概说并行计算结构力学

基于向量机（ｖｅｃｔｏｒｃｏｍｐｕｔｅｒｓ）和并行机（ｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｅｒｓ）两大类并行计算机，对线性静力和动力问题，非线性静力和动力问题，本文概说了相应于这两大类并行机一般的求解方法。     

三维静力和动力边界单元法及其应用

本文推导了用矩形和三角形常单元离散静力和动力边界积分方程的计算公式。讨论了利用基本解的级数展开式处理奇异积分的可靠性。编制了三维静力问题程序BEMS和三维动力问题程序BEMD,两个程序都在微型机IBM-PC上运算。给出了一些典型问题的计算结果,并和解析解及有限元法解进行了比较。结果表明,本文方法能有效地处理无限或半无限域的三维静力和动力问题。     

結构矩陣分析讲座(三)

六、求解线性方程组 结构矩阵分析的有效性在很大程度上取决于方程的解法。因为在静力分析所需的计算机运算时间中,方程组的求解占很大比例;而在动力分析和非线性分析中,这个比例还要高一些。求解的方法可分两大类:直接法和迭代法。两种解法各有其特点,但目前采用直接法较多,在这里只讨论直接法。     

弹性半空间地基上的矩形板

分析和计算了性半空间地基上四边自由矩形板的动力和静力问题，把地基看作三维性半空间体，考虑地基的衰减变形，假定地基与板之间完全粘着摩擦接解，用能量变分析理导出了一般方程，并作了数值算例，还分析了相刚度对动力和静力性能的影响。     

动力松弛法在应变软化类结构有限元静力分析中的应用

结构静力分析中常因材料应变软化使得相应定解问题失去适定性,从而导致有限元分析不收敛。为解决此问题,在已有的相关研究基础上,采用动力松弛法（DRM）求解结构非线性有限元静力分析的增量步,将其应用于损伤型本构所描述的结构软化问题。本文方法依据两个原理,其一是苏联《数学百科全书》论述的原理——定义于时间域的任何定解问题适定可解,其二是DRM所用的原理——质量系统静力解为相应动力解的稳态部分。且DRM无需进行隐式静力分析时的总体刚度矩阵组装和求逆计算。本文用加荷载增量求解静力平衡路径硬化段,用加位移增量求解极值点和软化段。数值试验表明,本文方法能完成应变软化类结构的静力平衡路径求解。     

动力松弛法在应变软化类结构有限元静力分析中的应用

结构静力分析中常因材料应变软化使得相应定解问题失去适定性,从而导致有限元分析不收敛。为解决此问题,在已有的相关研究基础上,采用动力松弛法(DRM)求解结构非线性有限元静力分析的增量步,将其应用于损伤型本构所描述的结构软化问题。本文方法依据两个原理,其一是苏联《数学百科全书》论述的原理——定义于时间域的任何定解问题适定可解,其二是DRM所用的原理——质量系统静力解为相应动力解的稳态部分。且DRM无需进行隐式静力分析时的总体刚度矩阵组装和求逆计算。本文用加荷载增量求解静力平衡路径硬化段,用加位移增量求解极值点和软化段。数值试验表明,本文方法能完成应变软化类结构的静力平衡路径求解。     

随机结构动力特性分析格林函数法

在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机杆件动力特性分析的控制微分方程分解为关于动力特性均量和偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上与静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法和多域耦合技术,提出了随机结构动力特性分析格林函数法.从数值算例可以看出,在小变异情况下,本文方法的结果与Monte-Carlo法的结果相当吻合,计算精度较高;在计算效率方面,本文方法的计算量远少于摄动随机有限元法的计算量.     

可变形电子元件的非线性动力屈曲行为分析

基于薄膜/基底模型,分析可变形电子元件结构的动力屈曲问题。用小变形平面应变理论描述基 底,用Kirchhoff平板理论描述薄膜。定义Lagrange函数,包括薄膜应变能和动能,以及基底对薄膜所作的 功。利用Euler-Lagrange方程导出薄膜的动力屈曲控制方程。计算线性荷载下薄膜的动力响应,并利用B-R 准则确定临界屈曲荷载。动力屈曲的临界荷载较静力屈曲的大,波幅响应围绕静力屈曲的响应振荡。     

功能梯度矩形板的三维弹性分析

将功能梯度三维矩形板的位移变量按双三角级数展开，以弹性力学的平衡方程为基础．导出位移形式的平衡方程。引入状态空间方法，以三个位移分量及位移分量的一阶导数为状态变量，建立状态方程。考虑四边简支的边界条件，由状态方程得到了功能梯度三维矩形板的静力弯曲问题和自由振动问题的精确解。由给出的均匀矩形板自由振动问题的计算结果表明．与已有的理论解以及有限元方法的计算结果相吻合。假设功能梯度三维矩形板的材料常数沿板的厚度方向按照指数函数的规律变化．进一步给出了功能梯度三维矩形板的自由振动问题和静力弯曲问题的算例分析，并讨论了材料性质的梯度变化对板的动力响应和静力响应的影响。     

结构-地基系统静-动力联合分析模型

以有限区域模拟无限区域的动力计算必须考虑边界上波的传播效应,应不使波在边界上发生反射再返回到计算域中,并且应考虑初始静力场对其动力反应的影响。因此,基于无限元的静、动力特性提出静-动力统一无限元,通过算例验证无限元静-动力统一人工边界在静-动力联合分析模型中的精度和稳定性。结果表明:无限元静-动力统一人工边界在静力、动力及静-动力联合分析模型中具有很高的精度和良好的稳定性,突破了传统动力人工边界不能兼顾静力效应的局限。     

