一维谐振子量子运动中的经典特性

利用量子力学的态叠加原理和算符劈裂法,对处于一维谐振子势中的初始态为高斯波包的中心位置的量子运动进行了研究.结果表明:其中心位置的量子运动呈现出经典谐振子的运动特性;波包的初始位置和初始时刻所加动量对波包中心位置量子动力学的影响与经典谐振子类似条件对运动的影响有相同的性质.本结果对理解复杂量子运动中的高斯波方法有一定的启示作用.     

在变值测量模拟中的条件概率统计分布

针对常见的两类量子交互干涉实验,Young 氏双缝干涉和超低强度长时间曝光量子交互结果显示出的明显波动统计分布特性,本文基于另一种经典概率测量模型Bayes统计依据的条件概率方法,提出条件概率变值测量模型,建立了测量模拟方法,给出了不同参量的测量公式,并对相关的重要条件进行描述.通过2个具体例子按每个函数形成四组16个直方图统计分布进行比较,对给定例子中的重要特性进行了分析.分析表明,在同步/异步、对称/反对称的作用下,条件概率测量模拟系统能针对左路、右路、双路粒子和双路波动交互作条件形成两类8种不同的统计分布.从不同的侧面显现了双路粒子同左/右路异步加算符信号之间的直接耦合关系,以及左/右路同步加算符信号与双路波动之间的干涉输出关系.在条件概率模型的条件下,单路/双路、粒子和波动的区别非常明晰,可以从中看到Feynman提炼的经典和量子统计之间的区别,统计判据直接从直方图分布中即可区分. 这类特性从基础层面显示了波/粒二重性的怪异特性,可以通过粒子性的模型完整描述.     

量子布朗运动和原子核裂变

本文研究了在谐振子位势中量子布朗运动与体系粘滞性、温度等参量的关系,观察了体系运动由显示量子行为到完全经典行为的过渡.对由位阱和位垒组成的裂变位势和一般位势情况,通过局域谐振子近似和推广在谐振子位势中的传播子来计算布朗粒子跨越位垒的速率,与经典Fokker-Planck方程(F-P方程)的解相比,它包括了量子效应,因而对量子输运理论的发展具有意义.     

在变值测量模拟中的条件概率统计分布

针对常见的两类量子交互干涉实验,Young 氏双缝干涉和超低强度长时间曝光量子交互结果显示出的明显波动统计分布特性,本文基于另一种经典概率测量模型Bayes统计依据的条件概率方法,提出条件概率变值测量模型,建立了测量模拟方法,给出了不同参量的测量公式,并对相关的重要条件进行描述.通过2个具体例子按每个函数形成四组16个...     

相空间中相互垂直的相干态迭加态以及相应的双模纠缠态研究

相干态是最接近经典态的量子态，而广泛研究的相干迭加态——如奇偶相干态、Schleich的镜像迭加相干态等——则显示更多非经典效应。另外，双模及多模迭加态，特别是所谓的纠缠态，在量子信息处理如量子隐形传态和量子密码术中扮演重要角色。我们就相空间中相互垂直的相干态的迭加态进行讨论，研究其非经典特性，如光子数统计分布、正交分量压缩效应、Wigner分布函数的负性以及由此引入的非经典判别子。结果表明，这一类相干迭加态在满足某种条件下具有亚泊松光子统计分布和正交分量的压缩效应，并且参数变量在一定范围内这两种非经典效应同时存在；这些迭加态的Wigner分布中存在不同程度的负值区域．并与奇偶相干态做出了比较．计算相廊的Wigner函数积分判别子可以定最地分析其负性的深度。     

量子谐振子与经典谐振子的比较

运用广义线性量子变换的普遍理论求解了量子谐振子,同经典谐振子比较给出了量子谐振子趋近于经典极限的条件,并得出相干态是最理想的经典极限态．     

类经典态——谐振子和无限深方势阱

把坐标平均值随时间的变化和在宏观条件下与经典解相同的量子态定义为类经典态,并求解了一维谐振子和无限深方势阱的类经典态,有助于从波动力学角度理解量子到经典过度的问题. 关键词： 量子经典对应 类经典态 谐振子 无限深方势阱     

双模最小关联混态的量子统计性质

研究了双模最小关联混态在不同参数情况下的量子统计性质.发现在一定的参数范围内双模最小关联混态的二阶相干性违反经典的Cauchy-Schwartz不等式,呈现非经典性相关;同时对双模最小关联混态的压缩特性、亚泊松分布等非经典性质进行了分析,通过数值计算得出,每模光子的压缩性及其亚泊松分布均与参数d的取值密切相关.     

q变形非简谐振子广义相干态的叠加态及其非经典特性

给出了q变形非简谐振子广义相干态的叠加态,研究了这种叠加态的量子统计特性,并就叠加相位δ和形变参数q对这些特性的影响进行了讨论.结果表明,当δ分别趋近于0和π2时,叠加相干态的非经典特性分别趋近于q变形非简谐振子奇偶广义相干态的结果,并且q偏离1越大,这种非经典特性越明显.     

