双驱动布鲁塞尔振子的一些运动性质

以强迫布鲁塞尔振子方程为例,研究了外加第二驱动对振子运动性质的影响:某些有理频率比的第二驱动可以抑制方程的混沌运动,得到周期轨道;而某些无理频率比的外驱动则可以改变方程的运动性质,造成非混沌的奇怪吸引子。     

基于Coulomb摩擦效应的一类非线性相对转动系统的混沌研究

研究一类非线性相对转动系统在负载Coulomb摩擦效应下的混沌运动行为. 根据Lagrange方程建立一类含非线性负载Coulomb摩擦阻尼的两个质量相对转动系统的动力学方程. 利用Cardano公式讨论自治系统的特征值, 在此基础上, 应用待定系数法给出系统同宿轨道的存在性, 并借助Silnikov定理研究了系统的混沌行为. 最后数值模拟了给定参数下系统的混沌运动, 并给出在Coulomb摩擦阻尼变化下系统由周期、倍周期通向混沌的途径, 验证了理论分析的正确性.     

基础水平运动的弹簧摆的周期解与稳定性

针对基础水平运动的弹簧摆的非线性动力学响应进行研究,利用拉格朗日方程建立了系统的动力学方程.将离散傅里叶变换、谐波平衡法以及同伦延拓方法相结合,对系统的周期响应进行求解,避免了传统方法计算中使用泰勒展开引起的小振幅的限制,与数值计算结果的对比表明该求解方法具有较高的精确度.利用Floquet理论分析了周期响应的稳定性,给出了基础运动振幅和频率对系统周期响应的影响.研究发现:对应某些基础频率和振幅,系统的周期响应可能发生Hopf分岔;利用数值计算研究了Hopf分岔后系统响应随基础频率和振幅的变化,发现系统出现了倍周期运动、拟周期运动和混沌等复杂的动力学行为.研究表明系统进入混沌的主要路径是拟周期环面破裂和阵发性.     

沟道效应的运动阻尼与系统走向混沌的临界特征

利用正弦平方势,把粒子运动方程化为具有运动阻尼和周期调制的摆方程.利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉和混沌行为，指出了沟道辐射本底增强和沟道效应的无规行为与混沌之间的相关性. 关键词： 沟道效应 摆方程 分叉 混沌     

周期驱动下半导体动力学行为及控制

从nGaAs载流子非线性输运理论出发,建立物理模型,推导其动力学方程,分析系统随外场变化出现的复杂分支情况.数值模拟表明,在输入场幅值和频率变化的一定范围内,该系统具有周期、准周期和混沌特性,计算了表征混沌特性的物理量.利用间隙脉冲驱动法控制混沌得到预期的周期轨道 关键词： 分支 混沌 负微分电导     

基于延时相移反馈控制的单环掺铒光纤激光器的混沌产生与同步

利用延时相移反馈的方法研究了单环掺铒光纤激光器(SREDFL)的混沌产生。通过适当地调节反馈系数、相移以及延迟时间,实现了该系统混沌的产生,给出了混沌产生的方式及混沌态的参数区间。利用混沌信号驱动法研究了单环掺铒光纤激光器的混沌同步,结果表明,在适当的驱动强度下,无论被驱动系统在被驱动前处于混沌态还是周期态,都可以达到混沌同步。利用关联系数分析了混沌同步的质量。     

带电粒子同超晶格的相互作用与系统的混沌行为

把超晶格“折沟道”对粒子的作用等效为形状相似的弱周期调制. 利用正弦平方势把粒子运动方程化为具有外周期弱调制的非线性微分方程，并利用Melnikov 方法分析了系统出现Smale 马蹄的临界条件. 预言了带电粒子同超晶格相互作用过程中, 系统可能出现的混沌行为, 为半导体超晶格材料的制备和半导体超晶格光磁电效应的研究提供了基本的理论分析. 关键词： 超晶格 非线性 微分方程 混沌     

声光双稳态系统的周期驱动混沌

利用外周期信号对处于周期态的声光双稳态系统进行驱动,在合适的驱动强度和频率下,系统可能从周期态转换为李雅普诺夫指数意义下的混沌态.提出了这一混沌反控制方法,针对声光双稳态系统进行了计算模拟,并分析了其机理.     

