忆阻电路降维建模与特性分析

通过对蔡氏忆阻电路的数学建模分析,提出了忆阻电路动力学建模的降维问题.以包含两个磁控忆阻器的忆阻电路为例,进行了忆阻电路降维建模,由此建立了一个三维系统模型.基于该模型,分析了忆阻电路的平衡点和稳定性,研究了电路参数变化时忆阻电路的动力学特性.进一步,对包含两个磁控忆阻器的忆阻电路常规模型的分析结果和其降维模型的分析结果进行了比较.结果表明:忆阻电路降维模型的维数只与电容器的数量和电感器的数量有关,而与忆阻器的数量无关;当电路参数变化时忆阻电路存在分岔模式共存等非线性现象;降维建模降低了系统建模复杂度,有利于系统的动力学特性分析,但消除了忆阻器内部状态变量的初始条件对忆阻电路动力学特性的影响.     

含磁控和荷控两种忆阻器的混沌电路设计与仿真

利用惠普实验室荷控和磁控两种忆阻器模型设计了一个五阶混沌电路. 数值仿真结果表明该电路在参数变化情况下能产生Hopf分岔和反倍周期分岔两种分岔行为,并能产生双涡卷、单涡卷、周期态等不同相轨道. 为了验证电路的混沌行为,利用基本元器件设计了惠普实验室荷控和磁控忆阻器模拟器,并将其应用到对所设计电路中进行Pspice仿真,电路仿真结果验证了理论分析的正确性. 关键词： 混沌电路 HP忆阻器 模拟器 Pspice仿真     

一种最简的并行忆阻器混沌系统

在提出的一种压控忆阻器的基础上, 构造了最简的并联忆阻器混沌系统, 分析其动力学特性, 得到了该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数, 给出了时域波形、相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射等. 利用EWB软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验. 研究结果表明, 忆阻器的i-v特性在参数的变化时, 并不保持斜“8”字形, 会变为带尾巴的扇形. 该混沌系统与磁控忆阻器混沌系统不同, 系统只有一个平衡点, 初始条件在系统能振荡的情况下不影响系统状态. 电路实验仿真结果和数值仿真具有很好的一致性, 证实了该系统的存在性和物理上可实现性. 关键词： 忆阻器 混沌电路 并联 动力学行为     

忆阻器混沌电路产生的共存吸引子与Hopf分岔

利用荷控忆阻器和一个电感串联设计一种新型浮地忆阻混沌电路.用常规动力学分析方法研究该系统的基本动力学特性,发现系统可以产生一对关于原点对称的"心"型吸引子.将观察混沌吸引子时关注的电压、电流推广到功率和能量信号,观察到蝴蝶结型奇怪吸引子的产生.理论分析Hopf分岔行为并通过数值仿真进行验证,结果表明系统随电路参数变化能产生Hopf分岔、反倍周期分岔两种分岔行为.相对于其它忆阻混沌电路该电路采用的是一个浮地型忆阻器,并且在初始状态改变时,能产生共存吸引子和混沌吸引子与周期极限环共存现象.     

基于忆阻器反馈的Lorenz超混沌系统及其电路实现

采用二次型磁控忆阻器作为系统的正反馈项,设计了一个超混沌电路,建立了该系统的无量纲数学模型,探讨了忆阻器混沌系统与原混沌系统的不同之处.分析了系统的平衡点集和稳定性,发现系统继承了原系统的对称性,确定了系统参数所对应的稳定和不稳定区域分布,得到了系统的稳定和不稳定平衡点集.采用分岔图、Lyapunov指数谱、Poincaré截面等分析方法,研究了系统的动力学行为随系统参数和忆阻器初始状态而变化的情况,观察到了混沌系统随忆阻器初值不同引起的吸引子共存和状态转移现象,结合相图与谱熵算法分析了状态转移现象.设计并实现了该系统的模拟电子电路,实验结果表明,电路实验结果与数值仿真结果相吻合,为忆阻器混沌电路的实际应用奠定了基础.     

