表整体模型局部特征的不同边界子系统的稳定性条件解析解。通过对比分析不同计算区域的稳定性条件及其影响因素,证明了整体模型的稳定性由角点子系统控制。在此基础上,获得了含黏弹性人工边界的整体模型在显示动力计算中的统一稳定性判别准则和简化实用计算方法。在实际应用中,令积分时间步长满足稳定性条件,即可顺利完成整体模型的动力计算。以上研究可为将黏弹性人工边界应用于显式动力计算时积分时间步长的合理选取提供参考。     

硬球加强模型在CFD-DEM耦合计算中的验证与分析

针对CFD-DEM耦合计算中，颗粒计算时间步的选取影响颗粒碰撞计算精度和效率的问题。本文引入插值算法，将动量定理求解颗粒碰撞前后速度进行加权平均；根据弹性理论计算得到颗粒碰撞力，进行动力学方程求解；通过速度收敛准则修正初值速度并自动调整迭代求解次数，提出一种计算精度不受计算时间步长影响，无需对碰撞过程进行精细描述的高效率和高精度的加强硬球模型。对两个颗粒匀和变速碰撞算例进行数值模拟，碰撞后速度、碰撞力和碰撞时间与理论计算误差小于4%,与采用软球碰撞模型的DEM方法相比，颗粒碰撞计算精度不受计算时间步长影响，计算效率提高36.3%和36.8%。对单个颗粒在静水中沉降进行数值模拟，计算步长取10 s～5 s,颗粒与壁面即可得到精确解，计算效率提高33.5%。通过压力损失实验验证了该模型能够准确计算颗粒体积分数小于12%条件下两相流的压力损失。     

粘弹塑性统一本构模型的参数评估

针对粘弹塑性统一本构模型参效众多的特点和传统评估参效方法的缺点，应用非线性最小二秉法与敏感系数分析方法相结合，提出了一个比较系统的对粘弹塑性统一本构模型的参数进行评估的方法。对铜合金在室温下不同加载速率的试验曲线进行参数适配，表明本方法的合理性与正确性。为粘弹塑性统一本构模型的工程应用奠定了基础。     

有限元分析中硬化弹塑性本构方程积分算法

基于增量段上的应变关于塑性拉氏乘子的变化率为常矢量的假定,导出一种精确有效的、对有限元分析中线性混合硬化弹塑性本构方程的积分算法。以精确算例和等误差分布图的形式检验了本文方法以及其他两种常用方法的精度。