基于随机模糊理论的结构可靠性分析

在结构可靠性分析中，由于缺乏足够数据或信息不完整，元件强度和外载的分布参数只能根据已有的实验和专家的经验采用模糊变量进行描述。此时强度和外载是随机模糊变量，基于随机模糊理论，本文提出概率模型的分布参数为模糊变量时的结构可靠性度量指标计算模型。该模型不但可以解决应力和强度服从任意分布时的可靠度问题而且也为计算多变量模型提供了一种计算可靠度的方法。最后通过算例，验证了该方法的有效性和合理性。     

相关随机利率下的双二项模型的破产概率

研究带有相关随机利率的双二项风险模型,得到了破产概率的积分表达式,并利用鞅分析的方法得到了破产概率的经典Lundberg上界,另外给出了一个破产概率的比经典Lundberg上界更精确的上界.     

一类推广负风险和模型的破产概率

本文研究了带干扰的两险种负风险和模型的破产问题.利用无穷小方法,给出了该风险模型破产概率所满足的微分-积分方程,并推导出破产概率满足的Lundberg型不等式.最后指出了当索赔服从负指数分布时破产概率的上界,推广了经典风险模型的结果.     

基于Copula函数的应力-强度模型可靠度的非参数估计

本文研究了相关的应力变量和强度变量在右删失的情形下,应力-强度模型可靠度的非参数估计.其中变量之间的相关关系采用常见的Farlie-Gurnbel-Morgenstern copula函数和Clayton copula函数来度量.采用经验过程的理论,本文建立了所提出估计量的相合性及渐近正态性.数值模拟的结果表明所提出的方法在有限样本下表现良好.本文所提出的方法在实际中有广泛的应用前景.     

具有相依结构离散时间模型破产概率的上界

研究两类具有相依结构的离散时间风险模型的破产概率问题.其中,索赔和利率过程假设为2个不同的自回归移动平均模型.利用更新递归技巧,首先得到了该模型下破产概率所满足的递归方程.然后,根据该递归方程得到了破产概率的上界估计.最后对两类风险模型的破产概率的上界进行了比较.     

一类相依索赔离散风险模型研究

研究了一类相依索赔的离散风险模型,得到了利率为0时模型的最终破产概率所满足的积分方程,以及破产持续n期的概率所满足的表达式.进而,得到了利率不为0时该模型的最终破产概率所满足的积分方程,并利用鞅论技巧导出了最终破产概率的一个Lundberg型上界,最后运用Matlab软件随机模拟破产概率并与Lundberg型上界作比较.     

基于坐标平移法的正常固结非饱和土三剪弹塑性本构模型

采用单应力变量法和双应力变量法建立了非饱和土的三剪统一强度准则,在此基础上用坐标平移法分别推导了相应的破坏应力比.将所得破坏应力比与非饱和土修正Cambridge模型进行结合,分别建立了单应力变量及双应力变量下的正常固结非饱和土三剪弹塑性本构模型,并对其做了ABAQUS二次开发.以南昌非饱和重塑红土为研究对象,分别对其做了非饱和土三轴固结排水试验验证、真三轴固结排水试验模拟,并研究了中间主应力影响系数b和基质吸力s对重力式挡土墙计算模型的影响.计算结果表明:所提的2种本构模型在三轴固结排水试验中均能很好地描述正常固结非饱和土的变形特性,且双应力变量下采用坐标平移法的模拟结果相对更为接近真实试验结果;在真三轴固结排水试验模拟中,采用双应力变量法相对单应力变量法所得偏应力和体应变偏大,随着中间主应力影响系数b增大,2种本构模型的偏应力和体应变也会随之增大;双应力变量下的重力式挡土墙计算模型更为稳定,随着中间主应力影响系数b或基质吸力s的增大,挡土墙模型土体位移相应减小,而墙后土体强度及稳定性相应增大.     

