一种最大李雅普诺夫指数估计的稳健算法

最大李雅普诺夫指数是诊断和描述动态系统混沌的重要参数.在深入研究相空间重构技术和轨道跟踪法的基础上,提出了一种从标量混沌时间序列中估计最大李雅普诺夫指数的新算法.该算法能够克服现有算法的不足,主要有以下三个优点:1)很高的精度;2)几乎不受噪声的影响;3)所需的计算时间和存贮空间小, 能进行在线计算.     

非重正交的李雅普诺夫指数谱的计算方法

推导了一种快速、有效的计算动力系统李雅普诺夫(Lyapunov)指数谱的方法.该方法避免了 一般算法的频繁的重正交过程;且在维数不高(n<5)的情况下,所需求解的方程数也较一般 方法更少.该算法即适用于连续又适用于离散系统,当指数出现简并时同样有效.对以Lorenz 动力系统为主的数值计算,验证了该算法的快速性及其稳定性. 关键词： 混沌 李雅普诺夫指数 复合矩阵 特征值     

常微分方程系统李雅普诺夫特性指数的研究

讨论常微分方程系统李雅普诺夫特性指数的一些基本问题,包括数值计算技术和常微分方程系统任何平衡点以外极限集的李雅普诺夫指数必有一个为零的结论.给出超混沌吸引子必超出3维的结论,指出基于常微分方程求解李雅普诺夫指数的Wolf程序使用中初值的选取对结果的影响.同时提出一种简便可行的计算条件李雅普诺夫指数方法.通过数值研究一些重要模型进一步说明本文的观点及提出的方法.对常微分方程系统任何平衡点以外极限集的李雅普诺夫指数必有一个为零的结论进行了讨论,可以作为分析结果和计算方法的有利工具,在一些工作中被忽视. 关键词：     

用常数周期脉冲方法控制耦合标准映象的混沌

将用常数周期脉冲方法控制保守系统的混沌运动的方法，用于控制高维系统耦合标准映象的混沌运动，计算了系统参数k=0.8和耦合常数β=0.04的有限时间李雅普诺夫指数，考察了不同系统参数和耦合常数下的有限时间李雅普诺夫指数随迭代次数的演化规律，从各次迭代的有限时间收敛区选择满足期望动力学特征的轨道片段，施加适当的脉冲强度找出其对应的周期不动点，从而得到期望的周期转道。     

嗓音多频带非线性分析的声带病变识别

提出了一种嗓音多频带非线性分析的声带病变识别方法,以提高声带病变嗓音的识别率。首先采用Gammatone听觉滤波器组对嗓音信号进行滤波,求取每个频带下的最大李雅普诺夫指数;对映射到核空间的数据采用高斯最大似然度准则优化核函数,然后采用优化核主成分分析算法实现特征抽取。识别实验表明,多频带最大李雅普诺夫指数的识别率比传统的MFCC和最大李雅普诺夫指数分别有6.52%和8.45%的提高,且采用优化核主成分分析算法比传统核主成分分析算法有更好的抽取效果.将多频带非线性分析和优化核主成分分析算法结合,识别率提升至97.82%。      

一类四维超混沌系统的界及同步的研究

文章研究了一类四维连续自治系统,在一定条件下它只有一个平衡点,却表现出复杂的动力学行为. 文章首先分析了系统的平衡点及李雅普诺夫指数;其次对该系统的界进行了估计,给出了界的表达式.通过设计一个控制器,研究了该四维超混沌系统的完全同步,并做出了相应的数值模拟. 关键词： 超混沌系统 李雅普诺夫指数 混沌系统的界 同步     

驱动场对非简并光学参变振荡器动力学特性的影响

研究了驱动场对非简并光学参变振荡器动力学行为的影响,通过计算系统的李雅普诺夫(Lyapunov)指数,发现当驱动场变化时,系统会出现定态、周期态、混沌态和超混沌态,并得到与各状态相应的驱动场取值范围。基于相图、Lyapunov指数谱和时间序列图的数值模拟也证实了计算结果,为进一步研究该系统的混沌反控制奠定了基础。     

周期切换下Rayleigh振子的振荡行为及机理

本文研究了自治与非自治电路系统在周期切换连接下的动力学行为及机理.基于自治子系统平衡点和极限环的相应稳定性分析和切换系统李雅普诺夫指数的理论推导及数值计算.讨论了两子系统在不同参数下的稳态解在周期切换连接下的复合系统的各种周期振荡行为,进而给出了切换系统随参数变化下的最大李雅普诺夫指数图及相应的分岔图,得到了切换系统在不同参数下呈现出周期振荡,概周期振荡和混沌振荡相互交替出现的复杂动力学行为并分析了其振荡机理.给出了切换系统通过倍周期分岔,鞍结分岔以及环面分岔到达混沌的不同动力学演化过程.     

声光双稳态系统的周期驱动混沌

利用外周期信号对处于周期态的声光双稳态系统进行驱动,在合适的驱动强度和频率下,系统可能从周期态转换为李雅普诺夫指数意义下的混沌态.提出了这一混沌反控制方法,针对声光双稳态系统进行了计算模拟,并分析了其机理.     

