孤立子及其相互作用的初等分析

用较简捷而直观的试探解法几种典型的孤立子方程（ＫｄＶ方程，Ｔｏｄａ晶格波方程，ＳＧ方程与ＮＬＳ方程）求得单孤子解和两孤子解，以说明孤子及孤立子间相互作用的特点，并讨论了物理意义。     

光纤中双孤子相互作用的等价粒子理论

本文给出了含有一般扰动的非线性薛定锷（Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ）方程的孤子等价粒子理论，它使人们对孤子的粒子性质有了更深的了解，同时给出了光纤中双孤子相互作用的等价粒子分析，得到了与基于逆散射及微扰变分法完全一致的结果，这一方法可用于多孤子相互作用的解析分析，并能给出这一过程的直观物理图象．     

含自频移啁啾超短脉冲间相互作用的数值研究

采用拟解法给出了Ginzberg—Landau方程类孤波解的参数表达式.通过数值模拟对啁啾超短脉冲间的相互作用进行了研究．结果表明, 随着相邻孤子间距离的减小,它们之间的相互作用变得越来越严重．传统的不等振幅法在一定程度上可以抑制孤子间的相互作用,通过选取合适的振幅比,找到了相邻孤子间相互作用平衡的最小距离,这对提高光纤传输的比特率具有十分重要的意义．讨论了多孤子间的相互作用,找到了抑制四孤子之间相互作用的合适振幅比．     

饱和光纤中的各阶孤子及孤子相互作用

首先研究了非线性饱和光纤中各阶孤子存在的幅值范围，与标准非饱和情况的非线性薛定谔孤子非常不同，即一阶孤子幅值范围是１．４≤Ｎ≤∵．０，二阶孤子为４．０≤Ｎ≤♀．０，三阶孤子为７．０≤Ｎ≤≤１５．０，并分析了各阶孤子的传输特性，最后研究了双一阶孤子相作用的若干特点，明确了五个方面的特性。     

中空圆柱形边界条件下非线性介质中的晶格孤子

本文采用自相似方法求解中空圆柱形边界贝塞尔晶格中变系数非线性薛定谔方程, 得到了与数值模拟解一致的解析解, 表明由非衍射贝塞尔光束诱导的光子晶格可支持稳定的自相似孤子簇. 精确解ψ_mn是n+2层, 2m极的多极孤立波, 其形状及大小在传播过程中保持不变. 关键词： 空间光孤子 贝塞尔晶格 边界 自相似     

水中孤波的探讨

从理论上导出了浅水中KdV方程的孤波解,分析了其解的性质及产生孤波解的原因．介绍了实验室中孤波的演示实验和演示孤波性质的计算机模拟软件,形象地演示了双孤子、三孤子相遇时的情景．     

（1+1）维光折变亮屏蔽孤子相互作用的数值分析

利用束传播法对（1+1）维光折变亮屏蔽孤子间的相互作用进行了详细地数值模拟研究.结果表明：两同相孤子相互吸引，并伴有孤子融合现象，且孤子融合发生时的作用距离随着孤子初始间距的增大而增大；两反相孤子相互排斥，且排斥作用随着孤子初始间距的减小而增强；当两孤子的相位差位于区间（0,π）和（－π，0）中时，其相互作用过程将伴有能量转移，但两区间内能量转移的方向相反，并表现出反转对称性；由于孤子间的距离和相对相位对孤子间的相互作用均有很大的影响，因此多个孤子间的相互作用过程非常复杂，但可以通过分析相邻孤子间的相互作用对其进行定性的预测.     

Kerr类非线性介质周期结构中的慢Bragg孤子

在耦合模理论的基础上,给出了一维无限大Kerr类非线性介质周期结构中的孤波解,并且指出,孤波的振幅依赖于入射频率以及脉宽两个参量.同时也证明,在布拉格共振极限条件下,孤波解可以简化成所谓的“隙孤子”解或是“慢布拉格孤子”解 关键词： 孤波 慢布拉格孤子 隙孤子 耦合模理论     

非线性波方程尖峰孤子解的一种简便求法及其应用

根据尖峰孤子解的特点,提出了一种待定系数法求非线性波方程尖峰孤子解的思路和方法,并利用该方法求解了5个非线性波方程,即CH（Camassa-Holm)方程、五阶KdV-like 方程、广义Ostrovsky方程、组合KdV-mKdV方程和Klein-Gordon方程,比较简便地得到了这些方程的尖峰孤子解.文献中关于CH方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.简要说明了非线性波方程存在尖峰孤子解所须满足的特定条件.该方法也适用于求其他非线性波方程的尖峰孤子解. 关键词： 非线性波方程 尖峰孤子解 待定系数法     

一维分子链中激子与声子的相互作用和呼吸子解

运用连续极限近似，求解声子与激子相互作用的运动方程，得到了简谐分子链和 非简谐分子链中晶格振动的孤子解，在考虑三次非简谐势的情况下，一维分子链晶格振动具 有扭结孤子解，在考虑具有四次非简谐势的情况下，得到一维分子链晶格振动具有呼吸子解 . 关键词： 一维分子链 激子 声子 孤子 呼吸子 非线性效应     