GDR法在大型结构模态分析中的应用

有限元模态分析中，往往需要减缩矩阵阶数来减小求解规模，目前应用较多的是Guyan静力凝聚法和Kuhar动力凝聚法。本文从理论上分析一种不常用的方法一广义动力化简法(GDR法)，阐述该方法的基本原理、应用过程及其与前两种方法相比的优越性，并通过对城市客车的有限元模态计算加以验证。     

大跨度空间网格结构多点输入反应谱计算方法的研究

根据大跨度空间网格结构的特点,忽略拟静力反应项与动力反应项的耦合项,提出了多点输入反应谱计算的简化方法.该方法所表示的结构地震动反应主要由拟静力响应和动力响应两部分组成,其中拟静力响应是由地面各点输入位移不一致引起的;动力响应部分主要是由结构在地面加速度作用下引起的,它在形式上与传统的一致输入反应谱保持一致,但考虑了多点输入的影响.结果表明,简化方法是可行的,它一方面减少了计算工作量,另一方面又保证了计算精度.     

混凝土静力与动力损伤本构模型研究进展述评

对混凝土材料在静力和动力载荷作用下的损伤本构关系模型进行了评述.梳理了混凝土本构关系研究的历史脉络和逻辑脉络;归纳总结了在混凝土本构关系研究发展过程中具有代表性意义、并且对重大工程建设具有参考意义的若干混凝土静力和动力损伤本构模型.基于对混凝土材料非线性及随机性的理解和诠释,阐述了混凝土静力和动力本构关系研究的发展趋势.      

移动荷载作用下地基动力分析的有限元方法

通过对地基动力问题的基本方程进行变换,把基本方程变换到随荷载移动的运动坐标系中,通过加权残数法推导了相应的单元刚度矩阵,从而建立了移动问题的有限元格式,并发现移动荷载问题的单元刚度矩阵是对相应静力问题单元刚度矩阵的修正,在静力单元刚度矩阵的主对角元素上增加与移动速度有关的项,即可得到移动问题有限元的单元刚度矩阵,这样就将动力学问题转化为“拟静力”问题处理。文中用移动问题有限元方法计算了地基的动力响应,并与解析解进行了对比,以说明本方法具有较好的精度。     

随动耦合变阶梯径向滑动轴承动力特征及稳定性的研究

用有限差分法循环迭代求解了随动耦合变阶梯结构径向滑动轴承油膜压力的雷诺方程和两阶段油膜耦合变阶梯结构的流量控制方程。在分析轴承油膜压力形成机量及静力特性的基础上,采用对位移和速度的小扰动法计算了轴承的动力特性系数,考察了运转参数对这种轴承承载特性、动力特性系数、等效刚度、界限涡动比以界限失稳转速的影响,结果发现合理地选择设计参数可以使这种轴承具有较好的静力特性、动力特性和稳定性。     

基于H_∞范数的输电塔结构动力优化

目前输电塔结构设计主要基于静力及拟静力工况,以用钢量(总质量)为经济指标进行静力优化,忽略了动力荷载的频率特性。为解决输电塔结构动力优化问题,提出了基于H∞范数的优化方法。该方法以系统传递函数的H∞范数为优化目标,采用遗传算法对角钢截面进行优化。在计算H∞范数时,用串联多质点模型模拟塔架结构以简化计算。同时,引入惩罚函数来调整个体的适应度,从而保证优化结果满足静力工况,不出现杆件失稳且不增加用钢量。以一个实际输电塔结构作为算例进行优化计算,结果表明,该动力优化方法显著降低了输电塔的地震响应,同时保证结构满足静力工况且总质量不超过满应力优化法的用钢量。该方法不需要求解时域响应,计算效率较高。     

移动荷载下多孔饱和地基的动力有限单元法

分析了匀速荷载作用下多孔饱和地基的动力响应.通过对Biot动力方程进行变换,将基本方程变换到随荷载移动的运动坐标系中,通过加权残值法推导了相应的"拟静力"单元刚度矩阵,从而建立了移动问题的有限元格式,将动力学问题转化为"拟静力"问题."拟静力"单元或称为移动单元并不是连续介质上的实际单元,而是在连续介质上随着移动荷载运动的虚拟单元.文中考虑了荷载的移动速度对多孔饱和地基中位移及应力的影响,并与解析解作了对比,以说明本方法具有较好的精度.     

三维裂纹分析的主值型面力边界积分方程法

给出了一组只包含Ｃａｕｃｈｙ主值积分、不含有强奇异积分的三维静动力边界积分方程及其应用于裂纹问题的具体列式，并给出了几何轴对称问题的相应半解析边界元求解方法，将三维问题降阶为一维数值问题．文中分析了无限、半无限介质中圆裂纹、平行圆裂纹系、球面裂纹等在静载及应力波作用下的静力或瞬态动力响应问题，求得了相应的应力强度因子．     

随机结构分析中的均值参数反应与反应均值

在结构分析中考虑力学参数的随机性时，均值参数系统反应往往不能反映结构反应均值。本文通过静力与动力典型例证的分析说明，对于具有随机参数的结构，在静力情况下，仅对于极为特殊的概率分布，结构均值参数系统反应才等于结构反应均值，但在一般情况下，随着结构力学参数变异性的增大，均值参数系统反应与结构反应均值的差异显著增大。而在动力情况下二者的相对误差则远比静力情况为大，并且对激励的频谱和结构固有频率的相对关系相当敏感。因此，以结构均值参数为标的确定性结构分析，其结果可能与现实工程结构的反应均值相去甚远，故而采用随机结构模型是必要的。     

钻柱力学基本方程及其应用

建立了适用于钻柱几何非线性动力分析的钻柱动力学基本方程，在此基础上建立了导向钻具三维小挠度静力分析的数学模型、导向钻具三维大挠度静力分析的数学模型、钻柱稳态拉力－扭矩模型。