稀疏过程在保险公司破产问题中的应用

本文讨论适用于一类人寿保险和财产保险的风险过程 ,其中保单到达服从Poisson过程 ,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的 p -稀疏过程。对此模型给出了破产概率的上界并对该上界进行了随机模拟 ,同时把所得结果与经典情形进行比较     

带连续变利率风险模型最终破产概率上界

考虑了带二元连续变利息力的Sparre Andersen风险模型.研究了积累值盈余过程的表达式与性质;在利率递增环境下,利用推广后的调节系数方程组与递归技术推导了最终破产概率的上界,结论表明得到的破产概率上界是更为一般的Lundberg指数上界.     

保险系统中一类双险种风险模型的破产概率

本研究了一类双险种风险模型，对此模型得到了最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界估计。     

带常利率的离散时间风险模型的破产概率

本文研究带常利率的离散时间的风险模型,得出了保险公司最终破产概率的一个近似解.给出了估计破产概率的上下界的表达式,并得到近似解的误差估计值.最后将结果应用到当保费服从指数分布这一特殊情况.     

带干扰风险的破产模型的研究

本文对古典风险模型中保险公司按单位时间常数率收到保险费的假设做了改进,将每次收到的保险费的次数看作是复合泊松过程,将每次收到的保费和每次的理陪额均看作是服从指数分布的随机变量,并引入带干扰风险的扰动项,从而对古典风险模型进行推广,且给出了相应的破产概率上界,分析了破产概率的上界与准备金,索赔额,净保费和扰动方差之间的关系。     

带干扰风险的破产模型的研究

本文对古典风险模型中保险公司按单位时间常数率收到保险费的假设做了改进,将每次收到的保险费的次数看作是复合泊松过程,将每次收到的保费和每次的理陪额均看作是服从指数分布的随机变量,并引入带干扰风险的扰动项,从而对古典风险模型进行推广,且给出了相应的破产概率上界,分析了破产概率的上界与准备金,索赔额,净保费和扰动方差之间的关系.     

变利率风险模型下破产概率的渐近估计

本文考虑变利率的离散时间风险模型的破产概率．在个体净损失服从ERV族和DnL族时,分别得到了有限时间和无限时间破产概率的渐近估计及上下界表达式,并利用matlab软件对有限时间破产概率的下界进行了数值模拟．     

Estimates for the finite-time ruin probability with insurance and financial risks

The paper gives estimates for the finite-time ruin probability with insurance and financial risks. When the distribution of the insurance risk belongs to the class L(??) for some ?? > 0 or the subexponential distribution class, we abtain some asymptotic equivalent relationships for the finite-time ruin probability, respectively. When the distribution of the insurance risk belongs to the dominated varying-tailed distribution class, we obtain asymptotic upper bound and lower bound for the finite-time ruin probability, where for the asymptotic upper bound, we completely get rid of the restriction of mutual independence on insurance risks, and for the lower bound, we only need the insurance risks to have a weak positive association structure. The obtained results extend and improve some existing results.     

The compound binomial risk model with time-correlated claims

In this paper, we consider the compound binomial risk model with the time-correlated claims. It is assumed that every main claim will produce a by-claim but the occurrence of the by-claim may be delayed. We obtain the recursive formula of the joint distribution of the surplus immediately prior to ruin and deficit at ruin. Furthermore, the ruin probability is given by means of ruin probability and the deficit at ruin of the classical compound binomial risk model. Finally, we derive an upper bound for the ruin probability.     

带常利率和相依结构更新风险模型的破产概率

研究了一类具有常利率及相依结构的Sparre Andersen模型,模型中假设理赔间隔时间决定下一次理赔额的分布情况.对一般分布情形,利用推广后的调节系数方程与递归更新技巧,得到了此模型的最终破产概率上界的估计.最后以理赔额和理赔间隔时间都服从指数分布的情况下的实例分析来说明该模型的有效性.     

稀疏过程在破产问题中的应用

本讨论一类人寿保险的风险过程，其中保单到达服从齐次Poisson过程。而描述退保及索赔发生的计数过程分别为这一过程的q-稀疏与p-稀疏．对此模型给出其破产概率的具体上界，并与其它一类风险模型进行比较．