Zakharov方程的显式行波解

借助Mathematica软件，采用双函数法和吴文俊消元法，获得了等离子体物理中的重要方程组Zakharov方程的十组行波解，其中包括包络孤波解，孤子解. 关键词： Zakharov方程 孤子解     

强非局域非线性介质中光束传输的厄米高斯解

利用强非局域非线性介质中空间对称实响应函数的泰勒展开简化了非局域非线性薛定谔方程 ，文章基于强非局域非线性空间中的线性模型得到了矩空间1+D(D=1，2)维的厄米高斯 型解，得到了高阶孤子波的解析式，高斯解是最低阶孤子，即基模光孤子，并得到了入射光 束的临界功率．图示展现了几个低阶光孤子解，并发现了强非局域非线性介质中存在非对称 光孤子． 关键词： 高阶孤子 强非局域介质 厄米高斯     

非线性“loop”孤子方程的确定解

提出一种求解非线性“loop”孤子方程确定解的新方法，即以“行波”为因子，利用幂级数直接求解该方程解析函数U(ξ)，用MatLab绘制c→光速和c→声速的U(ξ)-ξ图像，直 接观察该方程解的变化规律，找出该方程的确定解(含孤波解）. 该方法为求解难度大的非 线性孤子方程提供借鉴. 关键词： 非线性孤子方程 确定解 MatLab图像     

Na掺杂反式聚乙炔中的孤子晶格的能谱与电子束缚态

从离散的ＳＳＨ模型出发，考虑了链内的电子相互作用，以及由杂质和周围链上的荷电孤子产生的库仑势的影响，探讨了各种掺杂浓度的反式聚乙炔中孤子晶格的能谱与电子束缚态。计算结果表明：在孤子晶格的能谱中，在价带底有两条定域能级，在导带顶存在着多个电子束缚态，随掺杂浓度的升高，束缚态的局域性减弱，禁带中的孤子能级形成孤子能带。当掺杂浓度高达１６．６７％时，所有的电子束缚态都消失，转变为扩展态。孤子晶格的禁带宽度随着掺杂浓度的增加而增大，最高占据态与导带底之间的能隙则随之逐渐减小。孤子能带底与价带顶之间的能隙在临界浓度附近有一极大值。还讨论了电子－电子相互作用对孤子晶格能谱的影响。 关键词：     

一维量子晶格气中的孤子激发

本文研究一维量子晶格气中粒子最近邻相互作用的非线性性质,给出这一模型的孤子理论。同时,导出孤子能量以及有效质量的表达式。 关键词：     

单离子各向异性影响下的一维铁磁链中的孤子

利用行波解法，研究了考虑交换各向异性和单离子各向异性的一维铁磁链，得出椭圆函数波解和孤子解,并讨论了单离子各向异性对椭圆函数波和孤子的影响.研究表明：单离子各向异性对一维铁磁链中椭圆函数波和孤子的激发及其稳定性有显著影响.单离子各向异性不利于易轴铁磁链中椭圆函数波和孤子解的激发，但有利于它们的稳定；而在易平面铁磁链中，单离子各向异性使椭圆函数波和孤子激发变得容易，但不利于它们的稳定.此外，还讨论了单离子各向异性对一维各向同性铁磁链中的孤子激发具有的影响. 关键词： 各向异性 单离子各向异性 孤子 铁磁链     

Boiti-Leon-Pempinelli系统的新变量分离解及其方形孤子和分形孤子

利用拓展的Riccati方程映射法，得到了(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli系统新的变量分离 解．根据得到的分离变量解，构造出该系统新型的孤子结构——方孤子和分形孤子． 关键词： Boiti-Leon-Pempinelli系统 拓展Riccati映射 方形孤子 分形孤子     

高阶效应影响下飞秒孤子间的相互作用

本文从高阶非线性薛定谔方程（HNLS）出发，给出了其Lax对，同时运用Darborx变换求得了N-孤子解和双孤子解的显式表达式，并且给出了在一定初始条件下谱参数的近拟本片值。最后通过数值模拟对解析结果作了验证，结果表明：高阶效应的联合作用在一定程度上能够减弱飞秒孤子间的相互作用。     

(3+1)维Burgers系统的瞬内嵌孤子和瞬锥形孤子

利用投射方程法和变量分离法,得到了(3+1)维Burgers系统的变量分离解(包括孤波解、周期波解和有理函数解).根据孤波解和有理函数解,构造出Burgers系统新颖的局域结构,例如瞬内嵌孤子和瞬锥形孤子.     

层状耦合约瑟夫森双结中的孤子解

基于Sakai-Bodin-Petersen理论，我们求解了对称的双约瑟夫森结的耦合非线性方程组．结果表明，线性化方程组的同相和反相解所对应的两种磁通运动模式也存在于原始的非线性方程组的解中，同时非线性方程组独有的位相锁定的扭折（kinks）形式的磁通运动在低能情况下会演化为孤子解．