含三个忆阻器的六阶混沌电路研究

利用两个磁控忆阻器和一个荷控忆阻器设计了一个六阶混沌电路,并建立了相应电路状态变量的非线性动力学方程.研究了系统的基本动力学特性,平衡点及其稳定性分析表明:该电路具有一个位于忆阻器内部状态变量所构成三维平衡点集,平衡点的稳定性由电路参数和三个忆阻器的初始状态决定.分岔图、Lyapunov指数谱等表明该电路在参数变化情况下能产生Hopf分岔和反倍周期分岔两种分岔行为,以及超混沌、暂态混沌、阵发周期现象等多种复杂的非线性动力学行为.将观察混沌吸引子时关注的电压、电流信号推广到功率和能量信号,观察到了莲花型、叠加型吸引子等奇怪吸引子的产生.并研究了各忆阻器能量信号之间产生吸引子的情况,特别地,当取不同的初始值时,系统出现了共存混沌吸引子和周期极限环与混沌吸引子的共存现象.     

含磁控和荷控两种忆阻器的混沌电路设计与仿真

利用惠普实验室荷控和磁控两种忆阻器模型设计了一个五阶混沌电路. 数值仿真结果表明该电路在参数变化情况下能产生Hopf分岔和反倍周期分岔两种分岔行为,并能产生双涡卷、单涡卷、周期态等不同相轨道. 为了验证电路的混沌行为,利用基本元器件设计了惠普实验室荷控和磁控忆阻器模拟器,并将其应用到对所设计电路中进行Pspice仿真,电路仿真结果验证了理论分析的正确性. 关键词： 混沌电路 HP忆阻器 模拟器 Pspice仿真     

五阶压控忆阻蔡氏混沌电路的双稳定性

通过在蔡氏电路的耦合电阻支路中串联一个电感,采用压控忆阻替换蔡氏电路中的蔡氏二极管,提出了一种新颖的五阶压控忆阻蔡氏混沌电路.建立该电路的数学模型,从理论上分析了平衡点及其稳定性的演化过程.特别地,该电路在给定参数下只有一个不稳定的零平衡点,却形成了混沌与周期的非对称吸引子共存的吸引盆,意味着双稳定性的存在.进而利用数值仿真与PSIM电路仿真着重研究了本文电路在不同初始状态下产生的双稳定性现象及其形成机理.PSIM电路仿真结果与数值仿真结果一致,较好地验证了理论分析.借助分岔图、李雅普诺夫指数、相轨图和吸引盆进一步深入探讨了归一化五阶压控忆阻蔡氏系统依赖于系统初始条件的动力学行为.结果表明,该忆阻蔡氏系统在不同的初始条件下能够呈现出混沌吸引子与周期极限环共存的双稳定性现象.     

基于忆阻器反馈的Lorenz超混沌系统及其电路实现

采用二次型磁控忆阻器作为系统的正反馈项,设计了一个超混沌电路,建立了该系统的无量纲数学模型,探讨了忆阻器混沌系统与原混沌系统的不同之处.分析了系统的平衡点集和稳定性,发现系统继承了原系统的对称性,确定了系统参数所对应的稳定和不稳定区域分布,得到了系统的稳定和不稳定平衡点集.采用分岔图、Lyapunov指数谱、Poincaré截面等分析方法,研究了系统的动力学行为随系统参数和忆阻器初始状态而变化的情况,观察到了混沌系统随忆阻器初值不同引起的吸引子共存和状态转移现象,结合相图与谱熵算法分析了状态转移现象.设计并实现了该系统的模拟电子电路,实验结果表明,电路实验结果与数值仿真结果相吻合,为忆阻器混沌电路的实际应用奠定了基础.     

