关于一类非线性人口发展系统

本文从一非线性人口发展模型开始,研究一类非线性人口发展方程解的存在性和唯一性;并探讨此类人口系统的稳定性.     

城镇化进程中洛阳市人口发展的数学建模探讨

针对城镇化进程中洛阳市的人口发展规律,建立了人口发展的一元线性回归模型、指数增长模型以及阻滞增长的Logistic模型来预测洛阳市人口的发展,并与ARIMA模型进行了对比,为城镇化进程中人口发展趋势提供参考,为政策的制定者提供理论指导和决策参考。     

人口增长率的非参数自回归预测模型

针对传统的人口增长预测模型不能理想地捕获我国人口增长率数据的非线性性特征,本文基于局部线性非参数估计理论,对我国建国以来的年人口增长率建立了非参数自回归NAR(1)模型,并对2000-2003年的年人口增长率进行了预测,计算结果表明,相对于参数自回归模型而言,非参数自回归模型能够很好地解决人口增长预测这一非线性问题,预测精度较高。     

GSM模型在全国人口发展预测中的应用

根据我国1-6次人口普查的主要统计数据,应用GSM(1,2)线性模型进行模拟,其拟合精度令人满意;同时以每十年为一普查期,应用GSM(1,1)线性模型对我国未来人口发展进行了预测,并分析了模型产生误差的原因,提出了提高模型预测精度的方法.     

中国人口预测的具有外生变量的半参数回归模型

本文提出建立中国人口预测的具有外生变量的半参数回归模型,基于线性回归理论选取的滞后显著性变量为线性部分,外生变量做为非参数部分,利用多项式样条估计得到了半参数回归方程,对中国1972-2000年人口进行拟合比较,并且对中国2001-2009年人口分三种情况进行了预测对比,结果表明基于中国1952-2005年人口建立的半参数模型拟合和预测的精度均较高,最后对中国2010-2015年的人口进行了预测。     

年龄结构胎次人口递进模型及其解的性质

本文建立了年龄结构胎次人口递进模型,研究了模型解的性质,揭示了总和生育率与胎次递进率之间的定量联系,深入讨论了胎次递进率影响人口发展过程的机制。     

人口发展过程的预测

本文的目的是建立人口发展过程的预测理论和方法,主要包括人口发展过程的数学模型、各项人口指数的定义及其计算方法,并确定了初始条件、边界条件和各项参数.根据本文预测方法,文中首次全面预测了我国今后一百年内各项人口指数数据,最后还提出了关于平均期望寿命的计算公式.     

人口问题中的妇女临界生育率

本文通过对连续人口模型半离散化,研究了人口发展过程的稳定性和渐近性质,给出了妇女临界生育率,它与[2]中离散情况下临界生育率公式相一致。证明了当比生育率不超过临界生育率时人口状态渐近稳定,而当超过临界生育率时人口指数发散。     

带有不可忽略缺失数据的广义部分线性模型的贝叶斯分析

广义部分线性模型是广义线性模型和部分线性模型的推广,是一种应用广泛的半参数模型.本文讨论的是该模型在线性协变量和响应变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题,在分析过程中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性.     

干预ARIMA模型及其在我国人口总量预测中的实证研究

本文利用干预时序模型方法简明扼要地对我国建国以来的人口发展趋势建立了动态模型,并预测了未来几年我国人口发展的趋势。结果表明,此模型很好地解释了我国人口发展的动态结构,为促进我国人口政策的调整与扩展提供了很好的参考依据。     

服务业集聚和经济增长对我国城镇化影响的实证研究——基于半参数空间滞后模型

针对已有文献研究城镇化时忽视的服务业的空间集聚效应以及经济增长对人口城镇化的非线性关系的问题,文章根据第六次全国人口普查数据,利用半参数空间滞后模型实证研究了我国人口城镇化的影响因素。结果表明:(1)服务业的发展大力推动了我国区域人口城镇化发展,且它的影响强度明显高于工业化发展所带来的影响。服务业集聚效应对该省的人口城镇化具有促进作用,第二产业集聚对该省的人口城镇化的作用不显著。(2)经济欠发达地区(云贵川等)的经济增长对人口城镇化的促进作用较小。而多数位于中部和沿海经济较发达地区(福建、广州等)的经济增长显著促进了人口城镇化的发展。然而,在经济发达地区(如上海、北京、浙江)的经济增长对人口城镇化的促进效果明显开始减弱,甚至是负向的关系。(3)半参数空间滞后模型比普通参数模型具有更高的拟合优度和更丰富的结论,它能够有效刻画城镇化过程中空间相关性与非线性特征。     

城市区域性人口承载力动态综合测度

对马尔萨斯人口增长模型进行研究,设计人口承载力发展路径和基于增长模型的隶属函数,从概率角度构建人口承载力动态综合测度模型,同时,以城市区域为研究对象,以经济作为人口承载力主导影响因素,辅之以自然、环境、资源与科技因素,构建人口承载力综合评价指标体系,多角度、多因素分析区域人口承载力,寻找人口承载短板,为人口承载力研究提供新的研究方法和视角.实证研究结论显示,研究区域人口承载力当前处于承载力强阶段,并开始向适度阶段过渡,其内部指标和子系统发展不平衡,人口系统自身发展稳定,经济和环境人口承载力强,资源和科技承载力较弱,随着区域经济的发展,在相当长一段时间内可进入适度人口阶段.     

