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1.
邓乃扬  马殿荣 《数学学报》1980,23(6):930-941
<正> §1.问题与结果考虑非线性方程(E) y″+f(x,y)=0.当 f 满足条件(H) f∈C{a≤x≤b;|y|<∞},且当 y(?)0时 y·f>0时,我们称方程(E)为(E)型方程.Atkinson [1]、Nehari [2]、Moroney [3]、Pimbley [4]等人曾经认为(或默认为),(E)型方程的任一解都能开拓到整个区间[a,b].我们曾在文[5]中指出,这个问题值得讨论.接着本文初稿和[6]构造了反例,阐明此结论不成立;同时研究了(E)型方程任一解都能开拓到 b 的充分条件.所得部份结果如下:  相似文献   
2.
In this paper we present a nonmonotone trust region method for nonlinear least squares problems with zero-residual and prove its convergence properties. The extensive numerical results are reported which show that the nonmonotone trust region method is generally superior to the usual trust region method.  相似文献   
3.
陈志  邓乃扬 《应用数学》1996,9(3):339-343
本文讨论非线性方程组的算法的局部收敛性,给出了一个统一的收敛定理.该定理相当一般,不仅包含ABS型方程,而且对目前常用的许多方法也都适用.  相似文献   
4.
解非线性方程组的一类算法   总被引:1,自引:1,他引:0  
陈志  邓乃扬  薛毅 《计算数学》1992,14(3):322-329
§1.引言 求解线性方程组 a_i~Tx=b_i,i=1,2,…,n,(1.1)其中a_1,a_2,…,a_n线性无关. 设y~((1))为初值,U~((1))为任意非奇异n阶矩阵,我们用如下方法求解方程组(1.1). 先考虑前k-1个方程组成的亚定方程组 a_i~Tx=b_i,i=1,2,…,k-1.设{U~((k))}={a_1,a_2,…,a_(k-1)},这里{U~((k))}表示由U~((k))的列组成的子空间.显然,rank(U~((k)))=n-b+1.若y~((k))是相应的亚定方程的一个特解,则将其看作方程组  相似文献   
5.
解非线性方程组的一类离散的Newton算法   总被引:6,自引:0,他引:6  
1.引言考虑非线性方程组设xi是当前的迭代点,为计算下一个迭代点,Newton法是求解方程若用差商代替导数,离散Newton法要解如下的方程其中这里为了计算J(;;h),需计算n‘个函数值.为了提高效能,Brown方法l‘]使用代入消元的办法来减少函数值计算量.它是再通过一次内选代从h得到下一个迭代点14+1.设n;=(《1,…,Zn尸,t二(ti,…,t*”,t为变量.BfOWll方法的基本思想如下.对人(x)在X;处做线性近似解出然后代入第二个函数,得到这是关于tZ,…,tn的函数.当(tZ,…,t。尸一(ZZ,…,Z。厂时,由(1.4),…  相似文献   
6.
本文考虑当存贮不允许使用完整的拟牛顿法(QN)的条件下,如何建立比较有效的算法问题。定义继续型BFGS法BFGS(_t,_t,)。算法BFGS (_t,_t,)的执行步骤如下:从_t出发、沿_t进行一维搜索得x_1,  相似文献   
7.
本文考虑求解非线性方程组。从非线性ABS算法出发,建立了一类新算法。这类新算法具有更好的收敛性质;与求解无约束最优化的数值方法相对照,在某种意义上原非线性ABS算法对应于共轭梯度法,而本文的算法则对应于变度量法。  相似文献   
8.
In this paper two nonmonolone curved search (NCS) algorithms fur unconstrained optimization are presented. The NCS algorithms possess both a global convergence properly and a quadratic rale of convergence. Some numerical results are also reported which show that the NCS algorithn is superior to the usual curved search (UCS)aIgorithm for typical lest problems.  相似文献   
9.
本文提出了支持向量分类的一种新方法,它和标准的支持向量分类方法不同:标准的支持向量分类方法要求每一个输入点(模式)都确切地属于某一类,在本文中我们只要求输入点以某种概率属于某一类。同时,我们把这种方法应用于粮食安全预警问题中。  相似文献   
10.
本文提出了基于支持向量回归机(SVR)的一种新分类算法.它和标准的支持向量机(SVM)不同:标准的支持向量机(SVM)采用固定的模度量间隔且最优化问题与参数有关.本文中我们可以用任意模度量间隔,得到的最优化问题是无参数的线性规划问题,避免了参数选择.数值试验表明了该算法的有效性.  相似文献   
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