基于有源广义忆阻的无感混沌电路研究

采用常见元器件等效实现一个广义忆阻器, 进而制作出一个电路特性可靠的非线性电路, 有助于忆阻混沌电路的非线性现象的实验展示及其所产生的混沌信号的实际工程应用. 基于忆阻二极管桥电路, 构建了一种无接地限制的、易物理实现的一阶有源广义忆阻模拟器; 由该模拟器并联电容后与RC桥式振荡器线性耦合, 实现了一种无电感元件的忆阻混沌电路; 建立了无感忆阻混沌电路的动力学模型, 开展了相应的耗散性、平衡点、稳定性和动力学行为等分析. 结果表明, 无感忆阻混沌电路在相空间中存在分布2个不稳定非零鞍焦的耗散区和包含1个不稳定原点鞍点的非耗散区; 当元件参数改变时, 无感忆阻混沌电路有着共存分岔模式和共存吸引子等非线性行为. 研制了实验电路, 该电路结构简单、易实际制作, 实验测量和数值仿真两者结果一致, 验证了理论分析的有效性.     

基于单T网络的忆阻混沌电路

利用RC单T选频网络构成的正弦波振荡电路和三次光滑模型忆阻器,通过不同的耦合方式,设计了并联型和串联型忆阻混沌电路.通过分岔图、Lyapunov指数和相图分析了电路的基本动力学特性,观察到了当耦合电容值变化时电路呈现的倍周期分岔、周期窗口和快慢效应等复杂动力学行为.电路仿真得到的实验结果与数值计算结果基本一致.     

最简荷控型忆阻器混沌电路的设计及实现

利用惠普荷控型忆阻器、电感、电容和负电导串联设计了一类单回路忆阻器混沌电路.采用常规的动力学分析目的 研究系统的基本动力学特性,如平衡点稳定性分析、李雅普诺夫指数谱和分岔图等.数值仿真表明该系统在一个平衡点的情况下产生一类特殊的单涡卷混沌吸引子,且随系统参数的改变产生丰富复杂的混沌行为.为验证电路的正确性,利用Pspice进行相应电路仿真,仿真结果与理论分析、数值计算基本一致.     

忆阻自激振荡系统的隐藏吸引子及其动力学特性

由压控忆阻替换三维自激振荡系统的线性耦合电阻,实现了一种新型的四维忆阻自激振荡系统.该系统不存在任何平衡点,但可生成周期、准周期、混沌等隐藏吸引子;特别地,当初始条件不同时,系统出现了不同拓扑结构混沌吸引子或准周期极限环与混沌吸引子的共存现象,以及准周期极限环与多种拓扑结构混沌吸引子的多吸引子现象.理论分析、数值仿真和硬件实验的结果一致,表明了所提出的忆阻自激振荡系统有着十分丰富而复杂的隐藏动力学特性.     

基于现场可编程逻辑门阵列的磁控忆阻电路对称动力学行为分析

将含绝对值项的磁控忆阻器引入改进型蔡氏电路,构建新型磁控忆阻混沌电路,通过分岔图与Lyapunov指数谱创新性地观察到系统的对称分岔行为,揭示系统双参数平面内运动状态分布的对称性.同时,基于忆阻电路参数-初值平面的系统运动分布图,分析对称吸引域内系统的多稳态特性,相图的绘制进一步证明电路多稳态现象的存在性.此外,应用现场可编程逻辑门阵列完成电路实验,在数字示波器上捕捉实验结果,证明所构磁控忆阻电路的物理可实现性.     

忆感器文氏电桥振荡器

为了探索新型忆感器的特性,提出了一种新的忆感器模型,该模型考虑了内部变量的影响,更符合未来实际忆感器的性能.建立了其等效电路,分析了其特性.利用该忆感器模型,设计了一种忆感器文氏电桥混沌振荡器,分析了系统的稳定性和动力学行为.研究发现,此系统不仅存在周期、拟周期和混沌等多种状态,还发现了一些重要的动力学现象,如恒Lyapunov指数谱、非线性调幅、共存分岔模式和吸引子共存等复杂非线性现象,说明了这些特殊现象的基本机理和潜在应用.最后进行电路实验验证,验证了该振荡器的混沌特性.     

