LD光束在自聚焦透镜中的传输特性

基于分析激光二极管光束传输特性，运用厄米-高斯光束描述其远场分布．将自聚焦透镜用于激光二极管的光束整形，用2阶传输矩阵描述自聚焦透镜．运用Collins衍射积分公式，分析了LD光束在自聚焦透镜中传输场分布的解析表达式．在此基础上，数值计算了一种LD光束在自聚焦透镜中场分布．该模型结构简单，可用于分析光束传输特性和设计光束整形系统．     

声表面波器件变频快速模拟方法*

声表面波器件的级联有限元模拟方法是从整体结构中分离出若干独立的基本单元,通过基本单元边界矩阵的级联实现有限长器件结构的模拟。在实际设计中,通过优化叉指换能器的指条周期,激发出不同波长的声表面波,调整声表面波器件的谐振频率,这导致级联有限元模拟方法存在频繁的单元建模与数据传输过程。为提高模拟效率,该文提出了一种波长(频率)变化时的级联有限元快速模拟方法。首先分析了不同波长对应单元系统矩阵间的关系,引入参考波长及波长变化因子,建立单元系统矩阵与波长之间的简易函数关系。接着利用参考波长的有限元模型快速计算出不同波长对应的单元系统矩阵,避免了多次单元建模与大量数据传输过程。最后利用边界矩阵的级联计算器件的频域响应,证明了该方法的有效性。     

放射系中各元素原子数的计算

计算放射系中各元素的原子数，要解一组一阶线性常微分方程．本文把微分方程组写成矩阵形式，将矩阵对角化后得出解的一般表达式．对于只有一个衰变分枝的放射系，本文还给出了Ｐ矩阵的具体形式和Ｐ－１矩阵的具体算式．     

矩阵理论在半导体激光器耦合中的应用

傍轴近似下的光学矩阵理论,可以简化光束传输计算过程,使光学系统设计更为方便。将ABCD变换矩阵方法引入到耦合光学系统的设计中,运用高斯光束的ABCD法则,详尽地给出了某一耦合方式下的半导体激光器耦合入单模光纤系统的设计;另一方面,对系统的耦合损耗与耦合距离的关系进行了理论计算,并把计算结果与最近的实验报道做了比较,它们基本相吻合,说明此方法是可行的、合理的。从整个设计及理论计算来看,ABCD矩阵方法减少了复杂的计算,从而简化了设计过程,与通常的衍射计算相比,它不失为一种方便、有效的方法,同时它对生产半导体激光耦合器也有实际指导意义。     

输入腔高频场的矩阵分析

 应用模匹配理论推导和建立了单级突变的矩阵方程，并分析给出了具有多级突变和渐变结构级联情况下波导腔体的处理方法。在理论推导的基础上，通过编制程序计算出多级突变结构波导腔体模匹配系数级联矩阵，并由矩阵参数得到所需的腔体谐振频率和Q值等物理特性参量。实际计算结果表明，由程序模拟输入腔计算得到的数据结果与腔体的冷测实验结果基本一致，为进一步的注波互作用研究和回旋速调管的设计工作提供了参考依据。     

玻戈留玻夫变换用于哈密顿对角化时的一种简化方法

玻戈留玻夫变换用于哈密顿量对角化时一般须首先直接或间接确定变换矩阵本身，通常比较繁琐本文在将哈密顿形式地写成矩阵之后，将哈密顿量对角化问题转变成其系数矩阵的本征值计算问题，这样不具体计算变换矩阵即可方便地实现对角化．     

大尺寸夹心式压电超声换能器的设计

现有的夹心式压电超声换能器的设计方法多从一维理论出发，它对横向尺寸较大的换能器并不适用．本文研究了大尺寸夹心换能错的铝合振动，通过引人振动体的等效弹性系数，推出了换能器的耦合振动频率方程，并给出了换能器纵向共振频率的设计准则．与数值法相比，本方法计算非常简单．与一维理论的计算结果相比，利用本文理论得出的换能器的纵向共报频率与实测值更加符合．     