线性不对称损失时非正态分布过程均值优化

针对常见的两种非正态分布———梯形分布和三角分布，研究线性不对称质量损失时其过程均值的优化问题，建立了梯形分布在五种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型，基于以上模型给出了线性不对称质量损失时梯形分布最优过程均值的确定方法；研究三角分布在四种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型，并给出了线性不对称质量损失时三角分布最优过程均值的确定方法。最后，用实例验证本过程均值优化模型的有效性。实例表明，应用线性不对称损失函数，适当的改变过程均值，可以有效地降低产品的质量损失，通过调整工艺过程将获得最佳经济效益。     

火星移民计划的可持续性数据分析

通过构建数据科技乌托邦,对火星移民计划的可持续性问题进行探讨。首先,对比火星与地球的异同点,根据移民的生存目标分析火星乌托邦的社会构成,并制定火星移民的选拔标准;其次,对火星乌托邦的人口分布情况运用Leslie人口模型进行动态演化,并基于人口的演化结果分析收入、教育、平等问题;采用生产法确定火星的经济生产总值,并建立双对数线性模型求解四大产业不同学历劳动者的工资增长函数;通过对火星教师数量与教育产出水平指标的评估,借鉴柯布 道格拉斯生产函数分析教育的投入与产出情况,综合考察火星教育的发展状况;再从人格尊严、经济产出、学历教育角度,引用基尼系数全面地评价火星乌托邦的平等问题,以验证火星移民计划的可行性与可持续性     

人口自适应回归预测模型与实证分析

本文以人口自身传递应和人口政策调节效应为理论假设,提出了兼顾两种效应的人口自适应回归预测模型。与一般的自回模型AR(n)相比,自适应回归预测模型能更好地描述、解释和预测人口的发展变化,是一种优化的回归预测模型。     

基于改进的GM(1,1)-BP组合模型的人口预测研究

准确地预测人口总量发展趋势,对我国社会稳定发展具有重要意义.通过分析GM(1,1)模型背景值的构造理论,利用Newton插值公式和线性分段函数优化GM(1,1)模型的背景值,得到新的GM(1,1)模型,并结合BP神经网络模型,再利用遗传算法优化GM(1,1)-BP组合模型的权重系数,并将组合模型应用到新疆人口预测中.最后,分别应用不同的模型,以及改进的GM(1,1)-BP组合模型进行计算和平均相对误差对比,结果表明,改进的GM(1,1)-BP组合模型有效地提高了预测精度.     

门限自回归滑动平均模型——TARMA

一、引言 近年来,时间序列的理论及应用得到了很大的发展,各种模型也应运而生。人们在实际应用中越来越感到现有的线性模型,如AR,ARMA模型等,难以很好地刻划复杂的物理现象。因此,对非线性模型的讨论越来越活跃,已经提出了一些非线性模型。但这些模型一般都较复杂,局限性强,建立模型很麻烦,难以推广。1977年,汤家豪提出的门限自回归模型,简称“TAR”(Threshold Autoregression),较好地克服了这些缺点。它的计算复杂性与一般的AR模型相当,且能刻划线性模型难以刻划的物理现象。本文就是基于这一思想,进一步发展了这一模型,提出了一种新的非线性模型——门限自回归滑动平均模型(TARMA)。     

动态死亡率模型的研究进展

死亡率的预测是人口预测的基础.近年来,死亡率建模方法不断取得新的进展,从最早的静态死亡率模型开始,死亡率模型不断发展为包括时间项的动态预测模型,如Lee-Carter族模型、CBD族模型等.本文对死亡率预测模型的相关文献进行了回顾和梳理.随着动态模型的发展,一些学者从死亡率改善水平入手,发展出一系列死亡率改善模型.另外,随着死亡率研究的深入,多人口死亡率的建模引起了研究者的重视,多人口预测模型迅速发展和完善.随着死亡率模型的研究方法不断丰富和创新,新兴统计学方法(如机器学习等)已经在死亡率建模中有所应用,拟合和预测准确度不断提升.除了经典的建模方法的扩展外,例如小区域人口或数据缺失的人口、高龄人口、相关人口等死亡率建模问题仍值得研究.     

非线性人口发展方程的稳定性

本文讨论死亡率函数依赖于总人口的一种非线性连续人口模型,证明了在一定条件下正解的存在性和唯一性。同时研究了人口发展方程非零平衡态的存在性,并且从非线性发展方程角度探讨了平衡态的渐近稳定性。     

一类相依索赔离散风险模型的有限时间破产概率估计

本文研究一类具有相依索赔及重尾索赔噪声项的离散风险模型有限时间破产概率.在该模型中,索赔额服从具有独立同分布噪声项的单边线性过程;由保险公司的风险投资和无风险投资导致的随机折现因子与单边线性过程的噪声项相独立;保险公司的保费率是恒定的常数.当单边线性过程的噪声项服从重尾分布时,本文得到该离散风险模型有限时间破产概率的渐近估计.