随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法

随机结构分析的概率密度演化方法是分析随机结构静力反应的一种具有良好前景的方法。本文研究了求解随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法，分别探讨了单边差分格式和Lax-Wendroff格式的计算性态。二者均能满足概率相容性条件并且能够保证均值线性增长。以八层框架结构的静力随机反应为例，对两种差分格式的结果及精确解答进行了具体的比较分析。研究表明，两种差分格式均是收敛和稳定的，在不连续点处存在角点效应．单边差分格式能够保证概率非负性，而Lax-Wendroff格式具有往往更快的收敛速度。就变异系数而言，通常单边差分格式的变异系数随着区间离散数的增长而趋于稳定值，Lax-Wendroff格式则一开始就可得到恒定的值。     

随机荷载作用下随机结构线性反应的概率密度演化分析

提出了随机荷载作用下随机结构线性静力反应的概率密度演化方法。基于力学平衡方程,导出了随机荷载作用下随机结构反应的状态方程,进而引入扩展状态向量,建立了随机荷载作用下的随机结构静力反应的概率密度演化方程,讨论了其差分数值求解技术,进行了八层框架结构在随机荷载作用下的反应的算例分析,在单一随机参数结构的情况下,与随机结构反应的精确解答进行了对比;对于多个随机参数结构随机反应,则与MonteCarlo分析结果进行了比较,研究表明,本文提出的方法具有很高的精度及良好的实用性。     

随机结构动力反应分析的概率密度演化方法

提出了随机结构动力反应分析的概率密度演化方法．基于有限单元法基本原理，导出了含有随机参数的结构反应状态方程，进而，通过引入扩展状态向量，建立了随机结构反应的概率密度演化方程．将精细时程积分方法与Lax-Wendroff差分格式相结合，探讨了求解概率密度演化方程的数值方法．对一个8层层间剪切型随机结构进行了算例分析，并与Monte Carlo方法的结果进行了比较．研究表明，随机结构反应的概率密度具有演化特征，且概率密度曲线与正态分布差异甚大，甚至可能出现双峰曲线．     

大跨空间结构地震反应分析方法研究应用现状

大跨度空间结构动力特性复杂,在基于性能的空间结构抗震设计背景下,发展和完善大跨度空间结构的地震反应分析方法至关重要．在阐述大跨度空间结构动力特性的基础上,归纳了振型分解反应谱法、动力时程分析法、增量动力分析法、静力推覆分析法和随机振动分析法的研究与应用现状,分析并指出了每种方法在应用中面临的主要问题．最后,指出了大跨度空间结构地震反应分析方法研究中应注意的问题．     

多点激励反应谱法的理论研究

基于虚拟激励原理建立了多点激励反应谱法。该方法所表示的结构地震动反应由三部分组成,即拟静力响应、动力响应及二者的耦合响应,其中拟静力响应是由地面各点输入位移不一致引起的;动力响应主要是由结构在地面加速度作用下引起的;当结构自振周期小于2s时,拟静力响应与动力响应之间的耦合项可以忽略。该方法计算公式形式简洁,物理意义明确,且与我国现行《抗震规范》中的一致激励反应谱建立了定量关系。在推导过程中,未做任何特殊简化,因而该方法在理论上是严密的。     

大跨度空间网格结构多点输入反应谱计算方法的研究

根据大跨度空间网格结构的特点,忽略拟静力反应项与动力反应项的耦合项,提出了多点输入反应谱计算的简化方法.该方法所表示的结构地震动反应主要由拟静力响应和动力响应两部分组成,其中拟静力响应是由地面各点输入位移不一致引起的;动力响应部分主要是由结构在地面加速度作用下引起的,它在形式上与传统的一致输入反应谱保持一致,但考虑了多点输入的影响.结果表明,简化方法是可行的,它一方面减少了计算工作量,另一方面又保证了计算精度.     