一种二次型忆阻器四阶混沌电路

由HP实验室研制的无源忆阻器得到的荷控二次型忆阻器模型,与有源磁控分段线性和三次光滑忆阻器模型相比,更符合实际.利用此模型并基于蔡氏混沌电路演化而来的拓扑对偶结构设计了一种新型忆阻器四阶混沌电路.理论分析、仿真及电路实现表明,该电路具有依赖于忆阻器初始状态的复杂动力学行为,也会产生随时间和系统参数变化的状态转移等非线性动力学现象,在相轨图中出现"涡眼"和"环眼".     

一种最简的并行忆阻器混沌系统

在提出的一种压控忆阻器的基础上, 构造了最简的并联忆阻器混沌系统, 分析其动力学特性, 得到了该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数, 给出了时域波形、相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射等. 利用EWB软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验. 研究结果表明, 忆阻器的i-v特性在参数的变化时, 并不保持斜“8”字形, 会变为带尾巴的扇形. 该混沌系统与磁控忆阻器混沌系统不同, 系统只有一个平衡点, 初始条件在系统能振荡的情况下不影响系统状态. 电路实验仿真结果和数值仿真具有很好的一致性, 证实了该系统的存在性和物理上可实现性. 关键词： 忆阻器 混沌电路 并联 动力学行为     

基于忆阻器的时滞混沌系统及伪随机序列发生器

忆阻器作为可调控的非线性元件,很容易实现混沌信号的产生.基于忆阻器的混沌系统是当下研究的热点,但是基于忆阻器的时滞混沌系统目前却鲜有人涉足.因此,本文提出了一个新型忆阻时滞混沌系统.时延的存在增加了系统的复杂性,使系统能够产生更丰富、更复杂的动力学行为.我们对提出的忆阻时滞混沌系统进行了稳定性分析,确定了显示系统稳定平衡点的相应参数区域.讨论了在不同参数情况下的系统状态,系统呈现出形态各异的混沌吸引子相图,表现出丰富的混沌特性和非线性特性.最后,将系统用于产生伪随机序列,并经过实验验证,我们提出的系统具有良好的自相关性和互相关性,同时能获得相对显著的近似熵.该时滞混沌系统具有复杂的动力学行为和良好的随机性,能满足扩频通信和图像加密等众多领域的应用需要.     

非线性电路通向混沌的演化过程

给出了四阶非线性电路通向复杂性的两种演化模式,指出这两种模式与三个共存的平衡点有关.在第一种模式中,不稳定的平衡点由Hopf分岔导致了稳定的周期运动,经过倍周期分岔通向混沌,其所有的吸引子都保持对称结构;而在第二种模式中,另两个平衡点由Hopf分岔产生相互对称的极限环,并分别导致了两个混沌吸引子,其分岔过程步调一致,而且所有的吸引子都相互对称.随着参数的变化,这两个混沌吸引子相互作用形成一个扩大的混沌吸引子,导致与第一种分岔模式中定性一致的混沌运动.     

分数阶Newton-Leipnik系统的动力学分析

依据分数阶线性系统的稳定性理论,研究了具有双重混沌吸引子的Newton-Leipnik系统取不同分数阶时的动力学行为.研究表明该系统具有逆向Hopf分岔过程,即随着阶数的下降,分数阶Newton-Leipnik系统由双重混沌吸引子突变为单吸引子,其动力学行为将由混沌态历经短暂的周期态后收敛于稳定的平衡点.     

忆阻电路降维建模与特性分析

通过对蔡氏忆阻电路的数学建模分析,提出了忆阻电路动力学建模的降维问题.以包含两个磁控忆阻器的忆阻电路为例,进行了忆阻电路降维建模,由此建立了一个三维系统模型.基于该模型,分析了忆阻电路的平衡点和稳定性,研究了电路参数变化时忆阻电路的动力学特性.进一步,对包含两个磁控忆阻器的忆阻电路常规模型的分析结果和其降维模型的分析结果进行了比较.结果表明:忆阻电路降维模型的维数只与电容器的数量和电感器的数量有关,而与忆阻器的数量无关;当电路参数变化时忆阻电路存在分岔模式共存等非线性现象;降维建模降低了系统建模复杂度,有利于系统的动力学特性分析,但消除了忆阻器内部状态变量的初始条件对忆阻电路动力学特性的影响.     