含三个忆阻器的六阶混沌电路研究

利用两个磁控忆阻器和一个荷控忆阻器设计了一个六阶混沌电路,并建立了相应电路状态变量的非线性动力学方程.研究了系统的基本动力学特性,平衡点及其稳定性分析表明:该电路具有一个位于忆阻器内部状态变量所构成三维平衡点集,平衡点的稳定性由电路参数和三个忆阻器的初始状态决定.分岔图、Lyapunov指数谱等表明该电路在参数变化情况下能产生Hopf分岔和反倍周期分岔两种分岔行为,以及超混沌、暂态混沌、阵发周期现象等多种复杂的非线性动力学行为.将观察混沌吸引子时关注的电压、电流信号推广到功率和能量信号,观察到了莲花型、叠加型吸引子等奇怪吸引子的产生.并研究了各忆阻器能量信号之间产生吸引子的情况,特别地,当取不同的初始值时,系统出现了共存混沌吸引子和周期极限环与混沌吸引子的共存现象.     

忆阻Hopfield神经网络动力学分析及其电路实现

提出一种超多稳态忆阻Hopfield神经网络, 它仅包含3个神经元和一个多稳态忆阻突触。从理论上分析神经网络的耗散性和平衡点的稳定性, 并利用分岔图、李雅普诺夫指数谱和相位图等数值方法分析不同忆阻突触耦合强度对神经网络动力学的影响。网络参数固定时, 揭示与初始状态值密切相关的超多稳态性动力学行为。最后, 设计忆阻Hopfield神经网络的模拟等效电路, 并通过PSIM电路仿真验证MATLAB数值仿真结果。     

基于串并联磁控忆阻器的耦合行为研究

忆阻器是纳米级器件, 其功耗低, 集成度高, 有着巨大的应用潜能. 单个器件具有丰富的电学性质, 其串并联电路更展现了丰富的动力学行为. 然而, 忆阻器在高密度集成的环境下, 其耦合效应不可忽视. 因此, 本文首先基于磁控忆阻器推导了耦合忆阻器的数学模型. 其次, 在考虑不同极性连接和耦合强度的前提下, 讨论两个磁控忆阻器串并联的耦合情况, 进行了详细的理论分析, 并通过数值仿真探索了耦合效应对忆阻系统的影响. 同时, 设计了基于Matlab的图形用户界面, 直观地展示了不同参数下的耦合特性曲线. 进一步, 本文展示了有无耦合情况下, 初始阻值对忆阻器正常工作范围的影响. 最后, 构建耦合忆阻器的Pspice仿真器, 从电路的角度再次验证了忆阻器间的耦合效应. 实验结果表明: 同极性耦合增强了阻值的改变, 相反极性的耦合减缓了阻值的改变. 这些动力学特性可以很好地应用于忆阻网络中, 也为全面考虑忆阻系统电路的设计提供了强大的理论基础.     

基于有源广义忆阻的无感混沌电路研究

采用常见元器件等效实现一个广义忆阻器, 进而制作出一个电路特性可靠的非线性电路, 有助于忆阻混沌电路的非线性现象的实验展示及其所产生的混沌信号的实际工程应用. 基于忆阻二极管桥电路, 构建了一种无接地限制的、易物理实现的一阶有源广义忆阻模拟器; 由该模拟器并联电容后与RC桥式振荡器线性耦合, 实现了一种无电感元件的忆阻混沌电路; 建立了无感忆阻混沌电路的动力学模型, 开展了相应的耗散性、平衡点、稳定性和动力学行为等分析. 结果表明, 无感忆阻混沌电路在相空间中存在分布2个不稳定非零鞍焦的耗散区和包含1个不稳定原点鞍点的非耗散区; 当元件参数改变时, 无感忆阻混沌电路有着共存分岔模式和共存吸引子等非线性行为. 研制了实验电路, 该电路结构简单、易实际制作, 实验测量和数值仿真两者结果一致, 验证了理论分析的有效性.     

忆阻混沌振荡器的动力学分析

忆阻器(memristor)是一种有记忆功能的非线性电阻器,它是除电阻器、电容器和电感器之外的第四种基本电路元件.采用一个具有光滑磁控特性曲线的忆阻器和一个负电导替换蔡氏振荡器中的蔡氏二极管,导出了一个基于忆阻器的振荡器电路.采用常规的动力学分析手段研究了电路参数和初始条件变化时该光滑忆阻振荡器的动力学特性.研究结果表明,光滑忆阻振荡器与一般的混沌系统完全不同,它的动力学行为除了与电路参数有关外,还极端依赖于电路的初始条件,存在瞬态混沌和状态转移等奇异的非线性物理现象.     

