非线性结构动力分析的改进的θ法

本文对结构振动方程的逐步积分法提出了一个二级近似加速度一步法。本方法在有物理阻尼(不论大小)的情况下,是无条件稳定的,具有三阶精度,较好的人工阻尼性质,振幅衰减和周期延长对低振型影响极小,对高振型影响很大。没有超越现象。本方法对解结构动力反应问题,只当刚度。阻尼或步长改变时,每前进一步需解—2n阶线性代数方程;而当刚度、阻尼和步长皆不变时,每前进一步只需完成相当于回代求解的过程即可。比现有的逐步积分方法有明显的优点。     

关于结构刚度方程病态问题的疑难分析

本文围绕矩阵位移法求解结构位移的误差，讨论了结构刚度矩阵的病态问题，指出了计算上的病态常常是结构刚度分布和结构拓扑的不合理，而不一定是计算本身的问题。首先，文章依据误差界的概念和范数的性质推导了衡量结构刚度矩阵病态程度的条件数的公式。然后，阐明了基于不同范数的条件数在衡量矩阵病态程度上的等价性。最后，通过两个具有代表性的算例，分别从结构构件的刚度差异和结构几何拓扑两方面，计算和分析了结构刚度矩阵的病态程度随结构本身性质的改变而改变的规律。在特定的算例中，还有使结构刚度矩阵的病态程度降到最低的最佳刚度分布。     

基于凸模型的结构非概率可靠性优化

基于不确定性的凸模型描述，研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题. 该优化 模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型. 为了有效地求解该模型，提出了 一种基于目标性能的优化方法，通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况，从而避免直接 计算以极小极大(min-max)问题定义的非概率可靠性指标. 提出的数值方法可处理材 料、几何及载荷等不确定性参数，并且目标性能值的灵敏度计算公式简便，算法稳定. 数值 算例验证了所提出方法的正确性，也表明算法比文献中已有方法更为有效 。     

一种基于极小化极大接触压力的交界面修形新方法

针对轴承和齿轮等零部件接触压力分布不均问题,提出了一种极小化极大接触压力的弹性交界面修形新方法,仅需要一次结构分析就可以实现理想的修形结果。基于弹性接触理论与有限元法,推导建立了接触节点修形量与接触压力之间的数学方程;以极小化各接触节点的最大接触压力为目标,建立了计算修形量的极小极大模型;并利用最优化方法将其转化为线性规划问题,有效提高了求解的全局收敛性和计算效率。通过两个弹性接触修形实例,验证了新方法对一般弹性接触修形问题的适用性和高效性。     

解非线性极大极小问题的凝聚函数法

本文提出求解非线性极大极小问题的一种新的有效方法,称为凝聚函数法。通过利用最大熵原理构造复合的拉格朗日对偶问题,可以导出一个用于求解极大极小问题的凝聚函数。可以证明,该函数具有Lp模的一些类似性质,并且当所含参数趋于无穷大时,精确逼近最大值函数。文中提出一个利用这个凝聚函数作为目标函数的无约束优化算法。几个算例表明,该方法具有收敛稳定、算法简单及计算效率高等优点。     

基于Lenosky原子作用势单层石墨烯片的力学模型

基于对Lenosky 碳-碳共价键作用势连续化得到的单层石墨烯的势能和Hamilton 原理,导出了单层石墨烯的动力学方程. 使用该数学模型及Galerkin 方法,研究了矩形单层石墨烯片的静力挠曲问题. 结果显示,石墨烯片的几何尺寸较小时,弯曲刚度对结构的受力影响较大,可用板理论来描述;随着结构尺寸的增大,弯曲刚度的影响迅速降低;当矩形石墨烯片的短边尺寸大于10 nm 时,可以忽略弯曲刚度对结构的影响,使用薄膜理论来描述单层石墨烯的力学性质.      

具有半刚性节点性质的平面刚架弹簧单元的研究

联合应用力法与逐段刚化法推导出具有半刚性节点性质的弹簧节点梁单元和平面刚架弹簧单元的单元刚度方程. 该方法具有物理概念清楚,推导过程简便、巧妙的特点. 本文所建立的弹簧节点梁单元和平面刚架弹簧单元可以应用在具有半刚性节点性质的工程结构的承载力分析与计算中.     