光谱仪会聚光路中退偏器的设计方法

为了降低光谱仪的偏振敏感度,提出了一种在会聚光路中设计退偏器的方法。该方法首先将系统的望远镜和准直镜视为辅助光路,使得光束的偏振状态可以用Stocks矢量来表示;然后使用Mueller矩阵来表示元件的偏振特性,并推导出了基于Mueller矩阵的系统偏振敏感度模型;最后利用多重多元回归分析来提升Mueller矩阵的计算速度与精度。基于该方法设计了一款放置在会聚光路中的改进型退偏器,系统的偏振敏感度小于1%,像点分裂距离小于8μm,该结果满足设计要求,验证了该方法在会聚光路中设计退偏器的有效性。     

基于子空间投影的声辐射多频分析算法

针对边界元法在声辐射多频分析中的困难,提出了一种基于子空间投影的快速插值算法。该方法将所求解的声学量视为一个线性系统的传递函数,然后采用Krylov投影降阶方法的无矩阵形式对原系统进行模型降阶,并通过降阶系统的传递函数来实现对所求声学量的频率插值计算。文中分别采用等距频率插值和自适应插值方案,计算了三种模型算例的辐射声压和声功率。数值结果表明,本算法可以在保证一定计算精度的前提下,显著地提高声辐射多频分析的计算速度。      

小型化铷原子钟高精度频率调节电路设计

在GPS驯服铷钟等相关应用领域中，小型化铷原子钟的频率调节精度是一项重要性能指标．该性能一般由铷钟整机系统中倍频综合器的数字锁相环（PLL）分辨率决定．目前作者所在的课题组研制了一款小型化高性能铷原子钟，具有良好的稳定度指标，但其频率调节无法满足高精度的需求．针对这一问题，本文对原小型化铷原子钟的倍频综合电路进行了分析研究和改进设计，基于一款高精度直接数字频率合成器（DDS）芯片设计了一种小数倍频综合电路，在保证小型化铷原子钟仍具有高稳定度指标的同时，实现了其高精度频率调节的功能．     

超导磁体螺栓结合面低温振动特性研究

振动特性对于超导磁体的各类工程应用具有重要意义, 螺栓法兰盘连接是超导磁体系统的一种常见的支撑结构类型, 然而螺栓结合面在低温条件下振动特性的相关研究目前尚少见报道. 本研究中设计加工了简化的连接结构, 在室温和液氮温度对其螺栓结合面进行振动特性的测试分析. 接下来, 采用集中质量法进行建模, 并利用振型、 频率与质量矩阵、 刚度矩阵的关系求解了不同螺栓预紧力情况下的刚度矩阵, 得到了系统总刚度和结合面刚度. 使用上述方法对振动测量数据计算发现, 该结构的系统总刚度与结合面刚度都随着预紧力增大而增大, 同时液氮低温条件可使系统总刚度和结合面刚度进一步增大.     

基于近似熵测度的自适应随机共振研究

变步长随机共振算法有效解决了绝热近似大参数条件下的弱信号检测问题.基于信号近似熵测度的自适应随机共振，实现了变步长随机共振最优输出的自适应求解.周期信号的近似熵不受其幅值和相位变化的影响，而只与其频率及信噪比有关.因此，按照原始数据的采样条件，构造待检测频率在预定信噪比下的标准信号，并以其近似熵为基准，通过自动调节非线性系统的结构参数和计算步长，求得系统输出的近似熵距离矩阵.该矩阵中的最小值所对应的即为自适应条件下非线性动力系统的最优参数.     

各向异性光子晶体的全反射隧穿偏振特性

为了研究一维各向异性光子晶体的全反射隧穿偏振特性,利用传输矩阵法计算了TE波和TM波以大于全反射角入射一维各向异性光子晶体时的透射率,在透射波中发现了TE波和TM波的一、二级全反射隧穿带.得出了与一维各向同性光子晶体的全反射隧穿效应的不同点,即TE波和TM波的一、二级全反射隧穿带的频率中心和频率宽度存在着较大的差异,利用这个特性可以将两种偏振光进行频率分离,为设计优质偏振滤波器提供理论依据.     