含有偏置电压源的非齐次分数阶忆阻混沌电路动力学分析与实验研究

物理忆阻器具有不对称的紧磁滞回线,为了更加简便地模拟物理忆阻器的不对称紧磁滞曲线,本文提出了一种含有偏置电压源的分数阶二极管桥忆阻器模型,其具有可连续调控磁滞回线的能力.首先,结合分数阶微积分理论,建立了含有偏置电压源的二极管桥忆阻器的分数阶模型,并对其电气特性进行分析.其次,将其与Jerk混沌电路相融合,建立了含有偏置电压源的非齐次分数阶忆阻混沌电路模型,研究了偏置电压对其系统动态行为的影响.再次,在PSpice中搭建了分数阶的等效电路模型,并对其进行电路仿真验证,实验结果与数值仿真基本一致.最后,在Lab VIEW中完成了电路实验,验证了理论分析的正确性与可行性.结果表明,含有偏置电压源的分数阶忆阻器,可以通过调控偏置电压源的电压,连续获得不对称紧磁滞回线.随着偏置电源电压的改变,非齐次分数阶忆阻混沌系统由于对称性的破环,表现出由倍周期分岔进入混沌的行为.     

离散忆阻混沌系统的Simulink建模及其动力学特性分析

为拓广离散忆阻器的研究与应用,基于差分算子,构建了具有平方非线性的离散忆阻模型,并实现了Simulink仿真.仿真结果表明,设计的忆阻器满足广义忆阻定义.将得到的离散忆阻引入三维混沌映射中,设计了一种新型四维忆阻混沌映射,并建立了该混沌映射的Simulink模型.通过平衡点、分岔图、Lyapunov指数谱、复杂度、多稳态分析了系统复杂动力学特性.本文从系统建模角度出发,构建离散忆阻与离散忆阻混沌映射,进一步验证了离散忆阻的可实现性,为离散忆阻应用研究奠定了基础.     

忆阻混沌系统的脉冲同步与初值影响研究

以光滑三次型磁控忆阻器的蔡氏电路为例, 研究了两个同构忆阻混沌系统的脉冲控制同步方法.基于Lyapunov稳定性理论, 给出了忆阻混沌系统的脉冲同步渐近稳定条件; 结合误差系统的最大条件Lyapunov指数谱, 讨论了系统初值对脉冲同步性能的影响, 并进行了相应的数值仿真实验.结果表明, 在合适的脉冲控制参数条件下, 同构的忆阻混沌系统的脉冲同步是可行而有效的; 忆阻混沌系统的初值对脉冲同步性能存在一定的影响, 但可通过增大脉冲耦合强度来抑制系统初值的影响.     

一种二次型忆阻器四阶混沌电路

由HP实验室研制的无源忆阻器得到的荷控二次型忆阻器模型,与有源磁控分段线性和三次光滑忆阻器模型相比,更符合实际.利用此模型并基于蔡氏混沌电路演化而来的拓扑对偶结构设计了一种新型忆阻器四阶混沌电路.理论分析、仿真及电路实现表明,该电路具有依赖于忆阻器初始状态的复杂动力学行为,也会产生随时间和系统参数变化的状态转移等非线性动力学现象,在相轨图中出现"涡眼"和"环眼".     

离子迁移忆阻混沌电路及其在语音保密通信中的应用

忆阻器是一种具有记忆功能和纳米级尺寸的非线性元件, 作为混沌系统的非线性部分, 能够使系统的物理尺寸大大减小, 同时可以得到各种丰富的非线性曲线, 提高混沌系统的复杂度和信号的随机性. 因此, 本文采用离子迁移忆阻器的磁控模型设计了一个新的混沌系统. 通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面图研究了系统的基本动力学特性, 并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化. 同时, 建立了模拟该系统的SPICE电路, SPICE仿真结果与数值分析相符, 从而验证该混沌系统的混沌产生能力. 最后, 利用线性反馈同步控制方法实现了新构造的离子迁移忆阻混沌系统的同步, 并且采用该同步方法有效实现了语音信号的保密通信. 数值仿真证实了新混沌系统的存在性以及同步控制应用的可行性.     