带电粒子在均匀磁场与三维各向同性谐振子场中运动的双波描述

研究带电粒子在均匀磁场与三维各向同性谐振子场中运动的双波描述,得到了量子结果及其 经典极限,并与纯经典情形比较. 关键词： 双波描述 均匀磁场 谐振子场     

双波量子理论中的守恒定律

研究了双波量子理论中守恒定律的数学形式,讨论了三维各向同性谐振子的守恒量及其经典极限.结果表明,双波量子理论中的守恒定律适用于单个粒子,而通常量子力学中的守恒定律仅适用于统计系综. 关键词：     

非对易相空间中谐振子体系热力学性质的探讨

2000年以来, 有关非对易空间的各种物理问题一直是研究的热点, 并在量子力学、场论、凝聚态物理、天体物理等各领域中已被广泛地探讨. 采用统计物理方法讨论非对易效应对谐振子体系热力学性质的影响. 先以对易相空间中确定二维和三维谐振子的配分函数求出谐振子体系的热力学函数; 非对易相空间中的坐标和动量通过坐标-坐标和动量-动量之间的线性变换而以对易相空间中的坐标和动量来表示; 最终以非对易相空间中求出配分函数来讨论非对易效应对谐振子体系热力学性质的影响. 结果显示, 在非对易相空间中谐振子体系的配分函数和熵表达式均包含因非对易引起的修正项. 从分析结果得出如下结论: 非对易效应对谐振子的配分函数和熵函数等微观状态函数有一定的影响, 但对谐振子体系的内能、热容量等宏观热力学函数没有影响. 研究结果只是对应于满足玻尔兹曼统计的经典体系, 对于满足费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦统计的量子体系需进一步推广研究.     

非简谐振子自由能的微扰展开

推导出正则系统的特性函数－自由能分别在经典情况及量子情况下的生扰表达式，并对非简谐振子自由能的微扰展开进行了具体计算。     

一维受迫谐振子量子运动的经典特性

对经典一维受迫谐振子量子化,求解量子化后体系的时间演化算符.应用相空间准概率分布函数,研究了体系的量子特性.研究结果表明,初始为真空态,经过时间演化,系统波函数是一个二维高斯波包;波包中心的振幅和相位受到作用力的调制,成为调幅、调相波,波包中心的运动与经典受迫谐振子的运动形式相同.     

广义非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论到广义非简谐振子, 得到了一阶经典和量子微扰解. 特别是 我们的量子解在极限条件下能方便地转变为经典解, 并且坐标和动量算符的对易 关系的简化十分自然. 与Taylor级数解相比较, 无论是在经典还是在量子解 中频率移动都出现在各阶振动表达式中, 所以多尺度微扰解是弱耦合非简谐振动的较好解法.     

存在Kerr介质的广义Jaynes-Cummings模型非线性耦合强度对光场量子相位特性的影响

研究了由于Jaynes-Cumming模型和非谐振子模型构成的组合模型中光场的量子相位特性,计算了光场-Kerr介质非线性耦合常数与光场-原子耦合常数的比值在弱(-ng-2>>-n2x2).中性(-ng-2 ～-n2χ2)和强(-ng2<<-n2χ2)非线性耦合情形对光场相位分布、相位平均值和相位涨落的影响,并将结果与Jaynes-Cummings模型和非谐振子模型的结果进行了比较.     

极化激元系统时间演化的量子涨落特性和非经典统计行为

将极化激元系统约化成模型单模光子-TO声子有效相互作用系统， 在此基础上以解析形式讨论了系统的力学量、压缩态、量子涨落特性以及亚泊松分布等非经典效应的动力学演化行为.结果表明，光子场与极化波量子场彼此交换能量过程随时间演化呈振荡性质，光子场和声子场都可以演化成压缩态，其二阶压缩度随时间演化成复杂周期振荡特性，这种非经典特性是非线性相互作用的结果并且以k₁项和k₂项同时存在并相互关联为前提.而此时光子和声子统计分布随时间演化呈现介于超Poison分布和亚Poison分布之间复杂周期振荡的新结果，非线性作用k₁项和k₂项对这种非经典统计行为都有贡献. 关键词： 极化激元系统动力学演化 单模光场-TO声子有效模型哈密顿量 量子涨落与压缩态 亚泊松分布     

量子辐射场与经典流的相互作用 hω(4)线性非自治量子系统的代数动力学求解

利用代数动力学方法,分别在两种不同的规范条件下,得到了描述量子辐射场与经典流相互作用的hw(4)线性非自治量子系统在谐振子表象和相干态表象中的精确解及其Cartan不变算子,建立和澄清了量子解与经典解之间存在的直接对应的规则.结果表明代数动力学方法对于具有非半单李代数结构的线性动力系统仍然适用.     

六次非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论, 对于弱耦合常数的六次非简谐振子得到了其运动方程的经典和量子情况下的一阶解. 与Taylor级数解不同的是, 无论是在经典和量子解中频率移动出现在各阶表达式中, 因此多尺度微扰理论是优于Taylor级数解的一种处理弱耦合常数非简谐振动的近似方法.     

（2s＋1）维希尔伯特空间q—畸变谐振子奇相干态的光学性质

构造了(2s 1)维希尔伯特（Hilbert)q-畸变谐振子奇相干态,讨论了其量子统计特性。发现（2s 1)维希尔伯特空间q-畸变谐振子相干态与通常无限维空间的奇q-相干态和奇相干态有明显不同的压缩及反聚束效应。