带有不完全椭球约束的增长曲线模型中的可容许性

对于带有不完全椭球约束的增长曲线模型Y=X1ΘX2+ε,ε～(0,σ2VI),X′2(Θ-Θ0)′X′1(Θ-Θ0)X2σ2Iq本文在矩阵损失函数(d-KΘL)′(d-KΘL)下给出了KΘL在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许的充分条件.     

回归系数Pitman估计的优良性(Ⅰ)

考虑回归模型Y=Xβ+ε,其中X为n×k阶常数矩阵,且X′X=S>0。β是k维回归系数,即β∈R~k。ε是n维随机向量,其概率密度函数为σ~(-n)f(t/σ),σ>0。Y为n维观测向量。 若σ已知,不失一般性,可设σ=1。则β的Pitman估计为     

线性模型回归系数c-(K,S)型估计的优良性

根据线性回归模型Y=Xβ+ε,E(ε)=0,COV(ε)=σ~2I,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的优良性,在一定的条件下获得β_c(K,S)估计与LS估计的相对效率的界,并由此得出在设计阵病态时,β_c(K,S)型估计的精度明显高于LS估计;最后,证明了c-(K,S)型估计的可容许性,从而有助于病态线性回归系数有偏估计的进一步改进.     

线性模型回归系数的c-(K,S)型估计的小样本性质

根据线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,COV(ε)=σ2,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的基本性质;并在均方误差阵(M SEM)准则下讨论了c-(K,S)型估计相对于最小二乘估计的优良性,有助于线性回归系数有偏估计的进一步改进.     

二次损失下回归系数的线性Minimax估计

设有线性模型 EY=Xβ CovY=σ~2V, 这里X: _(nxp),和V: _(nxn)>0已知矩阵,β∈R~P和σ~2>0都是参数。本文估计Sβ,选取损失函数 L(d,Sβ)=((d-Sβ)′(d-Sβ))/(σ~2+β′X′V~(-1)Xβ), 其中Sβ是可估的,并给出了在线性估计类中唯一的一个线性minimax估计。     

带约束的回归系数的线性估计的可容许性

在本文中,我们针对带齐次线性等式约束的线性模型Y=Xβ+ε,ε～(0,σ~2V),Hβ=0,给出了回归系数的最佳线性无偏估计的较简单的表达式以及Sβ的估计LY(LY+α)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充要条件。     

线性模型中最小二乘估计的相对效率

考虑了Gauss-Markov模型y=Xβ+e,e~(0,σ2Σ)和增长曲线模型Y=ABC+ε,Vec(ε)~(0,δ2V W),提出了参数γ=Xβ和Γ=ABC的最小二乘估计(LSE)γ^与Γ^关于最佳线性无偏估计(BLUE)γ*与Γ*的几种新的相对效率,并得出了它们的下界以及与以往效率的某些关系.     

矩阵损失下随机回归系数和参数的非齐次估计的可容许性

考虑线性模型 Y=Xβ+ε,Y 是可观察的 n 维向量,ε和β是不可观察的 n 维和 p 维随机向量;E(β)=Aα,VAR(β)=σ~2△≥0;E(ε)=0,VAR(ε)=σ~2V≥0;E(εβ＇)=0;X,A,△,V 皆为已知矩阵;α∈R~k,σ>0皆为未知参数,本文首次提出矩阵损失函数,并给出了(Sα,Qβ)的估计(L_1Y+α,L_2Y+b)在非齐次估计类中可容许的充要条件。     

混合回归模型误差方差M估计的弱收敛性

考虑混合回归模型 y_i=x_i~Tβ+σε_i,(1)其中x_i~T=(y_(i-1),…,y_(i-p),z_(i1),…,z_(ik)),{ε_i}为i.i.d.残差序列,Eε1=0,Eε_1~2=1,而β=(β_1,…,β_p,β_(p+1),…,β_(p+k))~T与σ>0为未知参数,并且φ(B)=1-β_1B-…-β_pB~p=0的根全在单位圆外. 本文拟在文[1]的基础上定义模型(1)误差方差σ的M估计,并证明其弱收敛性. 设X(x)为某个可测函数,β为(1)中回归参数β的某个相容估计,称方程     

复共线性与广义岭型估计

针对线性回归模型Y=Xβ+l的典则形式Y=a01+Z+l,l~(0,σ2I)在设计阵X呈病态时,提出了一类新估计■(k;q)=〔Λ1OOkIq+Λ2〕-1Z′Y,称之为广义岭型估计.优点是结合主成分估计和岭估计的思想和方法,将X′X的特征值分为不同大小属性的两部分Λ1与Λ2,并分别添加不同的常数,致使新估计类的均方误差大幅降低的同时计算量大大减少,而且便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计优于岭估计的k的存在性以及充分条件.     