随机结构动力特性分析格林函数法

在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机杆件动力特性分析的控制微分方程分解为关于动力特性均量和偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上与静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法和多域耦合技术,提出了随机结构动力特性分析格林函数法.从数值算例可以看出,在小变异情况下,本文方法的结果与Monte-Carlo法的结果相当吻合,计算精度较高;在计算效率方面,本文方法的计算量远少于摄动随机有限元法的计算量.     

随机参数多自由度体系在平稳随机反应下的系统动力可靠性

对具有随机参数的多自由度体系,提出了求解其系统动力可靠度上、下限的一种计算方法。考虑结构的物理和几何参数具有随机性,从结构随机响应的频域表达式出发,利用求解随机变量数字特征的代数综合法和矩法,导出了随机参数多自由度体系在平稳随机激励下的平稳随机反应均方值的数字特征,再由动力可靠性的Poisson公式导出了随机参数结构的动力可靠度的计算公式,然后根据系统可靠性分析方法,分析了随机参数多自由度体系的系统动力可靠性,最后给出了系统动力可靠度上、下限的计算公式,并给出一个算例。     

线性随机结构在随机激励下动力响应分析

利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法．算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点．     

土-桩-结构相互作用体系随机地震反应分析

本文采用随机振动理论与有限元技术相结合的方法，以基岩随机地震作为输入，对群桩基础和土-桩-结构相互作用体系进行了三维随机地震反应分析。文中首先以一3X3群桩基础作为分析模型，探讨了桩-土-桩动力相互作用对承台随机地震反应的影响；然后，用单自由度体系模拟上部结构，分析了上部结构惯性对桩基承台随机地震反应的影响。在此基础上，以某桥桥墩为背景，用多自由度体系模拟上部结构，建立了土-桩-结构相互作用体系的三维分析模型，获得了桩基承台的功率谱响应、以及桩顶处的主应力标准差和主应力速率标准差等结果，探讨了群桩顶部各桩主应力标准差的分布规律，得到了一些有应用价值的结果。     

区间桁架结构动力特性分析的区间因子法

对于具有区间参数的桁架结构的动力特性分析问题,提出了一种新的分析方法即区间因子法。利用区间因子法,结构材料物理参数、几何尺寸均可表达为其区间因子和确定性量的乘积,进而结构的固有频率和振型也可显式表达成区间因子们的函数。利用区间算法,推导出了结构固有频率和振型的上、下限与均值的计算表达式。通过算例,分析了结构参数的不确定性对结构动力特性的影响,并验证了本文模型和方法的合理性与可行性。本文方法的优点是能够反映结构某一参数的不确定性对结构动力特性的影响。     

基于应变能与频率灵敏度的静动力双目标ESO

当前在运用渐进结构优化(ESO)时,大多仅设定了单一的静力或动力目标,难以满足工程结构设计的需求。为此,将单目标优化常用的应变能灵敏度和频率灵敏度进行无量纲处理,再与多目标优化理论结合,开发出静动力双目标ESO。通过多个不同边界条件的深受弯构件数值算例,证实了新方法的运行稳定性和普遍适用性,同时还得到了静力优化与动力优化间的权重系数比取值建议。有限元对比分析结果表明,该新方法相较于传统的单目标优化,能够兼顾结构的静动力性能,使结构耗材减少但静力刚度基本维持,同时材料利用率和一阶固有频率还能不断提升。     

基于附加虚拟质量的结构损伤识别方法

针对大型土木结构的模态信息往往对局部损伤灵敏度较低的特点,提出通过在各个子结构上附加虚拟质量的方法提高局部灵敏度,实现整体结构的准确损伤识别。该方法无需在结构上布置真实质量,它首先利用虚拟变形法（VDM）可进行结构快速重分析的思想,由实测结构的激励和加速度响应,构造结构附加虚拟质量后虚拟结构的频率响应;然后结合灵敏度分析和附加质量与频率关系,确定所需附加质量和对应具有较高灵敏度的频率;最后分别在每个子结构上附加虚拟质量,联合所有虚拟结构和对应的频率即可准确快速地识别出整体结构各个子结构的损伤。本文通过两层平面框架有限元模型验证了附加质量损伤识别方法的有效性。     

