成型充填过程的ALE有限元模拟

在ALE框架中提出了一个用于成型充填过程有限元数值模拟的模型。应用ALE参考构形及ALE参考粒子速度描写充填过程中的熔体质量运动。摒弃了Hele-Shaw近似假定,因而所提出的模型能用于非薄壁型腔中高分子材料充填过程的数值模拟。应用基于时域分步算法的Taylor-Galerkin方法,对控制成型充填过程的守恒方程建立了弱形式。对移动自由面附近的充填材料区构造了网格生成算法与网格重划分方案。给出了在几种不同形状的典型腔体中充填过程的数值模拟结果,表明了所提出的ALE有限元模型模拟充填过程的有效性。     

高黏性流动有限元模拟的迭代稳定分步算法

分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳 分步算法已被广泛应用于数值求解不可压缩N-S方程. Guermond等认为时间步长必须大于 某个临界值方能使算法稳定. 然而在高黏性流动模拟中，已有的显式和半隐式分步算法由于 其显式本质，必须采用小时间步长计算，不但降低了计算效率，同时也常与为使分步算法稳 定必须满足的最小时间步长要求冲突. 本文目的是构造一种含迭代格式的分步算法，它能在 保证精度的前提下大幅度地增大时间步长. 方腔流和平面Poisseuille流数值计算结果证实 了此特点，该方法被有效应用于充填流动过程的数值模拟.     

Pom-Pom分子在平面收缩流场中的流变行为

用基于管子理论发展的XPP(extended Pom-Pom)模型描述支化高分子熔体——低密度聚乙烯(LDPE)的分子流变特性,实现了从分子微观结构到宏观响应的跨尺度模拟.引入有限增量微积分(FIC)过程重构了压力稳定质量守恒方程以克服因流体不可压缩性引发的压力场空间分布虚假振荡现象.采用离散的弹性——黏性应力分裂技术(DEVSS)以在缺失纯黏性项情况下保持动量方程弱形式中的椭圆项贡献.利用迎风流线(SU)方法离散黏弹性XPP本构方程中的对流项,以基于Crank-Nicolson隐式差分格式的迭代稳定分步算法求解质量、动量守恒方程和本构方程.采用等低阶有限元模拟了平面黏弹性收缩流,考察了不同Weissenberg数、支化程度和分子结构参数对Pom-Pom分子在收缩流场中流变行为的影响,数值结果与相关文献和试验结果吻合得较好.     

饱和土动力学有限元分析的改进稳定分步算法

基于Blot理论，控制饱和变形多孔介质中固相位移u和孔隙压力pw演变的场方程的空间半离散化导致u-pw型混合有限元方程。在固体颗粒和孔隙液体不可压缩以及零渗透性情况下，基本未知量u，pw的近似插值函数必须满足Babuska—Brezzi条件或者与之等价的Zienkiewicz和Taylor分片试验。采用相同低阶u-pw插值的有限元(如线性三角形单元和双线性四边形单元)不能满足B—B条件。分步算法作为一种稳定技术的引入可以绕开B—B条件，但现有分步算法在瞬态问题中仍存在虚假数值振荡和不稳定现象。本文在现有分步算法的基础上引入迭代过程，有效地缓解和克服了数值振荡现象，使低阶u-pw单元得以正常应用。应用双线性四节点u-pw单元的数值结果表明了所提出的包含迭代过程的改进分步算法的有效性。     

不可压缩N-S方程分步算法稳定性与精度的数值研究

众所周知,LBB条件排除了在不可压缩流动N-S方程空间离散中采用速度u和压力p同阶线性插值的简单单元。基于压力泊松(Poisson)方程的分步算法曾被认为可以绕开LBB条件限制,然而近年来研究表明,并非各种类型的分步算法都能有效地避开LBB条件。本文针对不同雷诺数下的平面Poiseuille流动问题模拟,分析对比了当采用不同类型的u-p单元空间插值时增量与非增量迭代分步算法的稳定性与精度,为合理选择分步算法和u-p插值类型提供了依据和参考。