关于微扰理论的薛定谔级数项的诠释

量子力学的大多数课题归结为相当复杂的方程,而精确地解这些方程是不可能的.因此在解方程时,采用了各种近似方法.当在所解问题里含有小量时,计算中通常应用微扰理论的各种作法[1]、[2].一般都很熟悉薛定谔表述的微扰理论,这一理论经常用于实际问题的解决上[3].但在运算中,往往不得不去计算系统的能量和波函数相应级数项之终值.既然分析这些级数的收敛性是困难的,在上面提到的级数中,其序次小项族意义的数学诠释问题无疑是令人感兴趣的. 为了解决所面临的问题,本文提出了一种建立薛定谔微扰理论的处理方法,它与一般文献里所叙述的不同.解薛定…     

论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示

文章对平均值公理在量子力学中的作用、地位及其对量子力学教学的启示进行了详细的分析和讨论,表明只需将普通的平均值公式加以推广,便可自然地得到量子力学中的平均值公理.平均值公理在量子力学中处于基础地位,从平均值公理出发,用严格的数学理论可进一步推导出量子力学的其他基本特性.在量子力学教学过程中,从平均值公理出发,量子力学理论的逻辑和概念会更清晰,特别是对于初学者而言,这样更便于他们接受和理解量子力学理论.     

中外量子力学教材经典知识点的区别与思考

量子力学作为近代物理学的重要基础理论之一,其发展对人类的影响产生极重要的作用,本文通过对6本国内外著名量子力学教材的经典知识点的分析、讨论,以便更好地促进国内高校教学的发展.具体就不确定性原理展开分析,讨论不同教材中的讲解思路、教学讨论深广度以及案例分析,从而明确各本教材的内容特色、侧重点和不足.     

中外量子力学教材中有关“波函数的统计诠释”论述的区别与思考

量子力学理论作为近代物理学的重要基础理论之一,其发展对人类的影响产生极重要的作用.本文通过对4本国内外著名量子力学教材的介绍,具体就波函数的统计诠释这一基本概念的讲解展开分析,讨论了不同教材的讲解思路和教学讨论深广度的区别及特色,从而明确了国内外教材某些知识点的优势和侧重点.     

坐标算符在动量表象中表示式的一种引入方法

在量子力学教材中,坐标算符在动量表象中的表示只是给出最终的结果,很少提及其详细的推导过程,这将使学生在学习量子力学过程中产生相应的疑惑.还有的是利用自由粒子是平面波的基本假设和狄拉克δ函数来推导坐标算符在动量表象中的表示,比较抽象和复杂,在教学中不利于学生的深入理解.本文另辟新径通过在泰勒展开的基础上引入了泰勒平移的概念,最后根据对易关系和泰勒平移来推导坐标算符在动量表象中的表示.该方法在教学过程中具有启发性,更有利于学生对这部分内容的理解.     

量子力学课程教学中的困惑与思考

该文通过对量子力学教学中常见的困惑与困难进行分析,认为造成量子力学课程教学和学习困难的原因是多方面的,究其根源在于对量子力学课程自身认识的不足。针对实际教学中的现象发现,经典物理的教学经验和学习经验严重影响着量子力学的教学效果。另外,该文通过对一些具体问题的分析,并给出一些意见。     

简并基态最陡下降微扰理论

本文证明,Cioslowski所引入的一个全新的量子力学计算方案,非简并基态最陡下降微扰理论,通过按对称性选择合适的零级试探波函数后,可以处理简并基态的微扰分裂问题由于最陡下降微扰理论既避免了通常的其他微扰理论需要对各个基矢量无限求和的或求解一组微分方程的缺陷,又具有逐步迭代改善计算结果的优点,本文引进的计算方案可望在原子分子及其他多粒子体系能级的微扰分裂计算中得到广泛应用。 关键词：     

对突破工科近代物理教学一个瓶颈问题的探讨

在工科近代物理教学中,量子力学部分所占比例非常少,而量子力学基础教学中的一个瓶颈在于算符和算符本征值与力学量概率分布的关系.介绍了为突破这一瓶颈,在教材建设和教学实践中所做的改进.     

农林专业量子力学知识的教学尝试

讨论了在农林专业如何进行量子力学教学的问题,认为用理论背后的故事来激发学生求知欲望,感染教育学生;使用类比方法提高学生思维能力;在教学中强调量子力学与经典力学的比较,让学生弄清量子力学研究的内容.     

量子力学虚拟实验的MATLAB演示

量子力学是一门较抽象的科学.为了更直观、形象地展示量子力学中的一些物理原理和实验现象,本文利用MAT-LAB软件搭建了一个量子力学的虚拟演示平台,可以生动地演示电子双缝衍射、量子隧穿效应、氢原子电子云和斯塔克效应等现象.通过相关物理参数的输入以及物理现象的演示,可以使学生在量子力学的学习中获得更直观的教学感受.     