兼顾静动荷载的结构拓扑优化方法

为避免考虑瞬态动力性能时拓扑优化的高计算成本,满足工程快速设计的需求,获得主要静动荷载作用下的合理结构形态,本文提出了一种低计算成本的兼顾静动荷载的结构拓扑优化方法。施加的动荷载是地震等效荷载,用振型分解法和抗震规范中的反应谱曲线确定;通过结构形态、动力特性和地震等效静载的相互反馈和作用实现了考虑结构动力特性的拓扑优化;此外,还提出方法的自动进化策略。算例表明,方法可有效实现兼顾静动性能的拓扑优化。     

可重构力学超材料的设计与波动特性研究

力学超材料中的弯曲梁双稳态结构由于其主动调控性强且调控精度高等优点近年来受到广泛关注. 文章利用中心受压弯曲梁的不稳定性设计了六角型双稳态结构, 首先建立了等效弯曲梁模型, 基于梁变形微分方程及能量最低原理探明了结构双稳态特性的产生基理, 之后利用有限元数值计算研究了结构几何参数对其整体力学性能的影响, 分别得到了具备自恢复及双稳态性能的结构几何参数范围, 绘制了几何参数与力学性能之间的相图. 同时, 可重构结构的可控变形能力有助于调整整体的色散特性, 利用数值仿真研究了具备双稳态特性的结构在拉伸和压缩两种构型下的色散关系, 对比分析了不同结构几何参数及构型转变对结构产生的带隙位置及范围的影响, 之后对由不同构型单胞组成的周期性结构进行了频响分析来验证带隙计算的准确性. 通过六角型可重构结构的力学特性、色散特性研究及频响分析表明可以通过结构几何参数的设计实现对结构整体性能的主动调控, 为可逆向设计的弹性波超材料结构研究分析提供了一条可靠路径.      

Structural Responses of Underground Pipelines to Dynamic Loadings

ABSTRACT

This study develops a simple analytical model to assess the dynamic response of a pipeline under ground shaking. Since many observed failures of buried pipes are attributable to pullout or crushing at joints and breaks along the pipeline itself, the present model is proposed to estimate the maximum relative joint displacement and the maximum structural strain, under various soil conditions and material properties. Outcomes from both the quasi-static approach and dynamic analysis are compared, to examine the effect of inertia and damping, which are generally neglected in dealing with such a structure. The effect of excitation frequency, joint stiffness, pipe size, and pipe length on structural response is studied. Numerical results may serve as a guide for design, as well as for reliability analysis.     

随机结构系统的一般实矩阵特征值问题的概率分析

由于工程实际结构的复杂性和所用材料在统计上的离散性以及测量、加工、制造误差的存在，必然导致具有随机参数的随机结构振动系统，按结构参数的性质来划分，随机振动问题包括两方面内容：(1)确定结构问题；(2)随机结构问题。本文以现代数学理论为依托，研究了随机结构系统的一般实矩阵的特征值问题。根据Kronecker代数、向量值和矩阵值函数的灵敏度分析、一般二阶矩法和概率摄动技术给出了计算随机结构系统的一般实矩阵的特征值和特征向量的数值方法，可以有效地得出随机结构系统的一般实矩阵的特征向量的统计量，发展了2D矩阵值函数的随机结构系统的特征值问题概率分析理论。     

随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析

本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上，给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发，同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征，且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。     

地震作用下主-从结构的被动优化控制研究

提出了一种利用主－从结构间的相互作用来减少在地震作用下结构响应的控制方法。该方法通过优化设计主－从结构间的被动耗能单元,最大限度地耗散结构的相对振动能量能减小主、从结构的整体振动水平,或最大限度地吸收主结构的相对振动能量以减小主结构的振动。文章首先导出了在平稳白噪声激励下被动耗能单元优化刚度和阻尼的一般表达式,并分析了不同结构参数对控制效果的影响,比较了在不同的平稳过滤白噪声激励下主－从结构相对位