平面波经小圆孔非傍轴衍射的轴上光强解析分析

用亥姆霍兹 基尔霍夫积分定理和基尔霍夫边界条件,推导出了平面波经小圆孔非傍轴衍射时轴上强度的简单解析表达式,研究了平面波经小圆孔后整个衍射空间非傍轴的轴上光强分布.给出了计算圆孔菲涅尔数的精确公式,重新检查了通常的菲涅尔数公式的有效性.数值计算显示,应用解析表达式所得的结果与应用衍射积分公式所得的结果完全一致.     

验证菲涅耳圆孔衍射中的一个重要结论

验证菲涅耳圆孔衍射中的一个重要结论温淑珍（黑龙江绥化师专）在菲涅耳圆孔衍射中，如图１，圆孔ＣＣ’露出的波阵面，在与点光源Ｐ０处同一轴上的Ｐ点引起的光振动的振幅”’为其中山和山分别为波阵面上相对于ＰＯ和Ｐ所作的第一个和最后一个菲涅耳半波带单独对该点引起...     

3种圆孔衍射的两种计算方法研究

根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,给出点源、平面光以及高斯光束照射圆孔衍射的一种数值计算方法,借鉴相关方法推导了这3种圆孔衍射的菲涅耳衍射及其特殊情况下夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了它们傍轴区的衍射场。模拟实验表明:这两种计算方法对这3种常见且重要的圆孔衍射都是有效可行的。     

环形光栅的菲涅耳衍射

在圆孔的菲涅耳衍射的基础上 ,讨论环形光栅的菲涅耳衍射 ,并给出了计算机仿真结果     

平面波经小圆孔衍射的轴上光强特性

基于精确的衍射场公式和横截面上光强的精确表述，分析讨论了单色平面光波经小圆孔衍射后，其衍射光束轴上光强的最大值以及轴上光强极值的数目和小圆孔半径的关系；并且由此考察了一般的菲涅耳数计算公式的使用条件。     

数值法研究光的圆孔衍射实验现象

在平行平面波近似的情况下,数值法求解菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,得到平行平面光波通过圆孔衍射后的光强分布图.通过对纵向及横向光强分布图的数值分析,验证了轴上点光强由菲涅耳数决定,菲涅耳数大于1时为菲涅耳衍射区,菲涅耳数小于1时为夫琅禾费衍射区.在近场,光强分布为明暗相间的环形条纹;在远场,光束演化成束腰位置在圆孔处的高斯光束,仿真结果与理论和实验结果基本一致.本仿真结果将光衍射的抽象理论直观化、可视化.     

用半波带法求爱里斑角半径

本文根据菲涅尔半波带的几何分析方法,简便地导得了圆孔夫琅禾费衍射的中央明斑,即爱里斑角半径公式。     

菲涅尔多缝衍射的数值计算

本文直接由菲涅尔一基尔霍夫衍射积分公式出发,通过数值积分的方法,计算菲涅尔单缝、双缝以及多缝衍射的光强分布,绘制出其相应的光强分布曲线.同时给出了计算菲涅尔多缝衍射的光振动分布的具体表达式.研究结果对于理解菲涅尔衍射现象具有重要的理论参考意义.     

菲涅耳衍射解析表达式的物理意义

文中讨论了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的物理意义,指出了精确解(在菲湿耳近似下)与近似解的区别,并与用数值积分法计算的结果进行比较,证明了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的正确性。     

菲涅耳衍射解析表达式的物理意义

文中讨论了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的物理意义,指出了精确解(在菲湿耳近似下)与近似解的区别,并与用数值积分法计算的结果进行比较,证明了圆孔菲涅耳衍射解析表达式的正确性.     

大孔径会聚光束的圆孔和圆屏衍射及其反演变换

实验中发现,经常使用的大孔径会聚光束的圆孔和圆屏衍射图样不同于一般的菲涅耳圆孔和圆屏衍射图样.通过对这种光束进行的实验性研究发现,这是一种由球差引起的畸变了的会聚球面波光束.解释了衍射图样的形成,证明了这种光束的衍射图样中存在反演变换关系.利用这种光束可以对微小的衍射物体进行反演放大.     