忆阻混沌电路的分析与实现

具有记忆功能的忆阻器是除电阻器、电容器和电感器之外的第四种基本二端电路元件. 提出了由φ-q平面上的一条三次单调上升的非线性曲线来确定的光滑磁控忆阻器,它有着斜"8"字形的类紧磁滞回线的伏安特性曲线. 采用此忆阻器和负电导构成的有源忆阻器替换蔡氏混沌电路中的蔡氏二极管,导出了一个基于忆阻器的混沌振荡电路. 此外,利用常规的运算放大器和乘法器等元器件给出了有源忆阻器的等效电路实现形式. 理论分析、数值仿真和电路仿真结果一致,均表明忆阻混沌电路的动力学行为依赖于忆阻器的初始状态,在不同初始状态下存在混沌振荡、周期振荡或稳定的汇等不同的运行轨道. 关键词： 忆阻器 混沌电路 初始状态 等效电路     

基于忆阻器的多涡卷混沌系统及其脉冲同步控制

忆阻器是一种具有记忆功能和纳米级尺寸的非线性元件,作为混沌系统的非线性部分,能够提高混沌系统的信号随机性和复杂度.本文基于增广Lü系统设计了一个三维忆阻混沌系统.仅仅通过改变系统的一个参数,该系统能产生单涡巻、双涡卷和四涡巻的混沌吸引子,说明该系统具有丰富的混沌特性.首先对该忆阻混沌系统的基本动力学行为进行了理论分析和数值仿真,如平衡点稳定性、对称性,Lyapunov指数和维数,分岔图和Poincare截面等.同时,建立了模拟该忆阻混沌系统的SPICE(simulation program with integrated circuit emphasis)电路,给出了不同参数下的电路实验相图,其仿真结果与数值分析相符,从而验证了该忆阻混沌系统的混沌产生能力.由于脉冲同步只在离散时刻传递信息,能量消耗小,同步速度快,易于实现单信道传输,因而在混沌保密通信中更具有实用性.因此,本文从最大Lyapunov指数的角度实现了该忆阻混沌系统的脉冲混沌同步,数值仿真证实了忆阻混沌系统的存在性以及脉冲同步控制的可行性,为进一步研究该忆阻混沌系统在语音保密通信和信息处理中的应用提供了实验基础.     

磁控二氧化钛忆阻混沌系统及现场可编程逻辑门阵列硬件实现

忆阻器作为混沌系统的非线性部分,能够提高混沌系统的信号随机性和复杂度,减小系统的物理尺寸.本文将磁控二氧化钛忆阻器应用到一个新的三维自治混沌系统中,通过理论推导和数值仿真,从平衡点的稳定性、Lyapunov指数谱、庞加莱截面和功率谱等方面研究了该系统的动力学特性,并详细讨论了不同参数变化对系统相图和平衡点稳定性的影响.有趣的是,在改变参数的情况下,系统的吸引子会产生翻转、混沌程度加剧和混叠的现象,说明该忆阻混沌系统具有丰富的动力学行为.此外,本文将改进的牛顿迭代法运用于现场可编程逻辑门阵列技术中,巧妙设计出一种只迭代3次就能达到所需精度的开方运算器,从而硬件实现了该忆阻混沌系统.这突破了以往忆阻器混沌系统只能在计算机模拟平台仿真的瓶颈,为进一步研究忆阻混沌系统及其在保密通信、信息处理中的应用提供了参考.     

共轭Chen混沌系统的分岔分析及基于该系统的超混沌生成研究

分析了一个三维自治混沌系统的Hopf分岔现象,该系统的混沌吸引子属于共轭Chen混沌系统.通过引入一个控制器,基于该混沌系统构建了一个四维自治超混沌系统.该超混沌系统含有一个单参数,在一定的参数范围内呈现超混沌现象.通过Lyapunov指数和分岔分析,随着参数的变化该系统轨道呈现周期轨道、准周期轨道、混沌和超混沌的演化过程. 关键词： 混沌 超混沌生成 Hopf分岔 分岔分析