计算具有区间参数结构的固有频率的优化方法

基于区间函数的单向包含性质，把具有区间非确定参数结构的固有频率所在区间范围问题 转化成两个全局优化问题，并采用一种实数编码遗传算法求取问题的全局解. 用一种能够求 得剪切型结构和弹簧质量系统特征值范围精确解的单调分析方法进行检验. 在一 些文献中，直接采用区间数运算法则和有限元法得到结构区间刚度阵和区间质量阵，并把关 于该区间刚度阵和区间质量阵的广义区间特征值问题的特征值区间作为待求的非确定性结构 的特征值所在的区间范围，该方法易于扩大问题的解域. 算例表明，可望得到结构 固有频率区间范围的准确解.     

A MECHANICS MODEL OF A MONOLAYER GRAPHENE BASED ON THE LENOSKY INTERATOMIC POTENTIAL ENERGY

基于对Lenosky 碳-碳共价键作用势连续化得到的单层石墨烯的势能和Hamilton 原理,导出了单层石墨烯的动力学方程. 使用该数学模型及Galerkin 方法,研究了矩形单层石墨烯片的静力挠曲问题. 结果显示,石墨烯片的几何尺寸较小时,弯曲刚度对结构的受力影响较大,可用板理论来描述;随着结构尺寸的增大,弯曲刚度的影响迅速降低;当矩形石墨烯片的短边尺寸大于10 nm 时,可以忽略弯曲刚度对结构的影响,使用薄膜理论来描述单层石墨烯的力学性质.     

遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用

对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和作用荷载等的随机性；建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型；通过可靠性约束等价显式化处理和引入罚函数，将原概率约束优化问题转化为无约束优化问题，利用遗传算法求解。算例表明：文中提出的模型和方法是合理有效的。     

空间层状正交异性加强结构的计算

本文用曲线坐标系下张量分析的方法导出了空间正交异性薄膜应力单元的刚度矩阵.这种单元可以很好地体现具有空间曲线正交异性性质的材料特征,只需用少量的单元就可计算在工程中遇到的空间层状正交异性加强结构问题.     

非正态分布参数的梁结构的刚度可靠性稳健设计

将刚度可靠性设计理论和稳健设计方法相结合,讨论了具有非正态分布参数的梁结构的刚度可靠性稳健设计问题,提出了刚度可靠性稳健设计的计算方法.把可靠性灵敏度融入可靠性优化设计模型之中,将刚度可靠性的稳健设计归结为满足可靠性要求的多目标优化问题.在基本随机参数的前四阶矩已知的情况下,通过计算机程序可以实现具有非正态分布参数的梁结构的刚度可靠性稳健设计,迅速准确地得到具有非正态分布参数的梁结构刚度可靠性稳健设计信息.     

基于分形理论和Mori-Tanaka方法的颗粒土渗透注浆加固体性能预测方法及应用

在注浆加固工程中, 为了避免空间变异性导致的支护结构受力过大而失稳, 提出合理的注浆加固体刚度及强度预测方法十分必要. 本文利用分形理论描述颗粒土类型的隧道围岩的孔隙特征, 基于迂曲度经验公式建立了地层体孔隙率和面孔隙率的转换关系. 以体孔隙率为变量, 结合Mori-Tanaka方法, 提出新的注浆加固体的宏观刚度预测方法. 利用能量法求解连通孔隙不同屈曲半波分布形态下的临界载荷作为加固体的单轴抗压强度, 从而建立了新的注浆加固体的强度预测理论模型. 以玉京山隧道为工程算例, 将本文方法在FLAC3D中进行二次开发, 通过对不同的地层单元随机生成孔隙率, 并利用本文方法计算并赋予地层单元不同的物理力学性质, 实现了围岩空间变异性的模拟, 数值模拟和现场监测得到的隧道洞身水平收敛的最大绝对误差仅为8 mm. 数值模拟结果表明, 对玉京山隧道回填区域进行注浆加固可以降低50%~90%的围岩位移, 极大地降低围岩不良区域对应的支护结构弯矩, 降低支护结构扭矩至0, 并将支护结构变形控制在10 mm以内, 但注浆加固难以改变灰岩和回填体之间的载荷分配规律.      

盾构滚刀刀圈材料的冲滑复合磨损性能研究

盾构滚刀的磨损极大影响了隧道工程的掘进效率,滚刀主要发生冲击-滑动(冲滑)复合磨损,而刀盘与地层之间的相对刚度对滚刀的磨损行为存在显著影响,因此本文中在自主研制冲滑复合摩擦磨损试验机上对滚刀刀圈材料H13钢进行不同结构刚度下的磨损试验,并采用光学显微镜、扫描电镜和白光干涉仪等微观分析设备对不同结构刚度下H13钢的冲滑复合磨损特性和机理进行了分析和揭示. 结果表明:随着结构刚度的增大,压载荷作用时间增长并逐渐起主导作用,摩擦副在滑动区接触时间增长,H13钢损伤最严重区域有沿着冲滑方向移动的趋势,相应地,磨损机制由磨粒磨损变为磨粒磨损与黏着磨损混合形式. 在本研究中再现了盾构滚刀冲滑复合磨损的界面微观工作状态,深入探究了滚刀刀圈材料的微观磨损机理,可辅助了解滚刀与不同软硬程度地层间的相互作用,并为滚刀刀圈材料的磨损性能评价提供了新的研究方法和手段.      