圆孔受限波差高斯光束的远场近似及发散度分析

引入复高斯函数对衍射受限的圆孔进行了复高斯分解,得到了波差高斯光束远场衍射的近似解析式。在各种参量条件下,近似解析式所表示的衍射图样与严格的夫琅和费衍射积分的衍射图样完全一致,这表明用此解析式表征远场衍射是正确的。它的形式相对简单,为计算带来极大的方便。基于此,对有波差的高斯光束的远场发散度进行了深入的研究,检验了确定参量的光束随距离的改变而发散度不被改变的特性;同时,探讨了在圆孔限制下,发散度随高斯光束的束腰及波差的改变而变化的关系曲线,结果表明,这两个参量是影响发散度的主要因素。     

大孔径角会聚光束的圆孔和圆屏衍射

实验发现大孔径角会聚光束的圆孔和圆屏衍射图样不同于一般的圆孔和圆屏衍射图样，本文总结了大孔径角会聚光束的圆孔和圆屏衍射的特点，用简单的几何光学方法给出了定性的解释．     

高斯光束经环形光栅的衍射特性分析

基于傅里叶-贝塞尔变换计算高斯光束垂直入射环形光栅时的衍射远场分布,分析了其衍射远场光强分布的一般规律,并与平面波入射时的情况进行了比较.计算结果表明：当光栅半径为1.5倍高斯光束束腰半径时, 随着光栅环数的增加,中央亮斑半值全宽先减小后增大、中央亮斑所包含的功率占总功率的比值减小、中央主极大光强值减小,三者的变化趋势与平面波入射时的趋势一致;中央亮斑半径、次极大光强值变化趋势与平面波入射时的变化趋势不同.当环数小于5时,高斯光束经过环形光栅的衍射场光强变化无规律;当环数大于10后两种情况下衍射场光强变化都不明显;当环数趋于无穷时中央亮斑半径、中央亮斑半值全宽、次极大光强值趋于圆孔衍射(环数等于1)时的值,中央亮斑所包含的功率占总功率的比值约等于圆孔衍射时的1/2,中央主极大光强值约等于圆孔衍射时的1/4.     

非傍轴衍射光束横截面上的光强及其能量传输

运用角谱表示的矢量衍射理论,以平面波微小圆孔的非傍轴衍射为例,给出了垂直于光束传输方向的横截面上不同定义的三种光强（传统光强I、功率密度Jz、时间平均能流密度矢量的z分量〈Sz〉）的计算公式,并进行了详细的数值计算和比较研究.指出对微小孔衍射的能量传输,必须考虑光场的矢量特性.应用能流密度矢量S和功率流密度矢量J,分别计算了微小孔非傍轴衍射的透射系数,得到了一些新的结论.     

Diffraction of spherical waves at an annular aperture in the use of the boundary diffraction wave theory: A comparison of different diffraction integral approaches

The integral expression for divergent spherical waves diffracted at an annular aperture is derived based on the theory of the boundary diffraction wave. The expressions for divergent spherical waves diffracted at a circular aperture and a disk, and the axial field are treated as the special cases of our general one. Numerical calculation results for axial and transversal intensity distributions are given to compare our results with the Kirchhoff diffraction integral, first and second Rayleigh diffraction integrals. As expected, our results are in agreement with those in the use of the Kirchhoff diffraction integral, but the computer time is reduced greatly by using the boundary diffraction wave theory. The four diffraction formulae are shown to be consistent for axial and transversal intensity distributions, if the source and observation points are positioned equally from the aperture, or the observation point is located enough far from the aperture. Otherwise, the mean value of the first and second Rayleigh diffraction integrals is equal to the result of the boundary diffraction wave theory.     

菲涅耳圆孔衍射计算机模拟演示的实现

为了克服菲涅耳衍射积分计算的复杂性和因光波频率高而导致的采样点数目巨大两大难题,利用Hankel变换算法,将二维计算变换为一维计算,并利用球面波因子处理,在普通PC上实现了菲涅耳圆孔衍射的计算机模拟演示．     

菲涅耳圆孔衍射的解析处理

推导了傍轴条件下菲涅耳圆孔衍射场的级数解,进而讨论了一些具有重要理论和实验意义的问题．     

孔径光阑限制下高斯光束的传输

对高斯光束在硬边孔径限制下的衍射进行了详细的理论研究,就不同口径的圆孔限制下高斯光束在菲涅耳衍射区和夫琅禾费衍射区的分布进行了理论分析,从而得到了孔径受限高斯光束的横向以及轴向的衍射公式,进而对高斯光束在不同衍射区域内衍射光场分布形状随孔径尺寸变化时的演化规律进行了数值计算,并对小口径光阑受限的高斯光束的衍射与平行光经同尺寸光阑的衍射进行了比较。结果表明在较小口径下,两者的分布基本一致。得到的孔径光阑限制下高斯光束的传输规律为高斯光束在自由空间光通信和光学超分辨中的应用提供了理论基础。     

推导圆孔夫琅禾费衍射光强分布的一种简便方法

由一维单缝衍射的振幅分布公式简便推导求得了圆孔夫琅禾费衍射的振幅及光强分布,并利用Mathematica通用数学软件对光强分布进行亮度模拟,从而得到相应的计算机衍射模拟图像.