非线性发展型方程的Legendre拟谱逼近

本文考虑非稳态Burgers方程的拟谱逼近，构造了一类Legendre拟谱计算格式并证明了其收敛性，数值结果显示了格式的有效性。     

数学年刊第14卷B辑第3期(1993年)目次和提要

等离子物理相对论 Vlasov-Maxwell 方程组的稳态解Jrgen Batt Karl Fabian本文考虑了电荷粒子分布函数的 Vlasov 方程和等离子体电磁场的 Maxwell 方程相对论耦合组的稳态解.利用非线性泛函分析的工具,根据不同的几何特征和对称性,以及分布函数依赖于一,二个或三个独立的运动积分,证明了解的存在性.     

从变换场理论研究大块运动下悬浮体的粘滞率

该文把变换场理论中的变换场概念引进稳态悬浮体领域,建立了确定悬浮体的形变张量场的积分方程,在此基础上计算了稳态悬浮体的粘滞率张量,从而为进一步研究悬浮体的流变学性质开辟了一种新方法。     

Maxwell方程反演的小波多尺度方法

研究Maxwell方程电导率的识别问题.主要的难点是目标函数中存在一些局部极小值.将小波多尺度方法应用到Maxwell方程反演过程,通过小波变换,反问题被分解到多个尺度上,于是原反问题可以在子一级的尺度上,由大尺度到小尺度逐级求解.在每个尺度上我们采用稳定、快速的Gauss-Newton迭代法.数值算例的结果显示了这种方法大范围收敛、计算效率高、结果准确,是一种可行的计算方法.     

非稳态电导介质中Maxwell方程组的反问题

本文主要考虑非稳态电导介质的Maxwell 方程组. 本文考查通过有限组的边界区域观测值决定关于本构方程中系数ε, ζ, μ 和电导率系数σ 的反问题, 利用Carleman 估计证明该反问题的Lipschitz稳定性.     

半导体器件中载流子运动的数学模型与分析

本文将首先从Maxwell方程出发,结合半导体物理的有关理论,导出了半导体器件中载流于运动的数学模型——基本半导体方程,然后介绍研究这个方程的一些方法以及在这个领域内的一些主要结果。顺便提出几个值得探讨的问题。     

多层快速多极子方法的快速插值

多层快速多极子方法(MLFMM)可用来加速迭代求解由Maxwell方程组或Helmholtz方程导出的积分方程,其复杂度理论上是O(NlogN),N为未知量个数.MLFMM依赖于快速计算每层的转移项,以及上聚和下推过程中的层间插值.本文引入计算类似N体问题的一维快速多极子方法(FMM1D).基于FMM1D的快速Lagr...     

离散外微分与计算电磁学

计算电磁学的核心之一是数值求解Maxwell方程组.适当的离散方式是保证结果能真实反映物理现象的关键.为了在离散的过程中保持该方程组的几何性质,我们建立了基于棱柱网格的系数为R的格点规范理论,其离散曲率满足相应的Bianchi恒等式.通过适当定义离散微分形式之间的内积和棱柱网格上的Hodge星算子,我们由离散变分导出源方程和连续性方程,和Bianchi恒等式一起称为真空中的离散Maxwell方程组.这组方程是内蕴的,并具有规范不变性.     

可计算建模

可计算建模(computable modeling) 指根据所研究问题对计算精度的要求, 综合运用相关领域知识建立或简化模型, 减少计算量, 提高计算效率, 使得模型在现有计算机条件下可计算. 可计算建模是科学与工程计算研究的一个重要方面. 本文主要通过若干例子介绍可计算建模研究的内涵.     

构造Lax表示的新算法

基于微分特征列法和微分带余除法,给出了利用拟微分算子构造非线性发展方程1+1维和2+1维Lax表示的新算法.新算法减少了运算步骤,简化了计算过程,是微分特征列法在可积系统领域一个新的应用.