线性蠕变问题中两种摄动半解析计算格式

将线性蠕变的控制方程做摄动展开,用加权余量法和二类变量的变分原理,引入有限元线和Ｈａｍｉｌｔｏｎ混合状态元技术,建立了两种求解缄性蠕变问题的摄动增解析计算格式。     

基于随机有限元的非线性结构稳健性优化设计

结合结构优化技术和摄动随机有限元方法研究了非线性结构稳健设计问题。将结构稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题。优化目标包含结构性能函数的期望值和标准差。约束函数的变异也给予考虑，并采用基于函数梯度的算法进行求解。为对具有路径相关特征的非线性结构性能及结构响应的平均值及标准差进行分析。本文采用缩减的随机变量，提出了基于增量法的摄动随机有限元计算格式。在此框架下，进一步提出以一般泛函形式表达的结构性能的平均值和方差及其灵敏度的计算格式。为显示方法的有效性。文中给出几个数值算例。     

变水深坝—库系统耦振分析的边界元—有限元混合法

常用的混合元法解变水深坝－库系统的耦振，需要对变水深部分的流场进行域离散，计算工作量大，该文利用Ｆｒｉｅｄｍａｎ的算子函数理论，构造了势流问题在无限长带形域中的Ｇｒｅｅｎ函数，从而使流场的边界元剖分只限于变水深区域的边界，关于坝体仍采用有限元离散，最后借助所导出的有限元－边界元格式对坝－库系统的实例作了数值计算，结果证明了它的有效性。     

基于拓扑优化的声学结构材料分布设计

本文针对结构的声学设计问题进行研究,通过优化两种不同的材料在结构设计域内的拓扑分 布来最小化谐振结构所产生的声场中指定参考面/参考域内的声压。在研究中假定结构为线弹性小变 形结构,材料阻尼为Rayleigh阻尼,声学介质为无粘、可压缩、小扰动流体。对结构响应采用有限 元格式进行计算,对声场采用基于Helmholtz积分的边界元格式进行计算,由于声场在无穷远自由边 界的无反射条件在边界积分中能自动得到满足,该格式特别适合于具有开放边界的声场计算。建立 了结构有限元-声场边界元格式的耦合系统拓扑优化模型,导出了耦合系统敏感度分析的一般格式及 伴随格式。数值算例验证了所提出的结构-声学耦合系统优化方法的有效性和可靠性,并揭示了基于 声学准则的拓扑优化结果的有关特性 关键词边界积分,结构声学耦合系统,拓扑优化,敏感度分析,伴随方法     

三维势流场的比例边界有限元求解方法

比例边界有限元法(SBFEM)是线性偏微分方程的一种新的数值求解方法。该方法只对计算域边界利用Galerkin方法进行数值离散,相对于有限元方法(FEM)减少了一个空间坐标的维数,而在减少的空间坐标方向利用解析方法进行求解;相对于边界元法(BEM),比例边界有限元方法不需要基本解,避免了奇异积分的计算,所以它结合了有限元和边界元方法的优点。本文建立了利用比例边界有限元法求解三维Laplace方程的数值模型并用于计算三维物体周围的水流场,将计算结果与解析解和边界元方法进行了对比,结果表明此方法可以很好地模拟水流场,且具有较高的计算精度。     

考虑场地介质随机特性的无限域波动分析

针对场地介质具有随机特性的无限域地震波动分析问题，在概率空间中将随机反应向量按随机介质场离散所得主导随机变量的正交多项式级数形式展开，使随机微分方程变换确定性的扩阶线性方程组，并在波动的元模拟技术的基础上，构造了扩阶透射人工边界公式，两者结合形成了求解无限域随机介质中波动传播问题的有限元分析方法，该方法不仅不受基于摄动思想各类方法的久期项的干扰，而且避免了采用模拟方法时人工边界区单元参数样本不均匀所引起的数值计算不稳定问题。     