织物中的力学问题

 织物既结实又柔软，用力学的术语讲，是织物的拉伸强度较高、 弯曲刚度很低且容易屈曲(褶皱),这使得用织物做成的衣服穿起来既 耐穿又舒服. 织物的这些优良特性源于纱线的纤维丛结构和织物的 编织结构. 对织物力学性质的深入研究使得“试衣系统”的研制成为 可能. “试衣系统”将会带来一个更加张扬个性、更加五彩缤纷的着 装新时代.     

资金项目:国家自然科学基金资助项目

采用能计及非线性结构刚度的颤振方程为控制方程,和非定常N-S方程耦合求解,运用龙格-库塔方法在时域内求解结构响应的时间历程,从而确定颤振临界条件.计算了带结构刚度非线性的跨音速颤振特性.计算结果表明,结构刚度非线性对颤振特性有明显的影响.由于同时具有结构和气动力非线性,导致了具有复杂振荡极限环的特性.     

多孔金属及其夹芯结构力学性能的研究进展

高孔隙率多孔金属及其夹芯复合结构是一种物理功能与结构一体化的新型、轻质高强材料/结构,具有高比强度、高比刚度和优良的吸能和缓冲性能等多种功能,引起了学术界和工程界众多研究者的极大关注. 本文概述了轻质多孔金属及其夹芯结构的制备方法、多功能特性及其应用,介绍了多孔金属夹芯结构元件(梁、板、壳)遭受准静态和动态冲击载荷下的理论、实验和模拟方面的国内外研究现状,分析和讨论了多孔金属及其夹芯结构力学行为研究中的研究手段和基本问题,重点关注了多孔金属夹芯结构的变形/失效、动态响应和能量吸收.     

新型负刚度吸能结构力学特性分析

负刚度结构作为一种具有广泛应用前景的力学超材料, 在吸能、减振及降噪等领域呈现出显著的优势, 但传统负刚度结构较低的比能吸收效率以及多稳态非自主回弹等特征, 严重限制了其工程应用. 为解决该问题, 通过单胞构型设计, 提出了一种新型可自主回弹的三维负刚度结构. 该结构利用串联的负刚度单胞在加载?卸载过程中, 曲梁胞元的自主反弹, 实现结构循环加载和多次重复利用; 通过凹槽深度设计抑制单胞多稳态的出现, 并且通过调整侧壁厚度, 控制曲梁屈曲模态的形式, 从而增大负刚度临界载荷差值, 实现吸能效率的显著提升. 随后为实现在复杂载荷环境下的高吸能, 对结构尺寸进行梯度设计, 提出了一种梯度负刚度结构, 利用有限元方法比较分析梯度负刚度结构与均匀负刚度结构在不同载荷作用下的吸能效果. 研究结果表明, 该梯度结构因微结构尺寸的不同, 具有不同的负刚度临界载荷最大值, 从而使其在不同的冲击载荷环境下, 在实现自主回弹的基础上, 均呈现出较好的吸能效率. 该新型负刚度结构为振动控制和结构重组等工程应用提供了技术支持.      

实验力学的任务

实验力学是用实验手段对工程结构物的强度、刚度、稳定性和振动以及对工程材料的力学性质进行量测和研究的学科。材料的力学性质,主要是指材料在承受载荷后所产生的应力和应变间的关系及一些主要力学特征值。对工程结构物的强度,刚度和稳定性的量测研究主要     

多位移等式约束拓扑优化及在光电精密结构设计中的应用

为了满足光电精密跟踪设备中光学系统对支撑结构变形位移相等的设计要求,基于变密度法,以刚度极大为目标,同时以体积约束和位移等式约束作为约束条件,构建结构拓扑优化模型。位移等式约束通过增广拉格朗日乘子法引入原目标函数,在拉格朗日乘子的求解中,采用考虑具有真实物理意义的近似替代法而非传统的纯数学迭代逼近方法。在利用伴随方法得到增广目标函数敏度基础上,采用MMA优化算法,在满足体积约束的同时进行迭代优化得到新结构。算例验证结果表明,本文方法能够有效解决具有多个位移等式约束的刚度极大结构轻量化设计问题。