解答含参绝对值方程或不等式问题的策略

对于含有参数的绝对值方程或不等式问题往往会涉及到双重讨论:既要对参数讨论,又要对解脱绝对值符号进行讨论。因而,这类问题也常常会使解题者感到困惑或棘手。那么,针对这类问题,我们可以采取哪些相应的对策,以求减少或避免繁琐冗长的讨论,进而     

求含参数不等式的解的几种方法

对于求解含有参数的不等式,往往需要分若干情况讨论。而怎样分情况讨论则是中学生普遍感到困难的问题,这里将举例说明这类问题的几种典型处理方法。     

三次方程根的个数与参数范围问题的解法

对于含有某一参数的三次方程,若已知方程根的个数,则可确定参数的取值范围;若已知参数的取值范围,则可确定方程根的个数。对这类问题的解答方法很多,下面从两方面以含有参数的三次方程问题为例进行分析。     

含单参数的导函数符号问题

利用导数证明不等式或求参数范围问题是近几年高考的一种热点题型,而解这类问题的真正难点是判断或讨论含单参数导函数的符号问题,本文结合具体实例阐述解这类问题的四种途径,仅供参考．     

基于Spearman的rho的Copula参数模型的选择

从Spearman的rho与Kendall的tau的关系入手,讨论了一类二元Copula参数模型的选择问题.由于这类二元Copula参数模型的Spearman的rho与Kendall的tau存在某种函数关系,模型选择问题转化为了曲线拟合检验问题.对于正态Copula、Frank-Copula,FGM-Copula、B11-Copula等这类Copula参数模型,说明了两种情况下进行模型选择的方法,并对中国股市的上证指数与深证综指作了实证分析,结果表明两者存在着较强的正相关性,相关性模型选取B11-Copula参数模型最合适.     

参数分离法——求参数取值范围的重要方法

纵观历年高考，求参数取值范围问题一直是高考的重点、热点，也是一个难点．通过认真分析、研究解决这类问题的各种解法，我们发现参数分离法无疑是解决这类问题的有效方法．     

确定三角方程中参数值域的方法和转化技巧

含参数的三角方程,常见类型是求参数的值域。这类问题不仅涉及到三角函数的定义域值域及反三角函数式的恒等变形,也涉及到代数方程的图象,根的判别式及其讨论,是一般的含参数问题讨论的典型代表,综合性强,难度大,学生在处理这类问题时常常不     

含两个参数的范围问题

圆锥曲线求参数范围问题,是近几年高考的热点.其中尤以含有两个参数问题较难,解这类问题的关键在于寻求两个参数的关系.     

错题生成精彩——记一例借用错题开展探究教学的片段

求参数的值或取值范围的问题,一般都是寻求题设的充要条件．对于这类问题,若通过直接等价转化的方法寻求,有时比较麻烦,甚至难度还很大．为此,我们可以先考虑题设的必要条件,对参数的取值范围进行初步的限制或收缩,在此基础上再探求充分性成立,往往能化难为易,化繁为简,事半功倍．     

谈一类函数问题的解题途径

对于没有给出解析式或尽管给出解析式但式中含有未知参数的函数问题,我们不妨称之为“抽象函数”问题．这类题因其复杂多变而令学生难以捉摸．由于这类题一般能较深刻地体现函数的概念和性质等特性,又能与不等式、方程等知识有机结合,因而能较好地培养和考查学生运用多...     

与整数有关的含参数一元二次方程的解法

对于一个含参数的一元二次方程，要判断它是否有整数根或有理根，基本依据是判别式，而必须具体问题具体分析．这里经常要用到一些整除性质．一元二次方程的整数解历来是数学竞赛中的热点问题之一，题型多变、难度大是这类问题的特点，但其解法仍然是有章可循的．     

一类常用线性规划问题的摄动分析

建立线性规划模型时,参数通常是由对大量的数据进行统计而获得的,这就不可避免地存在着统计误差.另一方面,随着时间的推移(如果为期不太长的话),参数值一般也将呈现微小的波动.因此,我们借以求解的确定性模型,实际上往往是带有噪声污染的.分析参数的摄动对于线性规划最优解的影响,就成为线性规划实际应用时必需解决的问题.迄今,对这类问题通常是进行灵敏度分析,即考虑参数在什么范围内摄动,才能使由原     

“任意”与“存在”问题的多种解法

含参不等式恒成立、存在性问题历来是高考考查的热点、难点,它们之间既有联系,又有区别,还可以相互转化．对这类问题该怎样求解呢？这类问题往往涉及数形结合、分类讨论等数学思想,主要采用分离参数法（参数能够分离）、函数最值法等方法．     

如何证明二次函数图像过定点

<正>在解与二次函数有关的问题时,经常遇到一类含参数的二次函数图像过定点的问题,对于这类问题多数同学不知从何入手.为帮助同学们解决这个问题,本文提供三种方法,供同学参考,请看以下例题.一、取特殊值法首先要搞清取特殊值是对参数而言,取特殊值法解题的步骤是:1.取特殊值;2.代入二次函数式;3.求交点;4.证明交点适合函数.     

一元二次方程整数根问题解题探析

含有字母参数的一元二次方程的整数根问题是一种常见的题型,但这类问题涉及的知识点较多,思维的要求较高,所以难度比较大,学生往往望而却步.本文通过一道中考试题来说明这类问题常用的几种解法.     

含单参数的导函数符号问题

<正>利用导数证明不等式或求参数范围问题是近几年高考的一种热点题型,而解这类问题的真正难点是判断或讨论含单参数导函数的符号问题,本文结合具体实例阐述解这类问题的四种途径,仅供参考.一、依已知中参数的范围,去参后判断符号例1已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1,(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)设a≤     

从一道高考题谈含参数不等式解题策略

含参数不等式恒成立问题和存在性问题是近几年高考的一个热门题型,它以“参数处理”为主要特征,以导数为工具,往往与函数的单调性、极值、最值等有关,在解决这类问题的过程中涉及了“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”“分类讨论”等数学思想.含参数不等式求参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求恒成立问题或存在性问题中的参数范围.解决这类问题,主要是运用等价转化思想,把复杂的,不熟悉不规范的问题转化熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.下面就一道含参数不等式恒成立问题来谈谈如何对它进行横向拓展、纵向引申,达到优化认知结构、掌握思想方法、培养思维能力的目的.     

怎样求一元二次方程的整数根

近几年的数学竞赛中常出现含有参数的一元二次方程的整数根问题,解这类问题需要有较强的综合分析问题的能力.本文结合几例谈谈这类问题的常见解法.     

破解含有参数的分式方程

传统的分式方程中考题大致有两种类型一是直接解分式方程,二是先根据题意列分式方程,然后再解分式方程的应用型问题,浏览2010年的中考试卷,笔者发现一类分式方程新题型:含有参数的分式方程问题,值得关注这类试题的特点是:已知分式方程的解的情况(如解为正数、非负数或无解等),然后让考生求出参数的值或取值范围.下面以例分类说明这类问题的解法.     

带有多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的有限谱

本文研究了一类带有多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouville问题的谱分析.通过构造,证明了这类问题具有有限谱且所有谱都是特征值.