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折线型裂纹对SH波的动力响应 总被引：1，自引：0，他引：1
利用Fourier积分变换方法,得出了无限平面中用裂纹位错密度函数表示的单裂纹散射场．根据无穷积分的性质,把单裂纹的散射场分解为奇异部分和有界部分．利用单裂纹的散射场建立了折线裂纹在SH波作用下的Cauchy型奇异积分方程．根据折线裂纹散射场和所得的积分方程讨论了裂纹在折点处的奇性应力及折点处的奇性应力指数．利用所得的奇性应力定义了折点处的应力强度因子．对所得Cauchy型奇积分方程的数值求解,可得裂纹端点和折点处的动应力强度因子。 相似文献
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非线性切换系统具有广泛的工程背景,而传统的非线性理论不能直接用来解决其中的问题,因而成为当前国内外热点和前沿课题之一. 目前相关工作大都是围绕固定时间或单状态切换开展的,而实际工程系统大都属于多状态切换问题,同时多状态切换涉及到更为丰富的动力学行为. 本文基于两广义BVP 振子,通过引入双向切换开关,构建了双状态切换下的非线性动力学模型,进而研究状态切换导致的各种运动模式及其相应的产生机制. 应用非光滑系统的Poincaré映射理论,推导了双状态切换下的Lyapunov 指数的计算公式,结合子系统的分岔分析,得到了切换系统随分岔参数变化的动力学演化过程及其相应的最大Lyapunov 指数的变化情况. 得到了双状态切换条件下系统存在着各种形式的振荡行为,分析了诸如周期突变等现象及通往混沌的倍周期分岔道路,揭示了不同运动模式的产生机制及倍周期序列的本质. 与固定时间切换和单状态切换系统不同,双临界状态切换系统存在着更为丰富的非线性现象,其主要原因在于双状态切换会产生更多的切换点,且切换点的位置更加多变. 同时切换系统的倍周期分岔序列与光滑系统中的倍周期分岔序列不同,切换系统的倍周期分岔序列只对应于切换点数目的成倍增加,而其相应的周期一般不对应于严格的周期倍化过程. 相似文献
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通过引入子电路模块, 并选取适当的参数及非线性电阻特性, 建立了多时间尺度下具有多平衡态的四维广义哈特利(Hartley) 电路模型. 基于快子系统的多平衡态及其稳定性, 给出了参数空间的分岔集, 得到了不同区域中的动力学特性及其相应的分岔模式和临界条件. 针对两种典型具有不同分岔特征的情形, 分别给出了多平衡态参与下的两种不同的周期簇发振荡行为, 结合快子系统的分岔分析, 揭示了沉寂态和激发态之间相互转化的产生机制, 指出多平衡态不仅会导致多种沉寂态和激发态同时参与同一周期簇发振荡, 也会导致簇发振荡模式的多样性. 相似文献
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通过引入由电感和电阻组成的控制电路模块,并适当选定参数,建立了具有快慢效应的四阶广义Chua电路的模型.探讨了快子系统随慢变量变化产生fold分岔及Hopf分岔的条件,进而探讨了整个系统的动力学演化过程,重点分析了系统中存在的各种快慢效应,给出了两种典型的对称式fold/fold和fold/Hopf周期簇发现象及其相应的分岔机制,从分岔的角度,指出了两种簇发现象的本质区别.
关键词：
广义Chua电路系统
簇发
静息态
激发态 相似文献
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通过在Hartley电路模型中引入周期变化的电流源, 选取适当的参数, 使得周期激励的频率与系统的固有频率之间存在量级上的差距, 从而建立了具有快慢效应的非线性电路. 引入广义自治系统的概念, 分析了其相应的平衡点及各种分岔行为, 给出了不同参数下广义自治系统存在fold分岔以及同时存在fold分岔与Hopf分岔下的两种不同的簇发现象, 即fold/fold簇发现象和fold/subHopf/supHopf簇发现象. 利用广义自治系统的分岔分析方法和转换相图, 揭示了不同簇发现象的产生机制. 相似文献
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本文研究了自治与非自治电路系统在周期切换连接下的动力学行为及机理.基于自治子系统平衡点和极限环的相应稳定性分析和切换系统李雅普诺夫指数的理论推导及数值计算.讨论了两子系统在不同参数下的稳态解在周期切换连接下的复合系统的各种周期振荡行为,进而给出了切换系统随参数变化下的最大李雅普诺夫指数图及相应的分岔图,得到了切换系统在不同参数下呈现出周期振荡,概周期振荡和混沌振荡相互交替出现的复杂动力学行为并分析了其振荡机理.给出了切换系统通过倍周期分岔,鞍结分岔以及环面分岔到达混沌的不同动力学演化过程. 相似文献
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