MARTINGALE INEQUALITIES UNDER G-EXPECTATION AND THEIR APPLICATIONS

In this paper,we study the martingale inequalities under G-expectation and their applications.To this end,we introduce a new kind of random time,called G-stopping time,and then investigate the properties of a G-martingale(supermartingale)such as the optional sampling theorem and upcrossing inequalities.With the help of these properties,we can show the martingale convergence property under G-expectation.     

血液-血管耦合特性与脉搏波传播特性的关系

脉搏波既不可简单地理解为可压缩血液流体中的压力纵波，也不可简单地理解为沿固体血管传播的涨缩位移横波，而是超乎普通想象的流-固耦合和纵波-横波耦合的复杂波。从分析耦合本构关系的新途径出发，本文中提出了一个流-固耦合/纵波-横波耦合的串联模型，可为解读“位数形势”中医脉诊提供更丰富的信息。结果表明，脉搏波耦合系统的等效体积压缩模量K_s以及相应的耦合系统脉搏波传播速度c_s主要依赖于两个无量纲参数:血液-血管模量比K_b(p)/E(p)和薄壁血管径厚比D(p)/h₀，它们因人而异、因人的不同脉搏位置而异。文中定量分析了它们对c_s的影响，显示人体的K_b/E值在103数量级，从而c_s值在100～101 m/s数量级，以适应人体生理生化反应。由临床有创测量，证实脉搏体积横波与脉搏压力纵波是相耦合地以相同速度传播；还显示脉搏波是在其波阵面上具有氧合生化反应的“生物波”。此外，还讨论了“脉压放大”现象与非线性本构关系和与血管分叉处加载增强反射之间的关系，并讨论了Lewis关于重搏波形成的假设。     

考虑策略型消费者和退货的零售商降价促销决策研究

基于零售商降价促销问题,引入策略型消费者,考虑到异质性消费者有可能对商品不满意,构建两期决策模型,旨在从退货和价格路径优化两方面提高零售商利润。研究给出(不)允许退货时,零售商面对策略型消费者的定价建议,指出零售商制定价格要在一定程度上参考商品类型。订货量相同时,给出策略型消费者降低零售商的期望利润的条件;面对短视型或者策略型消费者时,允许退货可在特定条件下提升零售商利润。消费者退货成本越高,对策略型消费者消极影响的抑制作用越明显,零售商的利润增长越显著。最后,通过数值算例分析了在两种退货决策以及不同退货成本下产品类型对零售商定价的影响,以及退货措施对策略型消费者消极影响的作用。     

基于无人机多光谱图像的土壤水分检测方法研究

以表层土壤为对象,探究土壤的多光谱反射率与土壤水分含量相关性,进行基于无人机多光谱图像的土壤水分含量预测模型方法的探究。选取中国农业大学通州实验站为研究区域,实地采集试验田的土壤样本100组,按照一定梯度配制土壤含水量,配成的土壤含水率为10%~50%之间,土壤含量的真实值采用土壤烘干法进行测定。多光谱相机灵巧便捷,可搭载在无人机上对土壤进行监测。将RedEdged-M型多光谱相机搭载在Phantom 3型无人机上,选择阳光充足的采集环境,实时采集土壤样本的多光谱图像,建立土壤多光谱信息与水分含量之间的模型。利用处理光谱数据的ENVI5.3软件提取土壤样本多光谱信息,以多光谱相机自带的标准白板反射率为100%,计算出土壤样本在蓝、绿、红、红边、近红外五个波段的光谱反射率。采用BP神经网络算法、支持向量机算法、偏最小二乘算法分别建立基于无人机多光谱图像的土壤水分含量的预测模型。以80组土壤样本数据作为训练集,建立基于多光谱图像的土壤水分含量预测模型。采用莱文贝格-马夸特算法对BPNN进行改进,提高了其训练速度,当网络结构为5-10-1时,训练效果最好,本文选择该网络结构;SVM采取高斯核函数,当参数为0.56时,模型效果最好。本研究采用归一化均方根误差(NRMSE)和决策系数(R 2)对三种土壤水分含量的预测模型进行定量对比。以20组土壤样本数据作为测试集,结果可知,基于BP神经网络土壤水分含量预测模型的NRMSE为0.268,R 2为0.872;基于支持向量机的土壤水分含量预测模型的NRMSE为0.298,R 2为0.821;基于偏最小二乘土壤水分含量预测模型的NRMSE为0.316,R 2为0.789。对三种模型分析可知,基于BPNN的土壤水分含量预测模型效果均较好。结果可知,土壤的光谱反射率与含水率间存在较密切的相关性,将多光谱相机搭载在无人机上可以对土壤水分含量进行有效的实时监测,对监测土壤墒情提供技术支持和理论支撑。     