非简并光学参变振荡器的混沌控制

提出了一种实现非简并光学参变振荡器混沌控制的方法,用正弦信号调制非简并光学参变振荡器的驱动场和基模衰减率,使非简并光学参变振荡器从混沌态输出转化为周期态输出。基于李雅普诺夫(Lyapunov)指数谱、相图和时间序列的数值模拟结果表明,选择适当的调制幅度和调制角频率,只要满足系统最大的Lyapunov指数不大于0,即可将系统中的混沌控制到期望的周期轨道。     

单向耦合驱动法实现异构系统时空混沌的广义同步

单向耦合驱动同步法可实现耦合环形腔激光器映象格子模型与耦合声光双稳态映象格子模型时空混沌的广义同步.数值实验表明最大条件李雅普诺夫指数为负,可以实现时空混沌广义同步,给出了实现同步的最小耦合强度,利用辅助分析法证明了异构系统的广义同步.     

超临界圆映象的混沌测度及其标度律

本文研究了圆映象中的参数k>1与k》1情况的混沌运动的行为,用在Ω轴的等分点上计算李雅普诺夫指数及转数的办法,给出混沌运动的测度及其标度律。 关键词：     

息肉与麻痹喉声源分类中非线性动力学发声系统模型研究

提出一种非线性动力学建模仿真发声系统,分类息肉和麻痹喉声源的方法,为声带疾病分类时参数选择提供了依据。首先介绍息肉和麻痹声带力学模型,耦合声门气流产生喉声源,求取喉声源频率(基频)、基频微扰;提出用庞加莱截面,分岔图对模型振动进行非线性分析;改变声带病理参数及声门下压,分析频率参数和混沌参数李雅普诺夫指数的变化。仿真实验结果表明,声带麻痹减小了发声基频,且只在一定压力范围内出现混沌振荡;息肉声带的混沌则分布在整个压力范围内。根据最大李雅普诺夫指数随声门下压变化的差异性分布,有助于识别并分类声带息肉和声带麻痹。     

息肉与麻痹喉声源分类中非线性动力学发声系统模型研究

提出一种非线性动力学建模仿真发声系统,分类息肉和麻痹喉声源的方法,为声带疾病分类时参数选择提供了依据。首先介绍息肉和麻痹声带力学模型,耦合声门气流产生喉声源,求取喉声源频率(基频)、基频微扰;提出用庞加莱截面,分岔图对模型振动进行非线性分析;改变声带病理参数及声门下压,分析频率参数和混沌参数李雅普诺夫指数的变化。仿真实验结果表明,声带麻痹减小了发声基频,且只在一定压力范围内出现混沌振荡;息肉声带的混沌则分布在整个压力范围内。根据最大李雅普诺夫指数随声门下压变化的差异性分布,有助于识别并分类声带息肉和声带麻痹。      

周期驱动下保守椭圆摆系统的混沌运动

运用广义拉格朗日方程,对周期驱动下的椭圆摆运动过程建立了模型方程.利用数值方法求解该方程,研究了该系统在周期驱动作用下不变环面的变形、破裂以及产生混沌运动的过程.并且,利用最大李雅普诺夫指数研究了驱动频率及质量参数对其混沌运动的影响.     

端口受控哈密顿系统的混沌反控制研究

对端口受控哈密顿系统能量变化和动力学特性进行了分析，采用了分段线性输出反馈对其进行混沌反控制，给出了构造分段线性输出反馈矩阵的方法.此方法具有物理概念明确，不需计算李雅普诺夫指数，易于实现等特点.数值计算和仿真研究表明了此方法的有效性 关键词： 哈密顿系统 混沌 反控制     

声光双稳态系统混沌的周期扰动控制

声光双稳混沌系统的参量受到进行周期扰动,在一定扰动强度下,可实现对混沌的控制.通过数值模拟,证明该方法的有效性,并计算了系统随扰动强度的状态演化和李雅普诺夫指数演化,揭示了扰动强度与系统状态的关系.在此基础上的实验研究,实验证实了对声光双稳混沌系统进行参量扰动可以有效控制混沌.     

一种新型混沌产生器

通过构造一个转折点值α可变的三分段线性奇函数，研究一种新型混沌产生器.这种混沌产生器的主要特征是，随着转折点值α在0<α≤1范围内变化时，系统从倍周期分岔进 入混沌状态，可产生双层单螺旋、单层单螺旋、双层双螺旋和单层双螺旋四种不同类型的混沌吸引子，其中双层单螺旋和双层双螺旋为本电路实验中所发现的两类新型混沌吸引子.分析了这种混沌产 生器随α值在0<α≤1范围内变化时的分岔图、李雅普诺夫指数谱、最大李雅普诺夫指 数λ_max以及单层双螺旋和双层双螺旋的功率谱.在此基础上设计硬件电路，进行了计算机模拟和电路实 关键词： 混沌产生器 双层双螺旋 双层单螺旋 电路实验     

电光双稳态系统的混沌控制与同步

根据长延时状态下电光双稳系统的特点,提出了实现其混沌控制与同步的具体方案.数值模拟的结果表明：适当选取驱动强度及驱动系统的状态,不仅可以实现对响应系统不同周期状态的稳定控制,还可以实现驱动系统与响应系统间的广义混沌同步.以最大李雅普诺夫指数为标准,给出了实现混沌同步的参数范围.     

Liu混沌系统的混沌分析及电路实验的研究

研究了一种新型混沌系统——Liu混沌系统的基本动力学行为以及电路实现的问题，给出了相图、庞卡莱映射、功率谱以及李雅普诺夫指数，基于李雅普诺夫指数谱和分叉图分析了系统参数对Liu混沌系统的影响.最后设计硬件电路证实了Liu混沌系统以及Liu混沌系统随系统参数变化时的各种状态的存在.给出数值仿真和电路实验的结果. 关键词： Liu混沌系统 分岔 电路实验