关于Berry相位的评注

本文指出“量子浸渐近似定律两种表述的等价性”一文（《大学物理》１９９４年第３期）的错误，该文有不少对量子几何相位现代文献之误解和错误的概念。     

教科书内容的正确和真实至关重要--关于曾谨言著"量子力学"中量子几何相位概念的再评注

对曾谨言所著的量子力学书中量子几何相位的一些错误概念再次提出了批评,同时针对他在《大学物理》上的《介绍几个量子力学基本概念》一文的有关观点进行了逐点分析批驳,并举出Berry论文中有关论述为证．本文着重从“正确”和“真实”两方面去分析．     

教学研究:介绍量子力学几个基本概念——兼答《关于量子几何相位的评注》中的几个主要问题

介绍了量子绝热定理的物理含义及成立的条件，认为有关主要献（Aharonov-Anandan,Bohm，孙昌璞等）的表述是正确的，而《关于量子几何相位的评注》^[1]（以下简称《评注》）相应的表述不完全正确。在此基础上，认为这些献和教材（R.Shankar)得出的涉及Berry绝热相位的一些论述（不含Berry绝热相因子的瞬时能量本征态不满足含时Schroedinger方程等）也是正确的，而《评注》的论述与此相反。《评注》认为只有γn(C)才是Berry相位。本作则倾向于把γn（t）叫做Berry绝热相位，而把γn（C）=γn（T）-γn（0）叫做几何相位（geometric phase)^[2]。     

绝热演化中一般量子态的几何相位

在绝热演化中的几何相位（即Berry相位）被推广到包括非本征态的一般量子态.这个新的几何相位同时适用于线性量子系统和非线性量子系统.它对于后者尤其重要因为非线性量子系统的绝热演化不能通过本征态的线性叠加来描述.在线性量子系统中,新定义的几何相位是各个本征态Berry相位的权重平均.     

相干瞬态的量子干涉效应和Berry相位

利用解析方法描述了相干瞬态量子体系中不同类型的量子干涉效应,分别讨论了光学干涉与量子干涉所起的作用,分析了在时域对称光场作用下,几何相位在量子干涉效应中所扮演的角色,从理论上证明了通过适当改变抽运场脉冲面积,可实现对几何相位的测量. 同时研究也发现利用啁啾抽运场可以实现对量子干涉效应的有效控制. 关键词： 相干瞬态 量子干涉 几何相位 啁啾脉冲     

几何相位的伽利略变换性质

对几何相位的伽利略变换性质结果表明：通常实验中所测量体系的几何相位的确是伽利略不变的.但一般量子体系的几何相位不具有伽利略不变性.还仔细考察了几何相位在伽利略boost作用下变化的物理起源.文章最后通过对假想实验的分析，进一步证明几何相位对参考系的依赖并不意味着相应物理可观测量的非伽利略协变性.     

量子Berry相因子与相位教学

回顾了经典物理和量子力学中的相位问题,着重讨论了量子几何Berry相位及在量子力学中如何进行量子相位教学的问题.     

双轴各向异性负折射率材料光纤中光子波函数几何相位研究

研究了双轴各向异性负折射率材料光纤中光传播特性及光子波函数几何相位的特殊性质. 为体现其拓扑与整体效应，光子几何相位必依赖于螺旋光纤中光子波函数演化路径所张开的立体角. 本研究证明，在双轴各向异性负折射率材料光纤中，因在光的传播过程中正负折射率对于光波几何相位的贡献可以相互抵消，因此光子几何相位将与光子波函数演化路径所张锥角无关. 还讨论了源于量子涨落效应的真空水平光子几何相位的物理性质以及在实验上探测这一真空效应的可能性. 关键词： 各向异性 负折射率材料 几何相位 光纤     

螺旋光纤系统中非绝热条件几何相移

由于绝热条件几何相位量子逻辑门存在非绝热差错与退相干差错这一冲突，因此在拓扑量子计算中需要设计非绝热条件几何相门，以克服这一不足.证明螺旋光纤系统内光子有效哈密顿量恰好是一个Wang Matsumoto型哈密顿量，因此螺旋光纤系统能自动产生非绝热条件几何相移.同时还证明在螺旋光纤方案中，由极化光子与螺旋光纤相互作用哈密顿量所导致的动力学相位为零（这正是拓扑量子计算所要求的），以及在螺旋光纤系统中可以通过控制极化光子初始波矢，从而较容易获得条件初始态.总之，螺旋光纤系统方案能自动满足Wang与Matsumoto的核磁共振方案中为实现非绝热条件几何相移所提出的全部条件与要求. 关键词： 几何相位 螺旋光纤系统 Wang Matsumoto型哈密顿量 拓扑量子计算     

动边界量子含时谐振子系统的Lewis-Riesenfeld相位与Berry相位

根据Lewis-Riesenfeld的量子不变量理论,计算了一维动壁无限深势阱内频率随时间变化的谐振子的Lewis-Riesenfeld相位,发现刘登云文中“非绝热Berry相位”与Lewis-Riesenfeld相位中的几何部分完全一致.也许更为重要的是,证明了至少对于做正弦振动的边界,在绝热近似下,该系统不存在非零的Berry相位. 关键词： Berry相位 Lewis-Riesenfeld相位 量子不变量 动边界     

