简并基态最陡下降微扰理论

本文证明,Cioslowski所引入的一个全新的量子力学计算方案,非简并基态最陡下降微扰理论,通过按对称性选择合适的零级试探波函数后,可以处理简并基态的微扰分裂问题由于最陡下降微扰理论既避免了通常的其他微扰理论需要对各个基矢量无限求和的或求解一组微分方程的缺陷,又具有逐步迭代改善计算结果的优点,本文引进的计算方案可望在原子分子及其他多粒子体系能级的微扰分裂计算中得到广泛应用。 关键词：     

氦原子1snd(n=4—11)组态下1D—3D谱项分裂值的计算

利用多体微扰理论(MBPT)计算了氦原子1snd(n=4—11)组态的１Ｄ—^３Ｄ谱项分裂值.基于两种不同的模型分别计算Rayleigh-Shrdinger微扰展开式中仅含束缚态的部分和包含连续态的部分.对于束缚态，较严格地通过自洽迭代求解Hartree方程构造零级近似波函数，并利用积分处理方法对无穷项求和中的余项给出了近似算法.而对于连续态波函数，则采用简化的氢原子势模型.按照Rayleigh-Shrdinger微扰展开方法，将Rydberg态的微扰论修正计算至三级.计算表明，二级和三级微扰对谱项分裂的贡献主要来自于束缚态求和部分.单态-三重态精细结构分裂的计算结果与两组实验结果基本符合. 关键词： 氦原子 Rydberg态 多体微扰 组态波函数 能级分裂     

三维氢原子斯塔克效应中能量一级修正公式的求解

进一步简化了三维氢原子斯塔克效应微扰矩阵元的普遍公式,并给出了三维氢原子斯塔克效应中任意态能量的一级修正公式.     

二维氢原子斯塔克效应能量一级修正的通式

推导出了二维氢原子斯塔克效应微扰矩阵元的通式,并且给出了二维氢原子斯塔克效应中任意态能级一级修正的通式.     

研究类氦原子基态能量的参数微扰法

考虑了类氦原子中电子对核的屏蔽效应,建立了含有屏蔽效应参数的哈密顿算符,并应用微扰理论研究了类氦原子基态能量.通过参数微扰法计算的类氦原子一级近似基态能量与变分法得到的能量完全相同,比无参数微扰法计算的能量更加接近实验值.参数微扰法为研究多电子原子能级和原子能级精细结构提供了一种新的方法.     

参数微扰法计算氦原子基态能量

根据参数微扰法理论,选择有效核电荷数为z*=2-σ的两个类氢原子的ns态的波函数的组合,作为氦原子基态的1级至4级近似波函数.应用参数微扰法计算了氦原子基态4级近似能量.计算结果表明参数微扰法得到的氦原子基态4级近似能量与实验值的误差为ΔE=0.004922028e_s~2/a_0.     

用微扰增强双共振对Na_22~3Π_g和3~3Π_g能级进行新观测(英文)

Na2 2 3 Πg 和 33 Πg 态在 3486 0cm-1(相对基态Te)和 3s+3d解离限之间的Ω =0 ,1,2能级进行了脉冲激光微扰增强双共振探测 .观测到两个态之间强烈的相互微扰 .给出忽略微扰情况下Ω =0能级的Tv 和Bv.     

氟化汞分子基态的超精细结构和g-因子的理论计算

构建了氟化汞(202Hg19F)分子2Σ1/2和2Π1/2态的有效自旋转动哈密顿量,并计算了该分子基态的超精细结构及其在外电场中的斯塔克分裂和外磁场中的塞曼分裂。运用一阶微扰理论,计算模拟了g-因子在外电场中的变化。探讨了利用202Hg19F分子N=1,J=1/2,F=1,MF=±1态测量电子电偶极矩的可能性(N、J、F为角动量量子数)。     