基于忆阻器的多涡卷混沌系统及其脉冲同步控制

忆阻器是一种具有记忆功能和纳米级尺寸的非线性元件,作为混沌系统的非线性部分,能够提高混沌系统的信号随机性和复杂度.本文基于增广Lü系统设计了一个三维忆阻混沌系统.仅仅通过改变系统的一个参数,该系统能产生单涡巻、双涡卷和四涡巻的混沌吸引子,说明该系统具有丰富的混沌特性.首先对该忆阻混沌系统的基本动力学行为进行了理论分析和数值仿真,如平衡点稳定性、对称性,Lyapunov指数和维数,分岔图和Poincare截面等.同时,建立了模拟该忆阻混沌系统的SPICE(simulation program with integrated circuit emphasis)电路,给出了不同参数下的电路实验相图,其仿真结果与数值分析相符,从而验证了该忆阻混沌系统的混沌产生能力.由于脉冲同步只在离散时刻传递信息,能量消耗小,同步速度快,易于实现单信道传输,因而在混沌保密通信中更具有实用性.因此,本文从最大Lyapunov指数的角度实现了该忆阻混沌系统的脉冲混沌同步,数值仿真证实了忆阻混沌系统的存在性以及脉冲同步控制的可行性,为进一步研究该忆阻混沌系统在语音保密通信和信息处理中的应用提供了实验基础.     

荷控忆阻器等效电路分析模型及其电路特性研究

忆阻器是物理上新实现的具有记忆特性的基本二端电路元件. 根据φ-q关系式的泰勒级数形式构建了荷控忆阻器等效电路分析模型, 以三次非线性荷控忆阻器模型为例, 对不同参数条件下的荷控忆阻器进行了伏安关系、有无源性等电路特性的理论分析. 结果表明: 荷控忆阻器的伏安关系具有斜体“8”字形紧磁滞回线特性, 随其参数符号的不同, 荷控忆阻器呈现出无源性和有源性, 导致其电路特性发生相应的变化; 相比无源荷控忆阻器, 有源荷控忆阻器更适用于作为二次谐波信号产生电路使用. 制作了荷控忆阻器特性分析等效电路的实验电路, 实验测量结果很好地验证了理论分析结果. 关键词： 荷控忆阻器 等效电路 伏安关系 电路特性     

忆阻混沌电路的分析与实现

具有记忆功能的忆阻器是除电阻器、电容器和电感器之外的第四种基本二端电路元件. 提出了由φ-q平面上的一条三次单调上升的非线性曲线来确定的光滑磁控忆阻器,它有着斜"8"字形的类紧磁滞回线的伏安特性曲线. 采用此忆阻器和负电导构成的有源忆阻器替换蔡氏混沌电路中的蔡氏二极管,导出了一个基于忆阻器的混沌振荡电路. 此外,利用常规的运算放大器和乘法器等元器件给出了有源忆阻器的等效电路实现形式. 理论分析、数值仿真和电路仿真结果一致,均表明忆阻混沌电路的动力学行为依赖于忆阻器的初始状态,在不同初始状态下存在混沌振荡、周期振荡或稳定的汇等不同的运行轨道. 关键词： 忆阻器 混沌电路 初始状态 等效电路     

一种忆感器模型及其振荡器的动力学特性研究

忆感器是在忆阻器基础上定义的一种新型记忆电路元件. 在实际忆感器尚未实现的情况下, 为探索忆感器及其在非线性电路中的特性, 提出了一种忆感器数学模型和电路模型. 基于该模型设计了一个非线性振荡电路, 采用理论分析、仿真分析和实验验证的方法研究了忆感器模型的特性及其在电路中的动力学规律. 分岔分析表明, 在适当的参数下忆感器会使电路产生周期和混沌振荡. 设计了实现忆感器模型及其振荡器的模拟电路, 实验验证了忆感器模型和振荡器的特性, 实验结果与理论分析完全一致.     

基于单T网络的忆阻混沌电路

利用RC单T选频网络构成的正弦波振荡电路和三次光滑模型忆阻器,通过不同的耦合方式,设计了并联型和串联型忆阻混沌电路.通过分岔图、Lyapunov指数和相图分析了电路的基本动力学特性,观察到了当耦合电容值变化时电路呈现的倍周期分岔、周期窗口和快慢效应等复杂动力学行为.电路仿真得到的实验结果与数值计算结果基本一致.