几类增算子的不动点定理及其应用

讨论了C[I,E]和L_p[I,E]中几类增算子,得到了若干新的不动点定理,并将其应用于证明非线性微分方程唯一解的存在性.     

增算子不动点的迭代求法及其应用

设E是Banach空间 ,本文在空间C[I,E]中得到了若干新的增算子不动点的存在性定理及其不动点的迭代求法 .作为应用 ,我们研究了Banach空间上非线性积分方程最大解和最小解及其单调迭代方法     

一类非线性算子族的共鸣定理

本文我们引入了二元严格偏增算子的概念,它是通常拟次加算子概念的推广,并对二元严格偏增算子族我们建立了多个共鸣定理,推广了[1][2]中结果。     

增算子的不动点定理及其对Banach空间含间断项的非线性方程的应用

设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了无穷维Banach空间上含间断项的非线性积分方程和微分方程最大解和最小解的存在性.     

增算子的不动点定理及其对Banach空间含间断项的非线性方程的应用

设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了无穷维Banach空间上含间断项的非线性积分方程和微分方程最大解和最小解的存在性.     

增算子不动点定理及其对含间断项非线性脉冲方程的应用

设E是Banach空间,本文在比C[I,E]更一般的Banach空间中得到了几个新的非连续增算子不动点定理.作为应用,我们研究了Banach空间中含间断项的非线性脉冲积分方程和微分方程的最大解和最小解的存在性.     

Hammerstein 型非线性积分方程的固有值

<正> 本文是作者工作[7]的继续.§1应用拓扑度数理论[1][2][3][5][6]研究实用上常见的多项式型 Hammerstein 非线性积分方程的固有值,即设     

关于某类非线性方程解的存在区间问题

<正> §1.问题与结果考虑非线性方程(E) y″+f(x,y)=0.当 f 满足条件(H) f∈C{a≤x≤b;|y|<∞},且当 y(?)0时 y·f>0时,我们称方程(E)为(E)型方程.Atkinson [1]、Nehari [2]、Moroney [3]、Pimbley [4]等人曾经认为(或默认为),(E)型方程的任一解都能开拓到整个区间[a,b].我们曾在文[5]中指出,这个问题值得讨论.接着本文初稿和[6]构造了反例,阐明此结论不成立;同时研究了(E)型方程任一解都能开拓到 b 的充分条件.所得部份结果如下:     

一类带边界条件算子Mann迭代列的构造及收敛性

设X为Banach空间,E为X中子集,T为映E到X中的非线性算子。关于T的不动点的迭代逼近问题,人们构造了一种Mann迭代列{x}:x_0∈E,x_(+1)=tx+(1-t)Tx,0≤t≤1,并在一定的假设条件下证明了序列收敛到T的不动点。(参见文献[1]、[2]、[3])。但这样的Mann迭代列都是在T为自映射算子(T:E→E)时成立的。因为如T为非自映射算     

Banach空间中的平均非扩张映象:不动点的存在定理

<正> 设X是Banach空间,E是X中的集合,T是映集合E到自身的映象.若T满足条件(称为平均非扩张条件)其中x,y∈E,a,b,c≥0且a+2b+2c≤1,则称T是平均非扩张映象. 文[1]概括了近年来研究关于平均非扩张映象不动点的一些主要结果.本文进