G-锥度量空间中的不动点定理

本文在G-锥度量空间中引入弱相容映射,得到G-锥度量空间在自映射压缩条件下的不动点定理和在弱相容自映射压缩条件下的公共不动点定理,并通过迭代法证明了这两个主要定理.     

锥度量空间上在$c$-距离下Lipschitz型映射的唯一公共不动点定理

在本文,给出了正规的锥度量空间上在$c$-距离下满足Lipschitz型条件的四个映射的唯一公共不动点定理.所得结果推广和改进了很多已知的公共不动点定理.     

G-锥度量空间中压缩映射的不动点定理

给出了G-锥度量空间的概念,利用迭代法探究了G-锥度量空间中压缩映射不动点定理,证明了在G-锥度量空间中锥没有正规性的条件下压缩映射存在唯一不动点.     

度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理

给出了度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理.利用这些不动点定理,统一并推广了度量空间和锥度量空间中的若干经典的不动点定理.     

锥度量空间中c-距离下非连续映射的公共不动点定理

在不要求映射的连续性,也不要求锥的正规性的条件下,获得了锥度量空间中,c-距离下两个映射的公共不动点定理.定理的结论上不仅得到了公共不动点的存在性,还得到其唯一性,改进和推广了原有的许多重要结果,同时给出了相应的例子.     

TVS-值锥度量空间上拟-Lipschitz型映射族的公共不动点

在TVS-值锥度量空间上给出若干可数个满足拟-Lipschitz条件的满映射族的唯一公共不动点的存在性定理.主要结论推广和改进了文献中的一些相应结论.     

TVS-值锥度量空间上四个映射的唯一公共不动点

在非完备的拓扑线性空间值锥度量空间上得到了新的满足某种Lipschitz型条件的四个映射的唯一公共不动点定理并给出了一些推论.所得结果推广和改进了文献中一些已知结论.     

锥度量空间上两个膨胀映射的重合点和公共不动点定理的推广

指出了文献中的出现的一些定理的错误证明和多余条件,并利用新的方法和思路给出了锥度量空间上满足较弱条件的两个膨胀映射族的重合点和公共不动点存在定理.所得结论推广和改进了文献中的一些已知结果,同时主要定理的证明是非常简单的.     

锥度量空间中扩张映射的一个新的不动点定理

为了研究完备的锥度量空间中扩张型映象不动点的存在性和唯一性问题,对满足不同条件的扩张型映象,采用不同的迭代方法,得到了锥度量空间中扩张映射的一个新的不动点定理.这些结果是度量空间中某些经典结果在锥度量空间的进一步推广和发展.     

TVS-锥度量空间中扩张映射的不动点定理

在TVS-锥度量空间概念的基础上,建立了TVS-锥度量空间的若干理论,并运用这些理论,对满足不同条件的扩张型映射,采用不同的迭代方法,得到了TVS-锥度量空间中扩张映射新的不动点定理,结果是度量空间中某些经典结果在锥度量空间的进一步推广和发展.     

TVS-锥度量空间中扩张映射的公共不动点

在完备的TVS-锥度量空间中研究了经典的扩张型映射的公共不动点的存在性及唯一性,所得结果推广了一些已知的重要结论,将扩张映射公共不动点的研究从锥度量空间(Banach-锥)发展到TVS-锥度量空间.     

具有Banach代数的锥度量空间中c-距离下新不动点定理（英文）

本文在不要求满足映射的连续性和锥的正规性的条件下,得到具有Banach代数的锥度量空间中c-距离下的有关推广的Lipchitz型映射的不动点和公共不动点定理,改进并扩展了文献中已有的结果,同时举例论证了所得结果.而且,通过解决一个积分方程的解的存在性和唯一性问题,给出了本文结果的重要应用.     

巴拿赫代数上锥b-度量空间中压缩映射不动点定理

在对巴拿赫代数上的锥度量空间的压缩条件研究的基础上,运用迭代和限制谱半径的方法,证明了巴拿赫代数上的锥b-度量空间的压缩映射不动点定理,将锥度量空间的压缩条件推广到巴拿赫代数上的锥b-度量空间中.     

一类新型$\alpha$-可容许映射及相关公共不动点定理

本文定义一种向量版本的三角型 $\alpha$-可容许映射, 在没有利用锥的正规性条件下, 得到赋值Banach代数的锥度量空间中的带有三角型 $\alpha$-admissible映射的几种压缩映射的公共不动点定理, 所给出的结论进一步改进了前人的一些结果.     

一类新型α-可容许映射及相关公共不动点定理

本文定义一种向量版本的三角型α-可容许映射,在没有利用锥的正规性条件下,得到赋值Banach代数的锥度量空间中的带有三角型α-admissible映射的几种压缩映射的公共不动点定理,所给出的结论进一步改进了前人的一些结果.     

度量凸空间上拟收缩型映射族的唯一公共不动点

给出了完备度量凸度量空间上具有拟收缩条件的非自映射族的公共不动点的存在和唯一性定理,并根据该结果得到更一般形式的唯一公共不动点定理.该文的主要结果对文献中的许多同类型的不动点定理进行了改进和一般化.     

巴拿赫代数上序锥度量空间中的不动点定理

提出了巴拿赫代数上的锥度量空间的相关概念,并给出了巴拿赫代数上元素的谱半径的一些性质,证明了巴拿赫代数上锥度量空间中偏序集上的一些不动点定理,所得结论推广了已知结果.     

锥度量空间上混合型膨胀映射族的唯一公共不动点

引进了一类混合型膨胀映射族,并在锥度量空间上证明了此类映射族具有唯一公共不动点的定理,同时给出了相应的不动点定理,推广和改进了文献中关于第I膨胀映射的相应的公共不动点和不动点定理.     

偏锥b-度量空间中的不动点定理

在偏锥度量空间的基础上,介绍了偏锥b-度量空间的相关概念,提出了偏锥b-度量空间和锥b-度量空间的关系,并给出了一个简单的例子,最后研究了偏锥b-度量空间中在没有正规性的条件下的一些不动点定理,从而推广了巴拿赫压缩原理.     

锥b-度量空间中广义拟压缩映射的不动点定理（英文）

2011年,Hussain,Shah和张分别提出锥b-度量空间和广义拟压缩.前者给出锥b-度量空间的一些拓扑性质,然而后者得到锥度量空间中正规条件下的唯一不动点结果.依据Hussain,Shah和张的结果,这篇文章证明在非正规锥条件下,系数s≥1的锥b-度量空间中满足广义拟压缩及压缩条件λ∈(0,1/2)的自映射的不动点定理.我们的结果推广和改进了一些重要的相关结果.