太赫兹片上系统中低温砷化镓薄膜光电导天线的研究

太赫兹时域光谱技术是一种在太赫兹频段内，广泛应用的光谱测量技术。这种技术可以用于许多物质的频谱分析，对于研究化学、半导体与生物分子等领域有着无可比拟的作用。然而用该系统进行样品探测时，受回波的影响频谱分辨率较低；受太赫兹波光斑大小以及待测样品与电磁波相互作用距离长短的影响，样品消耗量较多，并且整个系统的占用空间较大，这些局限性都限制了太赫兹时域光谱系统的进一步发展。为了突破太赫兹时域光谱系统的局限性，设计了一种将太赫兹泵浦区、探测区和传输波导集成到一个硅片上的太赫兹片上系统，该系统不仅能够解决上述系统的局限性，还能够省去样品测量前的光路准直环节，使样品的测量过程更加简便，同时集成化的系统也很大程度上提高了太赫兹波传输的稳定性。在太赫兹片上系统中，泵浦区和探测区的光电导天线是由低温砷化镓和金属电极制成，由于受到太赫兹片上系统的高度集成化和低温砷化镓晶体生长条件的限制，如何制备出低温砷化镓半导体薄膜衬底，并将其转移与键合，是太赫兹片上系统研制过程中的关键环节。首先利用分子束外延（MBE）技术制备出由半绝缘砷化镓、砷化镓缓冲层、砷化铝牺牲层和低温砷化镓层构成的外延片，然后利用盐酸溶液与砷化铝和低温砷化镓反应速度差别较大的原理，将200 nm厚的AlAs牺牲层腐蚀掉，从而得到2 μm厚的低温砷化镓薄膜。为了更加高效并且完整地得到低温砷化镓薄膜，研究了盐酸溶液在不同温度和不同浓度下与AlAs牺牲层的选择性腐蚀速率的关系。给出了低温砷化镓薄膜制备过程中盐酸的最佳体积比浓度和最佳温度，即在73 ℃下13.57%的盐酸溶液中进行砷化铝牺牲层的腐蚀。相比于已有工艺，这种腐蚀方法对实验设备的要求较低并且具有较高的安全性。最后，将单层低温砷化镓薄膜转移键合至硅片上，并制成光电导天线的结构。利用飞秒激光脉冲进行激发探测到太赫兹信号。由此说明，低温砷化镓薄膜的获取、转移与键合工艺能够满足芯片级太赫兹系统的制作要求，这为太赫兹片上系统的进一步研制打下了坚实的基础。     

水冷却对高温花岗岩的细观损伤及动力学性能影响

为探讨高温花岗岩经水冷却后的细观结构损伤及动态力学性能，对水冷却后高温花岗岩开展波速和核磁共振测试，分离式霍普金森压杆冲击试验，以及冲击破碎试样的扫描电镜观察，分析比较不同状态下花岗岩波速、孔隙度和动力学参数的变化规律。研究发现:随着温度升高，经水冷却处理后高温花岗岩波速非线性下降，大孔径孔隙度分量增大，且水冷却后试样的孔隙孔径尺寸和数量均大于自然冷却；水冷却后高温花岗岩动力学参数呈现出随着温度升高，峰值应力减小，峰值应变增大，弹性模量则先增大后减小的规律；由于水冷却使高温花岗岩表面温度急剧降低，产生额外的温度应力，花岗岩内部损伤加剧，表现出更低的波速与峰值应力；而水的冷淬作用一定程度上提高了表层花岗岩的硬度，降低了高温后花岗岩的塑性能力，与自然冷却相比水冷却后花岗岩的峰值应变减小，弹性模量增大，表现出脆性破坏特征。在温度低于400 ℃时，冷却方式对冲击裂纹影响不大，随着温度升高到800 ℃，自然冷却后花岗岩冲击断面呈蜂窝状，而水冷却后冲击断面则相对平整。     

2,5-二氯苯甲酸与5,5′-二甲基-2,2′-联吡啶稀土钬配合物的晶体结构、热分解反应动力学及热力学

本文通过常规溶剂挥发法,合成了钬的三元配合物:[Ho(2,5-DClBA)_3(5,5′-DM-2,2′-bipy)]2(2,5-DClBA=2,5-二氯苯甲酸根; 5,5′-DM-2,2′-bipy=5,5′-二甲基-2,2′-联吡啶).通过EDTA络合滴定分析、元素分析、红外光谱以及X射线粉末衍射等手段对配合物进行了表征,利用X射线单晶衍射仪测定了钬配合物的单晶结构.晶体结构分析表明,该晶体是一个双核分子,属于三斜晶系, Pī空间群.每个双核分子包含两个Ho(Ⅲ)离子、6个2,5-二氯苯甲酸根配体和两个5,5′-二甲基-2,2′-联吡啶配体.相邻的双核单元通过C–H···Cl氢键以及Cl-π作用组装成一维和二维超分子结构.利用TG-DTG/FTIR技术研究了钬配合物的热分解机理.用非线性等转化率法得到钬配合物第二步分解反应的活化能E随转化率a的变化关系,结果表明该步是一个简单反应,因此,进一步采用改进的双等双步法来确定钬配合物第二步分解反应的机理函数.通过计算得到了钬配合物的动力学参数(活化能E和指前因子A)和热力学参数(ΔH~≠、ΔG~≠和ΔS~≠).利用差示扫描量热(DSC)技术对钬配合物的摩尔热容值进行了测定.将所得的平均摩尔热容值与折合温度利用最小二乘法进行拟合得到了多项式方程.将多项式方程结合热力学方程进行计算得到了配合物的舒平摩尔热容值以及焓变、熵变等热力学函数值.     

鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法

鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.