(μ~ e~-)原子的超精细结构最新实验值

Mariam等发表了他们最近测到的(μ e-)原子基态的超精细结构分裂[1]. △v=4463 302.88(16)kHz(0.036 ppm)即(μ e-)原子基态中干μ 子自旋和电子自旋耦合引起的能级分裂,△E所对应的共振频率△v=△E/h、他们是用微波共振的方法在强磁场下测量超精细结构分裂的,所以同时能测量出     

用微扰增强双共振对Na2 2 3Πg和3 3Πg能级进行新观测

Na22^3Пg和3^3Пg态在34860cm^-1(相对基态Te)和3s+3d解离限之间的Ω=0，1，2能级进行了脉冲激光微扰增强双共振探测、观测到两个态之间强烈的相互微扰．给出忽略微扰情况下Ω=0能级的Tv和Bv。     

嵌入量子点的介观Aharonov-Bohm环的基态与持续电流

对嵌入量子点的介观金属环进行了研究.在二级微扰变分近似下得出了其基态能量表达式和基态持续电流表达式，并在库仑排斥势趋于无穷大的假设下，得到了系统Kondo温度及持续电流的数值计算结果.并且将它们与一级微扰变分近似所得结果进行了对比，指出了它们之间存在的差异，对于这一系统二级微扰变分近似将给出更好的数值计算结果. 关键词： Kondo效应 持续电流 变分法     

单参考态微扰理论发散问题的理论研究（英文）

本文对闭壳层和开壳层分子系统由于加入弥散函数导致的单参考态微扰理论的发散问题进行了深入的研究.发现对开壳层系统,微扰能量的振幅随体系自旋多重度的增加而增加.本文利用Feenberg变换来处理微扰理论的发散问题.通过调节Feenberg变换的参数λ来加速微扰序列的收敛性.数值计算表明,存在一个λ值,微扰序列收敛最快.还发现该λ值随着自旋多重度增加而增加.     

沿一条确定的轨迹积分求解N维基态量子波函数的新方法

介绍了一个沿着一条确定的轨迹积分求解N维基态量子波函数的新方法,通过对哈密顿里的位热引入标度因子g^2,将波函和能量按1／g展开,并应用求解经典的Hamilton-Jacobi方程的方法,找到一条确定的轨迹,使薛定谔方程从二阶偏微分方经为一系列沿这条轨迹的一阶常微分方程,基态波函数可以表示为沿这条确定轨迹的一系列积分,而能量则可以用位势极小值处的一系列微分表示,在此基础上,导得一个全新的微扰展开系列和相应的,N维量子波函数的格林函数,作为例子,交此方法应用于库伦吸引位和斯塔克（Stark）效应。     

单参考态微扰理论发散问题的理论研究

本文对闭壳层和开壳层分子系统由于加入弥散函数导致的单参考态微扰理论的发散问题进行了深入的研究. 发现对开壳层系统,微扰能量的振幅随体系自旋多重度的增加而增加. 本文利用Feenberg变换来处理微扰理论的发散问题. 通过调节Feenberg 变换的参数λ来加速微扰序列的收敛性. 数值计算表明,存在一个λ值,微扰序列收敛最快. 还发现该λ值随着自旋多重度增加而增加.     

高激发态原子间的范德瓦尔斯相互作用

与基态原子相比,高激发态原子(主量子数n15)具有很强的长程范德瓦尔斯(Van der Waals)相互作用,这种强相互作用可以阻止相邻原子的进一步激发,产生激发阻塞效应.本文从理论上利用微扰方法计算碱金属原子Rb和Cs激发态nS,nD原子对态的相互作用,获得原子相互作用的色散系数并分析了原子间的长程相互作用特性.结果表明,Rb和Cs原子的nS态表现为排斥相互作用,而nD态原子L=0时,Rb原子表现为吸引作用,Cs原子表现为排斥作用.     