基于三组元可调光焦度器件的变焦光学系统设计

采用矩阵光学理论分析三组元可调光焦度器件的变焦系统的一阶属性，得到了基于系统放大率的光焦度控制方程。结合三组元系统初始参数并以系统球差最小为目标，对其进行了初始结构设计，得到了透镜形状参数的控制函数，然后进行光焦度和像质评价验证计算，最后对设计实例进行了归化对比验证。验证结果表明:对球差最小优化值的求解可信，设计方法为采用可调光焦度器件设计变焦系统提供了参考。     

四能级原子系统中量子相干增强的Kerr非线性效应的研究

应用密度矩阵方程计算了四能级原子系统中三阶非线性极化率随信号光和探针光频率失谐的变化关系。结果表明，由于量子干涉对信号光强度的敏感性，使四能级原子介质的交叉Kerr非线性作用大大增强，与三能级系统相比，四能级原子介质的Kerr非线性系数可增强两个数量级。     

光学矩阵运算(Ⅱ)

在前一篇文章里,我们介绍了内乘矩阵运算的掩膜光学系统、外乘运算系统和双光路电光调制系统.本文我们将介绍矩阵运算的声光调制系统和带有反馈回路的矩阵运算系统. 一、矩阵运算的声光调制系统 在矩阵运算的掩膜系统中,矩阵元可以完全并行地输入,因此这种系统的矩阵运算是一次性并行进行的.但是,掩膜调制器的可变性较差,变化频率还达不到每秒30帧[1].为此,在1981年Caulfield发展了矩阵运算的声光调制系统[2],这种系统以它的实时可变性和高度的可靠性而倍受重视.声光调制器是利用超声波使声光材料的折射率发生周期性变化,形成由超声波调制…     

1维微波光子晶体频率选择性反射面

研究了一种由多层介质交替排列的1维微波光子晶体,应用传输矩阵法计算和分析了该结构周期数、波的入射角、介质的相对介电常数以及介质层厚度等对其频率选择特性的影响,并具体给出了一个可行的设计方案。所设计的频率选择表面在3.2~4.0 GHz频率范围内,反射系数大于0.99,在9.5~9.7 GHz频率范围内透射系数大于0.98。     

基于法布里-珀罗腔反射光相位特性设计的梳状滤波器

提出了一种用于设计密集波分复用全光网络中梳状滤波器的方法，该器件利用法布里-珀罗腔反射光相位的非线性性质，结合光的相位在一定光程差下随频率呈线性周期变化的特点，通过使这样两束相位匹配的光发生干涉，得到所需滤波特性。运用江膜特征矩阵对模型进行了模拟计算，并分析了计算结果，论证了这种结构的可行性。     

介观电路压缩态的热动力学研究

利用信息理论和密度矩阵，分析研究了频率随时间变化的介观LC电路中的相干态及压缩态。通过与密度矩阵相关算符，我们将相干态、压缩态的出现与电路的初始条件联系起来。结果显示：系统量子态的演化和初始状态密切相关。一般来说，由于环境温度的影响，初始处于某一激发态的介观LC电路系统会演化到压缩态；在低温下，让电路参数作阶跃变化，如果跃变前后电路的谐振频率不变，则能够制备出压缩最小测不准态。     

三能级∧-系统探测光的频率调制效应研究

研究了三能级∧-系统探测光的频率调制效应．从经典电子运动方程着手得到介质的极化率；从量子角度出发，应用Bessel函数将频率调制项展开，研究探测光频率调制对系统的影响．适当调节探测光频率和调制系数，得到系统粒子数随时间周期变化的结论．还得到系统处于稳态时探测光对应的极化率．