指数分布2/3(G)表决系统产品的统计分析

针对指数分布2/3(G)表决系统产品,本文给出了系统的寿命分布及数字特征,并在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,通过大量Monte-Carlo模拟比较了三种点估计的精度。此外,还给出了求参数区间估计的两种方法,并通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度,得到参数的精确区间估计优于近似区间估计。     

指数分布冷贮备系统产品的统计分析——转换开关指数型的情形

给出了全样本场合下指数分布冷贮备系统产品寿命分布中参数θ≠λ时的矩估计和极大似然估计,通过Monte-Carlo给出了参数矩估计的精度,考察了1000次满足条件时所需要的模拟次数,随着样本量的增大,矩估计存在的比率逐渐增大,而极大似然估计的结果与样本有关.同时给出了参数θ=λ时的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,通过Monte-Carlo模拟考察了参数点估计精度,认为矩估计比较优.文章还给出了求参数区间估计的两种方法——精确方法和近似方法,通过Monte-Carlo模拟认为精确方法精度较高.     

认购证发行总数的估计

利用发行的认购证有编号１，２，……，Ｎ，，本文通过随机抽取的几个认购证号码，给出了认购证发行总数的最大似然估计，一致最小方差无偏估计和Ｂａｙｅｓ估计。     

定时截尾场合指数分布表决系统产品的统计分析

本文针对指数分布2/3(G)表决系统产品,在截尾样本场合下给出了参数的拟矩估计、极大似然估计和近似区间估计,并通过大量的Monte-Carlo模拟分别考察了点估计和区间估计的精度。     

艾拉姆咖分布参数的Bayes估计及检验

首先给出了艾拉姆咖分布在定数截尾场合下参数的极大似然估计;其次由"平均剩余寿命"的概念得到了参数的拟矩估计;然后取共轭先验分布给出了参数的经验Bayes估计、区间估计及假设检验;最后通过实例给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计.     

流态化非均匀结构的概率模型

通过对实验数据的直方图的分析和统计检验的手段,找到了定量描述一类气固流化订系统非均匀结构动态行淡的概率分布－七参娄威布尔分布,提示了这种复杂系统内非均匀性的一些规律,模拟结果是理想的。     

失访和迄今存活病人的生存率

癌症临床工作的关键指标是生存率，尤其是那些失访和迄今存活病人即终检（也称删失）病例的生存率。后者尚无估计方法。本文提出生存率终检模型，利用该模型从整个样本生存率分离出终检病例生存率，并按二项分布理论构造其方差和置信限。其统计学意义是它揭示出生存率的终检成份和非终检成份，临床意义是它实现了对失访和迄今存活病人生存率的估计。与以往的笼统生存率估计相比，这显然提高了一步。附有工作实例描述其临床应用     

高考预效度的混合估计

用传统的预测效度估计法估计高考预测效度，其估计值往往偏低。为此，本文应用回归分析中混合估计理论提出了高考预测效度的混合估计。这种估计是预测效度的无偏估计，并解决了预测效度估计值偏低的问题。     

均匀分布U〔θ-1/2,θ+1/2〕中参数θ的四种估计量

给出均匀分布U〔θ-1/2,θ+1/2〕中θ的四种估计量,并分别比较了四种估计量的优劣性.     

Dirichlet invariant processes and applications to nonparametric estimation of symmetric distribution functions

A class of random processes with invariant sample paths, that is, processes which yield (with probability one) probability distributions that are invariant under a given transformation group of interest, are introduced and their properties are studied. These processes, named Dirichlet Invariant processes, are closely related to the Dirichlet processes of Ferguson. These processes can be used as priors for Bayesian analysis of some nonparametric problems. As an application Bayes and Minimax estimates of an arbitrary distribution, symmetric about a known point, are obtained.