衍射问题一级近似的微扰理论

作者应用微扰理论首先导出了顶角接近π的平面扇形导体衍射场与θ接近π/2的橢锥导体衍射场的微扰项之表达式,因此,对其相应的简单问题——导体半平面屏的衍射与导体平面的反射,也得到了相应的微扰项之表达式。然后,按照文献[10]中所提出的原理,以内接多边形代替一般形状的导体薄片,以许多内接小橢锥面组成的曲面代替一般形状的导体表面,分别将上述微扰对多边形各顶点及曲面各内接锥顶求和。在极限情况下,求和变为积分,从而分别导出了任意形状的导体薄片(因而导体平面屏上的开孔)与导体表面衍射的一级衍射场,它们是对几何光学场的一     

钠原子主线系精细结构的多体微扰计算

在相对论的框架下采用多体微扰理论(MBPT)方法计算了纳原子 np(n=3—9)态的能级精细结构分裂值. 为避免多体微扰计算中需要计算大量连续态的困扰, 通过引入外势的方法可以构建离散、有限和近似完备的数值基函数. 经求解相对论Hartree-Fock (RHF)方程及外势作用下的RHF方程可获得零级近似波函数和能级值. 为了使微扰展开能够收敛, 计算中用到了轨道角量子数l≤ 6的在一定能量分布范围内的中间态, 其中以在外势作用下的收缩态为主. 依此方法计算了纳原子主线系系列能级二阶微扰修正值, 同时还考虑了Breit效应的一级微扰修正对精细结构的影响. 通过与其他理论计算结果比较可看出, 本文计算结果在较大程度上更接近于实验值.     

B.C.S.超导基态渐近正确性的证明

许多工作讨论了B.C.S.超导基态的渐近准确性。在文献[1]中指出,B.C.S.哈密顿经uv变换后,剩余相互作用的贡献每一项都有限,而且反比于体积Q的n次方(n≥0),但是此工作没有证明这些渐近小项之和收敛。文献[2]利用微扰方法证明了剩余相互作用的主要贡献(与Q~0成正比的梯形图)是收敛的,但未能对非梯形图(反比于Q~n,n>0)求和。文献[3]利用格林函数证明了三体和四体关联正比于Q~0,然而没有证明任意体关联都正比于Q~0。所以迄今还未能严格地证明B.C.S.基态是渐近正确的。本文利用文     

丙酮单重激发态C=O解离的理论研究

运用多参考微扰(MR)理论优化了丙酮基态和两个低激发态的稳定构型,解释了其构型的合理性;分别用含时密度泛函(TDDFT)和单电子激发组态相互作用(CIS)方法计算丙酮垂直激发能与实验值进行比较,发现TDDFT方法计算的结果与实验数据符合得最好.对丙酮基态和单重激发态C=O键的势能面进行扫描,分析其解离通道;对于丙酮单重激发态,1A1态的通道(3a)发生C=O解离几率最高.     

Frhlich极化子的非经典基态

本文计及波矢q,q′声子间动力学关联效应,采用双模-压缩(声子)相干态作为再一次正则变换方案,基于Huybrechts变分近似,求解Frhlich大极化子的非经典基态.由于双模-压缩(声子)相干态导致声子相干态-压缩声子态关联效应,相干参量f～q与双模压缩角φqq′有较大幅度修正,因而显著增强了相干效应和压缩角效应.对极化子基态能量计算与分析说明在弱耦合区域,位移-声子压缩态效应的修正项ΔE(c1)与Feynman路径积分计算(ΔEf)和Huybrechts相干态修正项(ΔE0)相当.但是,声子相干态双模-压缩效应导致相应的修正(ΔE(c2))有大幅度贡献,ΔE(c2)(ΔEf,ΔE0);在强耦合区域,位移-声子压缩态效应的修正大为减弱而可以忽略,ΔE(c1)《(ΔEf,ΔE0).虽然声子相干态双模-压缩效应也会同时减弱,考虑到电子-声子耦合强度(α)较大,仍有ΔEc(2)(ΔEf,ΔE0).