具有性质$b_1$空间的乘积性

In this note,we present that:(1)Let X=σ{Xα:α∈A} be|A|-paracompact (resp.,hereditarily |A|-paracompact).If every finite subproduct of {Xα:α∈A} has property b1 (resp.,hereditarily property b1),then so is X.(2) Let X be a P-space and Y a metric space.Then,X×Y has property b1 iff X has property b1.(3) Let X be a strongly zero-dimensional and compact space.Then,X×Y has property b1 iff Y has property b1.     

σ-满正规空间的逆极限

本文证明:设X是逆系统(X_απ_β~α,A}的逆极限,|A|=λ,假设每个投射π_α:X→X_α是开且到上的。X是λ-仿紧和λ-可遮的,如果每个X_α是σ-满正规的(可遮的,σ-集体正规的),则X是σ-满正规的(可造的,σ-集体正规的)。作为这一结果的推论,我们还将证明正规σ-满正规性满足如文[1]中的通常形式的逆极限定理及遗传σ-满正规性的类似结果。     

逼近非扩张非自映像不动点（英文）

设E是一致凸Banach空间,K是E中非空闭凸集且是一个非扩张收缩核,T：K→E是具非空不动点集F（T）：={x∈K：Tx=x}的非扩张映像.设{α_n},{β_n},{γ_n},{α′_n},{β′_n},{γ′_n}是[0,1]中实数列满足α_n＋β_n＋γ_n=α′_n＋γ′_n＋γ′_n=1,对任意初值x_1∈K,定义{x_n}如下（ⅰ）如果对偶空间E＊具有Kadec-Klee性质,那么{x_n}弱收敛于T的某不动点x＊∈F（T）;（ⅱ）若T满足（A）条件,那么{x_n}强收敛于T的某不动点x＊∈F（T）.     

Brown运动的逗留时与首中时

设为中的标准Brown运动,对0＜α,记本文求出了X在首中球面之前逗留在Bα内的时间的Laplace变换,在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换以及在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换．作为推论,求出了X关于球面首中时的Laplace变换,逗留在球内总的时间的Laplace变换及逗留在球壳内的总的时间的LaPlace变换．     

Banach空间非扩张映像不动点强收敛定理

设E是具弱序列连续对偶映像自反Banach空间, C是E中闭凸集, T:C→ C是具非空不动点集F(T)的非扩张映像.给定u∈ C,对任意初值x0∈ C,实数列{αn}n∞=0,{βn}∞n=0∈ (0,1),满足如下条件:(i)sum from n=α to ∞α_n=∞, α_n→0;(ii)β_n∈[0,α) for some α∈(0,1);(iii)sun for n=α to ∞|α_(n-1) α_n|<∞,sum from n=α|β_(n-1)-β_n|<∞设{x_n}_(n_1)~∞是由下式定义的迭代序列:{y_n=β_nx_n (1-β_n)Tx_n x_(n 1)=α_nu (1-α_n)y_n Then {x_n}_(n=1)~∞则{x_n}_(n=1)~∞强收敛于T的某不动点.     

有限个严格压缩映像隐迭代格式的逼近

假设E为一致凸的Banach空间,对偶空间E*有Kadec-Klee性质,K为E的非空闭凸子集{Ti:i=1,2,…,N}:K→K为Browder-Petryshyn意义下的严格伪压缩映像且F=∩Ni=1F(Ti)≠0.{αn}n∞=1满足0相似文献   

正规可数仿紧空间的逆极限

得到了如下结果:设X是逆系统{Xα,παβ,Λ}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个映射πα∶X→Xα是开的且到上的,X是λ-仿紧,每个Xα是正规可数仿紧的,则X是正规可数仿紧的.进一步得到了关于遗传正规且遗传可数仿紧空间的类似结果.     

条件经验随机过程的渐近性质

设(Xi,Yi)(i=1,2,…,n)是来自总体(X,Y)的样本(独立同分布),其中X∈R1,Y∈Rq.M(x y)是Y=y时X的条件分布,Mnkn(x y)为M(x y)的第kn个最近邻域的经验分布估计量,讨论条件经验过程Sn(t,x,y)=kn12(Mnkn(x y)-M(x y))的渐近性质,得出在适当条件下,对固定的y,Sn(t,x,y)(x,t为参数)弱收敛于某一G aussian过程S(.).     

非扩张映象不动点的迭代算法

设C是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间X中的一非空闭凸子集,T是C中不动点集F(T)≠0的一自映象．假设当t→0时,{Xt}强收敛到T的一不动点z,其中xt是C中满足对任给u∈C,xt=tu+(1-t)Txt的唯一确定元．设{αn},{βn}和{γn}是[0,1]中满足下列条件的三个实数列:(i)αn+βn+γn=1;(ii) limn-∞αn=0和．对任意的x0∈C,设序列{xn}定义为xn+1=αnu+βnxn+γnTxn,则{xn}强收敛到T的不动点．     

图 P2×Cn的均匀邻强边色数

对图G(V,E),一正常边染色f若满足(1)对(V)uv∈E(G),f[u]≠f[v],其中f[u]={f(uv)|uv∈E};(2)对任意i≠j,有||E|-|Ej||≤1,其中Ei={e| e∈E(G)且f(e)=i}.则称f为G(V,E)的一k-均匀邻强边染色,简称k-EASC,并且称Xcas(G)=min{k|存在G(V,E)的一k-EASC为G(V,E)的均匀邻强边色数.本文得到了图P2×Cn的均匀邻强边色数.     