二级微扰理论的简单例子

找到一个能很好地说明二级微扰理论的例子,是量子力学教师面临的一个共同问题.最常用的例子也许就是氢的二级斯塔克(Stark)效应,或者是基本上相同的情形──氢的(静)电偶极子极化率.氢的二级斯塔克效应中氢原子是受到一均匀外场 E=Ez的微扰.哈密顿中的微扰项为 H=-eEz(1)根据二级微扰理论,基态能的斯塔克移动为式中nlm>和E为未受微扰的氢的态矢量和对应的能量.( 2)式中的求和遍及除基态外的无数中间态,因此这个求和成为课堂讲授时的一个棘手问题.一种方法是需要引进抛物线坐标[1].最近本杂志发表了一种比较简单的方法 [2].已发表的也许最…     

一维方势阱的扩展性讨论及应用

量子力学中的方势阱模型在半导体、激光、传感器等领域中有广泛的应用.本文通过对方形势阱模型的扩展性讨论,把量子力学的基本知识与一些最新量子器件相关的物理效应有机地结合起来,用通俗易懂的语言阐明了半导体激光器的微观物理机制,拓展了大学物理课程的教学内容.     

量子Berry相因子与相位教学

回顾了经典物理和量子力学中的相位问题,着重讨论了量子几何Berry相位及在量子力学中如何进行量子相位教学的问题.     

量子力学若干基本问题研究的新进展

首先回顾了量子力学诠释的各种研究的思想起源.以量子测量问题为核心,通过介绍和分析最近5年完成的相关实验（如用腔QED展示的量子退相干过程实验和超冷原子which-way实验等）,系统地评述了量子力学若干基本问题研究（包括宏观物体相干性,量子测量的冯*诺伊曼链问题）的新进展,并阐明了其作用与意义.指出了量子力学基本问题的探讨已经走出纯哲学思辨的范畴,开始了大规模的实验检验,而且其研究结果对信息科学有重要的潜在应用.通过基本观念的正确阐释,对量子测量理解方面的某些误解（如超光速现象）给予一定程度的澄清.最后,通过介绍霍夫特(G.′tHooft)最近在量子力学方面的工作,展望了量子力学今后的可能发展.     

基于量子微扰的AlGaN/GaN异质结波函数半解析求解

基于量子力学微扰理论的分析，得到AlGaN/GaN异质结波函数的半解析模型.给出了模型的理论分析和计算结果.对于相同问题，给出了与差分算法的对照结果.与传统的差分方法相比，半解析方法具有收敛性强、大规模问题计算效率高的特点，更适合作为AlGaN/GaN异质结量子阱的求解算法. 关键词： AlGaN GaN 量子阱 薛定谔方程     

《新概念物理教程·量子物理》介绍

从教学顺序上看 ,本书是《新概念物理教程》中的第五卷 ,全套书各卷的编写和改革思路是一脉相承的 ,但根据内容的特点 ,本卷更加强调用普通物理课的风格讲述量子物理 .本书不是“量子力学”教材 .本书由实验事实出发 ,从特殊到一般引入一些概念 ,较多地注重形象化和直观化 ,不追求逻辑上的严格性和理论上的完整性和系统性 .在数学工具上 ,本书几乎从头起就运用狄拉克符号和矩阵来表示 ,采用了与通常量子力学中以偏微分方程为基础所不同的甚至颠倒了的讲述体系 .书中只介绍量子力学的基本概念和架构 ,不涉及量子力学中许多基本而重要的计算方…     

PT对称的非厄米体系的能谱性质

选取一维量子体系,讨论了体系两端PT对称的复势能对其能谱的影响,发现该势能在改变体系能谱方面有特殊作用.并且,如果势能强度足够大,它能够引起能谱的简并.利用微扰理论计算了势能较弱时的体系能谱,以便于理解PT对称的非厄米体系的能谱性质.相信本文有助于加深对量子力学中基础和前沿知识的融合与理解.     

六次非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论, 对于弱耦合常数的六次非简谐振子得到了其运动方程的经典和量子情况下的一阶解. 与Taylor级数解不同的是, 无论是在经典和量子解中频率移动出现在各阶表达式中, 因此多尺度微扰理论是优于Taylor级数解的一种处理弱耦合常数非简谐振动的近似方法.     

不用矩阵讲授有关自旋问题

本文为少学时量子力学教学提出一种不用矩阵及表象理论讲解自旋问题的方案。     

评介《量子力学的基本概念》(关洪,高等教育出版社,北京,1990)

《量子力学的基本概念》是高等教育出版社1990年 8月出版的一本高等学校教学参考书(全书共 271页,定价 2.40元).尽管国内量子力学教科书和参考书已经不少,但详尽地从物理上来讨论量子力学基本概念的书,这还是第一本.作者关洪长期执教量子力学,并有深厚的研究功底.他在60年代初就活跃在粒子物理研究领域,是著名的北京基本粒子理论组成员之一,参与了创立和发展层子模型的主要过程,70年代以来又把研究拓宽到量子力学基础、物理学史、物理学中的自然哲学问题以及物理学的教学等众多领域,成绩显著.他对量子力学测不准关系的深入分析,得到我国物理…