量子相变与几何相位

量子相变是凝聚态物理中的重要研究课题，而几何相位的发现是近几十年来量子力学中的重要进展，它们毫无关联地各自发展。但最近的研究表明，它们之间有密切联系：多体体系基态的几何相位在量子相变点附近具有标度性；不可收缩的几何相位可用来作为量子相变的标志等，文章将介绍最近在量子相变和几何相位的关系方面的研究进展，并用XY自旋链模型来详细说明．这些结果应会吸引凝聚态和几何相位领域工作的研究人员的关注和兴趣。     

相位阻尼下非X态的量子失协和几何失协

研究了在相位阻尼作用下非X态的量子失协与几何失协,用图像诠释了Bloch矢量以及相位阻尼系数p对失协的影响。通过讨论我们发现量子失协和几何失协都能在一段有限时间间隔内保持一定值,并且具有相同的突变点。量子失协和几何失协不会出现量子纠缠的突然死亡和重生现象,所以研究失协比纠缠更具有实际应用意义。     

关于量子几何相位的评注——评三本量子力学教材中一个基本概念

回顾了国内出版的两本量子力学教材和一本参考书中有关贝里相位的章节，指出了其中有关量子几何相位的一些错误概念。     

具有三体相互作用的自旋链系统中的几何相位与量子相变

本文首先对具有三体相互作用的一维自旋链系统的哈密顿量进行了对角化．然后通过一个旋转操作求解了系统基态的几何相位,通过数值计算几何相位及其导数随外界参数的变化,考虑三体相互作用对几何相位以及量子相变的影响,结果表明几何相位可以很好的用来表征该系统中的量子相变,并且发现三体相互作用不但引起相变点平移,而且可以产生新的临界点．     

具有含时频率和边界条件的谐振子量子态的Berry相位

对具有一运动边界的一维无限深势阱内频率随时间变化的谐振子的含时Schrdinger方程连续进行两次规范变换，可以得到精确解和Lewis不变量算符.基于该精确解利用几何距离和曲线的几何长度概念计算了体系量子态的Berry相位. 关键词：     

量子体系演化的几何相位

量子体系在演化过程中,其状态的时间演化因子除众所周知的由系统能谱决定的动力学相位因子外,还会出现与系统演化路径有关的几何相位因子即Berry相位因子。几何相位的存在已为大量实验所证实,在理论上,已确定了其数学基础是纤维丛理论,并发现它与规范场有某些联系。本文评述了有关几何相位研究工作的进展。     

三能级混合态的量子几何相位

把三能级开放系统的密度矩阵按照Gellmann矩阵展开,然后将展开系数和Bloch球中的方位角对应, 从而获得了Poincaré球内部点和复三维Hilbert空间的非单位矢量即波函数的映射.进一步建议用该非单位矢量来定义混合态的量子几何相位.结果显示该几何相位仅仅与复Hilbert投影空间的几何结构有关, 与开放系统具体的演化路径无关;并且该混合态的几何相位依赖于开放系统的反转粒子数,也是描述开放系统混合度的单值光滑曲线,这个结果意味着混合态的演化的确按照几何相位保持其运动记忆.此外,在纯态的限制下,Berry相位是本文定义的几何相位极限情况.     

一种高效量子密钥分发系统主动相位补偿方法

针对相位编码量子密钥分发系统相位漂移的实际问题,详细分析了目前解决相位漂移的主要方案,提出了一种"五点法"快速相位漂移参数的扫描方法.该方法只需对五个相位点进行单光子水平的相位扫描,即可得出满足精度要求的相位漂移参数.通过将该方法和其他两种主要相位补偿方法的对比分析,表明该方法可以在更短的扫描时间内有效得到量子密钥分发的相位漂移参数并对相位漂移进行实时补偿.该方法适用于目前常用的相位编码系统,为量子密码系统提供了一种有实际应用价值的主动相位补偿方案.     

几何量子计算和拓扑量子计算——整体性量子现象的新应用

本文概述介绍量子计算的最新进展:几何量子计算和拓扑量子计算,是初步入门的引论性质.作者从量子力学的整体性现象这一观点出发,阐述作为整体现象的量子力学几何相位(亚贝尔和非亚贝尔几何相位),量子体系的拓扑不变性质等的新应用,为先前一本著作[1]所阐述观点的新发展的补充.     

旋转磁场中朗道系统的非绝热非周期性量子几何相位和Hannay角

基于代数动力学，精确求解了旋转磁场中的朗道系统，讨论了它的一般几何相位，给出了一般量子几何相位中对应于规范势的那部分相位的经典对应. 数值计算结果显示出非绝热演化和绝热演化的重大区别：非绝热演化诱导的非绝热量子激发引起系统物理量的非周期性和复杂性，体现了环境对系统的影响.