有界噪声与谐和激励联合作用下Duffing-Rayleigh振子的Melnikov混沌

研究了有界噪声与谐和激励作用下的Duffing-Rayleigh振子的动力学行为.首先运用随机Melnikov过程方法得到系统出现混沌的条件,结果表明随着非线性阻尼参数的增加系统会从混沌运动到周期运动,随着Wiener过程强度参数的增加,系统由混沌进入周期的临界幅值会先递增后不变.最后,用两类数值方法即最大Lyapunov指数与Poincare截面验证了上述结果. 关键词： 有界噪声 随机Melnikov过程 混沌运动 周期运动     

基于PASCO系统的混沌摆实验

基于PASCO系统研制了受周期外力驱动的混沌摆实验仪,调节混沌摆系统的参量可演示非线性动力学特征行为,描绘了无驱动及有驱动下的系统相位图,并分析了初值敏感性、奇异性(奇异吸引子)现象.应用混沌摆的动力学方程,进行Matlab仿真实验.实验结果表明:混沌摆实验系统动力学的性质依赖于振动频率值,系统驱动振幅必须大于一定阈值是混沌相出现的必要条件.     

复摆运动状态的研究

从复摆的运动方程出发,利用计算机对其各种运动情况进行模拟,研究复摆从周期运动转化到混沌运动的过程,深化复摆实验内容,拓宽复摆实验的研究空间．     

基于弦振动的混沌实验装置研制

弦振动混沌实验装置主要由非线性振动平台、电子装置与电路系统、虚拟仪器3部分组成.实验装置利用NI myDAQ数据采集卡,结合LabVIEW虚拟仪器实现实时动态测量实验数据,结果与Matlab仿真模拟基本一致,可直观观察和定量研究该系统周期运动与混沌运动的相互转换过程.     

一类含时变间隙的强非线性相对转动系统分岔和混沌

建立一类具有时变间隙的两质量相对转动系统的强非线性动力学方程.应用MLP方法求解出变换参数,并运用多尺度法求解该系统发生1/2亚谐共振时的分岔响应方程,采用奇异性理论分析得到系统稳态响应的转迁集,并且得到系统在非自治情形下的分岔特性以及系统的分岔形态.最后通过数值仿真得到系统在间隙和阻尼参数变化下的分岔和混沌行为,发现随着系统参数变化系统将出现周期运动、倍周期运动以及混沌等多种不同的运动形态.     

用自适应脉冲微扰引导混沌系统到周期解

用自适应脉冲微扰方法控制的系统的某个系统变量作为驱动,设计了一种自适应控制器方法对两个或多个响应混沌系统进行脉冲微扰,引导这些系统从混沌运动到低周期运动,实现同时控制多个混沌系统到不同的周期态. 当选择相同的自适应控制器输入变量实施脉冲微扰时,还可控制两个或多个混沌系统达到不同的周期态同步. 通过对R?ssler混沌系统的仿真研究证实了方法的有效性. 关键词： 混沌控制 系统参量 自适应控制器 脉冲微扰 周期态同步     

晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现.     

非线性光学 位相共轭、自聚焦等相关效应

O437 2005021105 声光双稳态系统的周期驱动混沌=Acousto-optic bistable system chaos anti-control via periodic signal drive[刊,中]／ 张涛(中国科技大学物理系.安徽,合肥(230026)),冯忠耀 …//光子学报.-2004,33(5)．-557-559 利用外周期信号对处于周期态的声光双稳态系统进 行驱动,在合适的驱动强度和频率下,系统可能从周期态 转换为李雅普诺夫指数意义下的混沌态。提出了这一混     

基于连杆轴承周期性外力驱动的混沌摆演示装置

混沌理论复杂抽象,一般情况下以模拟研究居多。为此,本文通过搭建周期性外力驱动的复摆系统,采用无触点角度传感器采集数据,经AD转换后将数据实时传输到计算机,利用LabVIEW软件编程进行数据处理与分析,进而简单、直观地展现出混沌现象。通过调节系统的参数,描绘了无驱动及有驱动外力下的复摆系统运动的角度时序图、角速度时序图及相图,借此详细讨论了混沌系统所表现出的初值敏感性以及系统由周期走向混沌的全过程,实现了混沌现象的定量分析。     

晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现. 关键词： 晶体摆动场辐射 Melnikov方法 分叉 混沌     

一类非线性相对转动系统的组合共振分岔与混沌

研究一类具有异宿轨道的非线性相对转动系统的分岔与混沌运动. 应用耗散系统的拉格朗日方程建立一类组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程. 利用多尺度法求解相对转动系统发生组合共振时满足的分岔响应方程并进行奇异性分析, 得到了系统稳态响应的转迁集. 根据相对转动系统异宿轨道参数方程, 求解了异宿轨道的Melnikov函数, 并给出了系统发生Smale马蹄变换意义下混沌的临界条件. 最后采用数值方法, 通过分岔图, 最大Lyapunov指数图, 相轨迹图和庞加莱截面图研究系统参数对混沌运动的影响.     

初始条件对囚禁离子云混沌行为的影响

考虑一个用周期力驱动的Duffing方程描叙的囚禁离子云系统,研究初始条件对其同宿轨道混沌行为的影响.结果表明,在各参数满足控制条件的情况下,初始条件的不同,将使轨道处于混沌或有序的不同状态.