SOME REMARKS ABOUT THE R-BOUNDEDNESS

Let X,Y be UMD-spaces that have property (α), 1< p< ∞ and let M be anR-bounded subset in L(X, Y). It is shown that {T(M_k)_(k∈z): M_k, k(M_(k l)-M_k) ∈M for k∈Z} is an R-bounded subset of L(L~p (0,2π; X), L~p(0,2π; Y)), where T(M_m)_(k∈zdenotes the L~p-multiplier given by the sequence (M_k)_(k∈z), This generalizes a resultof Venni [10]. The author uses this result to study the strongly L~p-well-posedness ofevolution equations with periodic boundary condition. Analogous results for operator-valued L~p-multipliers on R are also given.     

THE EXISTENCE OF RADIAL LIMITS OF ANALYTIC FUNCTIONS IN BANACH SPACES

Let X be a comPlex Banach space and let D be the open unit disc in the complex plane.We shall denote by H"(D, X) the Banach space consisting of all uniformly bounded X-vaued analytic functions defined on D equipped with the norm llflloo = suP lIf(z)Il. Az eDcomplex Banach space X is said to have the analytic Radon-NikOdym property if eachelemellt f E Hoo(D,X) has radial limits almost everywhere on the torus T = {e": 0 E[0, 2x]} (see [1]), this means that for almost all 0 C [0,27l, 9W…     

谱表示

<正> Stone M.对Hilbert空间中一个具有简单谱的自伴算子建立了谱表示定理,即有实轴上的有限Borel测度μ,使得同构于L~2(μ),同时变A为乘以自变量λ的算子.Jauch等([2])讨论了一列交换的自伴算子完全集谱表示定理,但要求一个关于测度绝对连续性的假定.此外,依据约化理论([3])可知,如果A是可分Hilbert空间的自伴     

Banach空间中关于Lipschitz φ-半压缩映象的带误差项的Ishikawa迭代过程

本文在任意Ｂａｎａｃｈ空间中研究了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ φ－半压缩映象与φ－强拟增生映象的带误差项的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程,使用新的分析技巧建立了几个强收敛定理．     

套链分解

Let X1,X2,...,Xk be k disjoint subsets of S with the same cardinality m.Define H(m,k) = {X (C) S: X (C) Xi for 1 ≤I ≤k} and P(m,k) = {X (C) S : X ∩ Xi ≠φ for at least two Xi's}.Suppose S = Uki=1 Xi,and let Q(m,k,2) be the collection of all subsets K of S satisfying|K ∩ Xi|≥ 2 for some 1 ≤ I ≤ k.For any two disjoint subsets Y1 and Y2 of S,we define F1,j = {X (C) S : either |X ∩ Y1|≥ 1 or |X ∩ Y2|≥ j}.It is obvious that the four posers are graded posets ordered by inclusion.In this paper we will prove that the four posets are nested chain orders.     

序列覆盖的闭映射保持可度量性

设f:X→Y是连续的满映射. f称为序列覆盖映射,若{y})是Y中的收敛序列,则存在X中的收敛序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn);f称为1序列覆盖映射,若对于每-y∈Y,存在x∈f-1(y),使得如果{yn}是Y中收敛于点y的序列,则有X中收敛于点x的序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn).本文研究度量空间序列覆盖的闭映射之构造,否定地回答了Topology and its Applications上提出的一个问题.     

渐近非扩张非自映射的收敛定理(英文)

设E是实的一致凸Banach空间,K是E的一个非空闭凸集,P是E到K上的非扩张的保核收缩映射.设T1,T2,T3:K→E分别是具有数列{hn},{ln},{kn}[1,∞)的渐近非扩张非自映射,使得sum (hn-1) from n=1 to ∞<∞,sum ((ln-1)) from n=1 to ∞<∞及sum (n=1(kn-1) from n=1 to ∞<∞,且F=F(T1)∩F(T2)∩F(T3)={x∈K:T1x=T2x=T3x}≠Ф.定义迭代序列{xn}:x1∈K,xn+1=P((1-αn)xn+αnT1(PT1)n-1yn),yn=P((1-βn)xn+βnT2(PT2)n-1zn),zn=P((1-γn)xn+γnT3(PT3)n-1xn),其中{αn},{βn},{γn}[ε,1-ε],ε是大于零的实数.(i)如果T1,T2,T3中有一个是全连续的或者半紧的,则{xn}强收敛于某一点q∈F;(ii)如果E具有Frechet可微范数或者满足Opial’s条件或者E的对偶空间E~*具有Kadec-Klee性质,则{xn}弱收敛于某一点q∈F.     

Banach空间中ψ-半压缩型映象不动点的迭代逼近

设X为实一致光滑Banach空间,K为X的非空凸子集满足K+KK.设T：K→K为有界ψ-半压缩映象.设{vn｝∞n=0｛vn｝∞n=0为K中的序列,{αn｝∞n=0,{βn}∞n=0为[0,1]中的实数列满足 　　(i) 　　(ii)αn→0,βn→0,n→∞ 　　(iii) 　　对任意初值x0∈K,定义Ishikawa迭代序列{xn｝∞n=0如下： 　　 　　若｛Tyn｝有界,则｛xn｝强收敛于T的唯一不动点.由此导出一些相关的结果.     

Banach空间中极大单调算子零点的迭代收敛定理及应用

令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用.     

The Decomposability for Operator Matrices and Perturbations

Acta Mathematica Sinica, English Series - Let X and Y be Banach spaces. For A ∈ L(X), B ∈ L(Y), C ∈ L(Y, X), let MC be the operator matrix defined on X ⊕ Y by $${M_C} =...