一种新的摄动粘弹性边界元法

本文在拉普拉斯变换空间中,运用摄动理论和“弹性-粘弹性”对应性原理,提出了一种新的粘弹性问题边界元求解法。文中结合广义变分原理,导出了摄动粘弹性边界元方程,并给出了摄动粘弹性问题的基本解。最后,详述了一阶摄动的求解过程,并给出了算例。     

近场波动模拟的一种应力人工边界

采用平面波和远场散射波混合透射，引入无限介质线弹性本构关系建立了一种应力人工 边界条件. 其优点在于边界结点反应与内部有限元结点反应采用相同的积分格式计算，有限 元积分方法稳定时不存在人工边界失稳问题. 数值算例表明：边界精度高于现有黏性边 界、黏弹性人工边界，以及一、二阶透射人工边界.     

粘弹性随机有限元

以近似不可压缩粘弹增量有限元和摄动法为基础，利用增量法处理遗传积分，应用参数摄动考虑随机性，采用局部平均方法对随机场进行离散，通过相关结构分解减少计算量，发展了一种粘弹性随机有限元方法。研究表明，尽管粘弹性材料本构关系具有时间相依性，其随机摄动格式并不存在“长期项”的影响。应用该方法进行粘弹性结构的随机模拟，程序实施简单，计算效率较高，精度较高。     

任意支承条件下连续板系结构的有限板块解法

本文基于薄板小挠度弯曲理论,构造出板元内部解析、边界挠度和边界法向弯矩以带补充项的付氏级数逼近、同时考虑域内多点支承作用的板元位移函数,给出了一个适用于任意支承条件下连续板系结构的有限板块法求解格式。数值计算结果表明:本文的方法具有良好的计算精度和计算效率,适于工程应用。     

The perturbation finite element method for solving problems with nonlinear materials

The perturbation method is one of the effective methods for so-lving problems in nonlinear continuum mechanics.It has been de-veloped on the basis of the linear analytical solutions for the o-riginal problems.If a simple analytical solution cannot be ob-tained.we would encounter difficulties in applying this method tosolving certain complicated nonlinear problems.The finite ele-ment method appears to be in its turn a very useful means for sol-ving nonlinear problems,but generally it takes too much time incomputation.In the present paper a mixed approach,namely,theperturbation finite element method,is introduced,which incorpo-rates the advantages of the two above-mentioned methods and enablesus to solve more complicated nonlinear problems with great savingin computing time.Problems in the elastoplastic region have been discussed anda numerical solution for a plate with a central hole under tensionis given in this paper.     

含模糊参数结构有限元方程的一种新解法

实际工程问题中，常常会包含一些难以准确描述的系统参数。本文根据模糊集理论，将结构中的不确定参数转化为模糊参数，从而建立起含模糊参数的有限元平衡方程，应用一般模糊线性方程解的基本原理，对模糊有限元平衡方程解的概念及方法进行了讨论，并在此基础上提出了一种改进解的概念以及以摄动法为基础的求解方法。该方法假定当不确定参数相对于其清晰值的分解度不很大时，可以将其在清晰值附近作摄动展开。文中也简要讨论了改进解与现有的模糊有限元方程组各种解之间的关系。相对于现有的其它解法，本文建议的方法更易于与常规的有限元软件结合，用于处理工程实际问题。对算例结果的分析表明，本文方法可较好地符合实际要求。     

Solution set on the natural satellite formation orbits under first-order earth＇s non-spherical perturbation

Using the reference orbital element approach, the precise governing equations for the relative motion of formation flight are formulated. A number of ideal formations with respect to an elliptic orbit can be designed based on the relative motion analysis from the equations. The features of the oscillating reference orbital elements are studied by using the perturbation theory. The changes in the relative orbit under perturbation are divided into three categories, termed scale enlargement, drift and distortion respectively. By properly choosing the initial mean orbital elements for the leader and follower satellites, the deviations from originally regular formation orbit caused by the perturbation can be suppressed. Thereby the natural formation is set up. It behaves either like non-disturbed or need little control to maintain. The presented reference orbital element approach highlights the kinematics properties of the relative motion and is convenient to incorporate the results of perturbation analysis on orbital elements. This method of formation design has advantages over other methods in seeking natural formation and in initializing formation.     

