量子力学中的微扰论

简要介绍了量子力学中三种定态微扰方法：一是通常的Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ（Ｒ－Ｓ）微扰，但其缺点是高阶微扰项的表达式很繁，且无一般的通项公式，这里介介绍了一个能量和波函数的递推公式，便于计算机编程计算，二是由Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ－Ｗｉｇｎｅｒ（Ｂ－Ｗ）微扰论演变出发迭代微扰法，对于有限维不变子空间或在有限维空间截断近似下计算，收敛是很快的，收敛范围大于Ｒ－２法，最便于上机计算，三是近     

无反射势阱的非齐次Schr(o)dinger方程的精确解

无反射势阱描述一种双原子分子的吸引势。将Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ展开法应用到微扰无反射势阱,得以一组非齐次Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程。利用最近报道的微扰方法,导出这些方程的积分形式的精确解。以静电场与基态系统的相互作用为例,通过精确解的有界及其不能在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间展开为有限项的性质,论证了该微扰系统束缚态的存在性及通常量子力学发散困难的起因。     

非线性Schrodinger方程的守恒数值格式

对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收性与稳定性。通过数值计算,对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程中非线性项的离散进行了讨论,获得如下结论在取适当的参数后,所提出孤差分格式工上好于作为该格式特例的文（７）中的格式。     

弱电场下Stark能级的近似计算法

恒定外电场下，类氢原子的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程可在抛物座标下分离变量，然后求解。渐过波函数的几率振幅极小值定义了Ｓｔａｒｋ能级，在弱电场情形，本文讨论了一种近似计算法。     

也谈含有Schrodinger方程的求解方法

利用算符对易关系的相似性和规范变换统一求解一些含量Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程。     

波函数的连续性和有界性与Schrodinger方程

本文从波函数ψ满足Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程出发，对波函数须满足的条件进行剖析，指出只要给定的势函数Ｖ有界，则ψ及ψ’都自然连续，若Ｖ没有二阶极眯，则ψ有界。     

双光子Jaynes—Cummings模型中的Schrodinger cat态

计算了双光子Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型场熵的演化，结合光子数统计分布和位相分布论证了双光子Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型在强场情况和某些特定时刻存在“Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ ｃａｔ”态的迭加态。     

利用强度依赖耦合的Jaynes—Cummings模型的时间演化制备类Schrodinger猫态

提出了制备压缩相干态的叠回态，亦即类Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ猫态的方案，该方案是基于强度依赖耦合的Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型在远离共振极限下的时间演化而设计的。     

激光驻波场中原子de Broglie波的二维衍射

我们在考虑原子扫射后，严格求解了二能级原子被共振激光驻波衍射的二维Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程在此基础上，数值计算了原子通过驻波栅的衍射谱以及动量分布，求得了原子，特别是慢原子了，在激光波栅上的反射系数。     

系统研究氢原子Stark能谱的数值方法Ⅱ—准稳态及其线型

本文通过标度变换，引入ｔ参量，将抛物坐标下分离变量后，稳定外电场下氢原子的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程消除了耦合，大大地简化了计算。由“有效动能”曲线给出“准稳态”存在的判据。利用波函数渐近表达式的周期性性质，可求出任意ｍ值的氢原子能级随电场变化的解。本文以ｎ＝６时２１条Ｓｔａｒｋ分裂谱的Ｅ－Ｆ曲线为例，说明这种系统计算法的简便。最后通过边接出射波函数与其渐近形式，计算出散射振幅，分析了ＤＣ Ｓｔａ     

Determination of bound states and resonances of the Debye-potential by complex scaling

For a statically screened Coulomb-potential, two particle bound and resonant states are determined which correspond to complex poles of the S-matrix. The complex scaling method is used in order to calculate both the real eigenvalues of the Hamiltonian and the complex resonances in the same way. The eigenfunctions are described by complex power series; for the coefficients a recursion formula is given.     

类氧离子能级的递推公式

推广ＨＦ方程的微扰展开式，导出类氧离了的４５个组态能级的递推公式，该公式适用于２７≤Ｚ≤９２的类氧离子。     

无限次微扰理论的分块矩阵法证明

无限次微扰理论是求解无序体系格林函数的理论方法。此方法是吴式玉教授及其合作者们用“图式法”获得的。本文采用把矩阵分块,求解子矩阵方程的方法,推导了这一理论的结果,从而给出了这一理论的矩阵代数证明。 关键词：     

慢电子与亚稳态He（2^3S）弹性散射中极化势研究

本采用带有截断函数的极化势,为确定其中的可调参数,给出了一个经验公式：r↑-/r0=0.618。通过慢电子与亚稳态He(2^3S)弹性散射总截面的计算,表明本确定的极化势更准确地描述了慢电子与亚稳态He弹性散射的实际过程。     

离子轰击入射角对溅射参数的影响

本文用基于两体碰撞近似的蒙特-卡罗模拟方法研究离子轰击入射角对溅射参数的影响,讨论了入射角与溅射产额、溅射粒子能谱、角分布和阈能的关系,并把计算结果与某些半经验公式和实验数据进行了比较。 关键词：     

黑洞的视界面公式

从零曲面方程出发,导出了黑洞视界面的普遍公式.利用高登方程验证了该公式的正确性,并利用该公式求出了任意加速含荷黑洞的视界. 关键词： 黑洞 视界 零曲面 乌龟坐标变换     

Spatial structure and stability based on random walks

A general expression for a recursion formula which describes a random walk with coupled modes is given. In this system, the random walker is specified by the jumping probabilities P⁺ and P^– which depend on the modes. The transition probability between the modes is expressed by a jumping probabilityR ^(ij) (orr _ij). With the aid of this recursion formula, spatial structures of the steady state of a coupled random walk are studied. By introducing a Liapunov function and entropy, it is shown that the stability condition for the present system can be expressed as the principle of the extremum entropy production.On leave of absence from Tohoku University, Department of Applied Science, Faculty of Engineering, Sendai, 980 Japan.     

Construction of AFLT States by Reflection Method and Recursion Formula

The AFLT states ｜P〉Y1,Y2 has reflection symmetry, S^n｜P〉Y1,Y2 = ｜- P〉Y2,Y2, nb =-2P, where S is the screening charge. AFLT state can be constructed using this reflect symmetry. We propose a recursion formula for this construction. The recursion formula is factorized completely.     

应用于双原子分子转动谱的ab公式的微观机制

此文给出了著名的核谱的ａｂ公式应用于双原子分子转动谱时的微观机制。     

Tree-level recursion relation and dual superconformal symmetry of the ABJM theory

We propose a recursion relation for tree-level scattering amplitudes in three-dimensional Chern-Simons-matter theories. The recursion relation involves a complex deformation of momenta which generalizes the BCFW-deformation used in higher dimensions. Using background field methods, we show that all tree-level superamplitudes of the ABJM theory vanish for large deformations, establishing the validity of the recursion formula. Furthermore, we use the recursion relation to compute six-point and eight-point component amplitudes and match them with independent computations based on Feynman diagrams or the Grassmannian integral formula. As an application of the recursion relation, we prove that all tree-level amplitudes of the ABJM theory have dual superconformal symmetry. Using generalized unitarity methods, we extend this symmetry to the cut-constructible parts of the loop amplitudes.