具有随机路径的振动传递路径系统的随机响应分析

基于一般概率摄动有限元法,解决了具有随机路径的振动传递路径系统的响应分析问题.应用Kronecker代数,矩阵微分理论,向量值和矩阵值函数的二阶矩技术,矩阵摄动理论和概率统计方法,提出了振动传递路径系统的随机响应分析方法,在考虑工程中的不确定因素以后,在时域内清晰地描述了振动传递路径的随机响应.     

基于频率二阶摄动的结构损伤识别方法

结构损伤的定位和定量是结构健康监测的关键技术之一。本文将矩阵摄动理论、结构振动理论和有限元理论相结合推导出结构固有频率变化的二阶摄动公式,由此公式可以反演结构的损伤位置与损伤程度。该方法仅需要在役结构的固有频率测量值就能识别出结构的损伤位置和损伤程度,而且还可以识别出结构的老化程度。通过数值仿真算例证明了该方法的有效性和实用性。该方法可用于大型结构的损伤识别和健康监测。     

复合材料层合板的摄动随机Cell-Based光滑有限元

随机性是实际工程结构的固有特性,如何更真实地描述含随机参数结构的随机响应及统计特性,对工程结构的可靠性设计具有非常重要的意义。本文基于Cell-Based光滑有限元,采用四边形单元,推导了基于一阶剪切变形理论的复合材料层合板的光滑有限元公式,降低了网格划分要求,适应不规则网格,并采用离散剪切间隙有效地消除了剪切自锁;结合摄动法和随机场理论,导出了复合材料层合板的摄动随机光滑有限元平衡方程,并给出了结构随机响应数字特征的计算公式,求解了材料属性含随机性的复合材料层合板的随机响应问题,数值算例结果表明了本方法的有效性和准确性。     

Frequency domain approach for probabilistic flutter analysis using stochastic finite elements

Meccanica - In this work, a stochastic finite element method based on first order perturbation approach is developed for the probabilistic flutter analysis of aircraft wing in frequency domain....     

变厚度中厚板和中厚壳的大挠度分析

采用摄动有限元法分析了变厚度中厚板和中厚壳的大挠度问题。文中借助虚功原理导出了这类板壳的一般非线性有限元方程，同时利用摄动展开求得了逐级摄动有限元的递推算式。算例表明，摄动有限元法分析变厚度中厚板壳问题同样能获得效率高精度好的结果。     

Adaptive eigenfrequency analysis by improvedr- andh-adaptive finite element method based on perturbation and element energy ratio

A new adaptive technique ofr- andh-version for vibration problems utilizing the matrix perturbation theory and element energy ratio is proposed. In structural vibration analysis, through ther-convergence adaptive finite element process, mesh optimization can be realized. In the light of the judgement on the changes in the magnitude of the element energy ratio, local refinement can be achieved in the process ofh-convergence adaptive finite element so that more accurate finite element solutions can be obtained with as few meshes as possible. Many numerical examples are given and the proposed approach is shown to be feasible and effective. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19872029).     

大型空间结构的热-动力学耦合问题及其有限元分析

论文对辐射换热条件下闭口薄壁杆件与单枝开口薄壁杆件的瞬态温度场问题,提出了一种一维傅立叶温度有限元,克服了传统一维温度单元只能计算薄壁杆截面平均温度的缺点,通过增加结点摄动温度自由度的方法,该一维单元能计算杆截面的温度分布.在此一维温度单元与梁位移单元相协调的基础上,进一步发展了大型空间结构热诱发振动稳定性判据与热颤振响应有限元计算方法.对于柔性空间结构发展了考虑几何非线性的热-结构动力学耦合有限元计算方法,成功地对这类结构的热动力屈曲问题进行了数值模拟.