立体几何中参数范围的求解方法

求解参数范围是中学数学中的常见题型，也是高考命题的热点问题．若把这类问题植入到立体几何中，解决起来既有常规的函数和不等式法，亦有具有立体几何特征的极限位置、几何直观、化曲为直等一些特殊方法．     

确定参数取值范围的方法

对于含参数的各类问题,确定参数的取值范围不仅是中学教学中的一大难点,而且也是近几年高考中出现的“热门”问题;不少学生对于这类问题往往感到束手无策.本文试对这类问题的解决给出如下六种方法,以例示明。一、判别式法     

确定参数范围的若干对策

根据含参数不等式的解的情况，确定参数的取值范围问题，虽然在现行教材中没有作专门介绍，但这个问题一直是数学高考和数学竞赛中的热点问题之一，不少学生对此类问题感到无从下手，望而生畏，本文介绍解决这类问题的若干对策，供大家参考。     

有限制条件的方程有解时参数范围的确定

含参数的方程有解时,求参数的取值范围这一问题的解决综合性强、难度较大、灵活性较强,是近几年高考试题和数学竞赛试题中常见题型．尤其是有限制条件的方程有解时参数范围的确定,难度更大．本文拟从实例入手,对这类问题的题型分类和解题策略进行探讨,以期抛砖引玉．     

函数零点问题中参数取值的求解

函数的零点主要涉及三个方面的问题：连续函数零点的存在性;连续函数零点个数的判定;求连续函数零点的近似解（二分法）．在以上三个问题的考查中,常常涉及到参数取值范围的求解,主要从问题的逆向方面进行考察．这类问题是目前新课标下高考的重点、难点、热点,如何引导学生解决这类问题？笔者认为应从两方面入手．     

含单参数的导函数符号问题

利用导数证明不等式或求参数范围问题是近几年高考的一种热点题型,而解这类问题的真正难点是判断或讨论含单参数导函数的符号问题,本文结合具体实例阐述解这类问题的四种途径,仅供参考．     

优化参数问题的七种意识

求参数的取值范围问题是综合性较强、难度较大且出现频率较高的题型,也是高考命题的热点．这类问题直接求解往往比较复杂,如果我们能适当做一些“技术处理”,则可以优化求解过程．下面谈谈优化参数问题的七种意识．     

含参数不等式四类问题的辨析与求解

含参数的不等式历来是高考和竞赛命题的热点,也是中学数学的一个难点．大家都喜欢用分离参数法来解决这类问题,但如果不注意“有解”、“无解”、“恒成立”和“已知解集”这些条件的区别,是很容易犯错误的．下面给出三组命题,说明这四者之间的关系．用数形结合的思想,不难得出这些命题．     

含参数二次函数最值问题的简解

含参数二次函数的最值问题,是高考热点．这类题目综合性强,常常需要针对参数进行分类讨论．若能变换视角,挖掘问题潜在的本质特征,回避分类讨论,则可以收到意想不到的效果．下面剖析几例如何减少讨论的策略．     

含参数的不等式恒成立问题

含参数的不等式恒成立问题是一种常见的重要题型,在近些年的高考中频频出现．由于这类问题综合性强、难度大、要求高,常和函数、数列、不等式、及导数等诸多知识挂钩,学生往往感觉比较困难,不能灵活应对和驾驭．结合几个例题来说明含参数的不等式恒成立问题的几种常见解法．     

含两个参数的范围问题

圆锥曲线求参数范围问题,是近几年高考的热点.其中尤以含有两个参数问题较难,解这类问题的关键在于寻求两个参数的关系.     

优化思维起点 突破参数讨论

已知含参数的不等式在某区间上恒成立求参数的取值范围问题,是一类套路陈旧却又常考常新的典型问题,经常出现在高考试卷的压轴题中．解这类题,常见的方法有两种：一是分离参数法．将不等式等价变形,使参数与变量分别位于不等号的两边,转化为含变量的函数最值求解问题;二是参数讨论法．将不等式等价变形为一边为常数,另一边为含参数和变量的混合式,转化为含参数的函数最值讨论问题．     

解析几何中参数取值范围的讨论

在解析几何中参数取值范围的讨论问题屡见不鲜,就是在高考试题中也时有出现,所以这是一类很重要的问题。解决这类问题,要求学生具有清晰的数学概念,牢固地掌握基础知识,善于沟通教学各科知识、灵活运用各种教学方法的能力。这里就解析几何中如何确定参数取值范围,提出如下几种方法供参考。     

含参数的不等式恒成立问题的教学探讨

近年来高考试题大多数都含有求参数的不等式恒成立问题,此类问题综合性较强,涉及到的知识面广,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅．这类题型主要考察学生掌握知识的灵活变通性、融合与迁移能力,考察学生数学视野的广度和进一步学习数学的潜能．要解决这类问题,需要学生具有较强的数学能力,对基本的数学思想方法有深刻的理解和体会,并具有较好的数学素养,能利用数学逻辑思维方法分析问题和解决问题．因此,如何增强学生对这类问题的应对能力就显得相当重要,笔者结合具体教学实践给出若干对策与方法．     

从一道高考题谈含参数不等式解题策略

含参数不等式恒成立问题和存在性问题是近几年高考的一个热门题型,它以“参数处理”为主要特征,以导数为工具,往往与函数的单调性、极值、最值等有关,在解决这类问题的过程中涉及了“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”“分类讨论”等数学思想.含参数不等式求参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求恒成立问题或存在性问题中的参数范围.解决这类问题,主要是运用等价转化思想,把复杂的,不熟悉不规范的问题转化熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.下面就一道含参数不等式恒成立问题来谈谈如何对它进行横向拓展、纵向引申,达到优化认知结构、掌握思想方法、培养思维能力的目的.     

二次不等式一类参数范围问题的讨论

求参数范围问题是高考的一大热点，常考常新，这类问题涉及的知识点多面广，易于考察学生综合运用方程、函数、不等式等基础知识的能力，而且方法灵活，有一定的技巧，是教学中的难点，二次函数是中学数学的重点内容，涉及它的问题历史受到出题者的青睐，本文讨论二次不等式中的参数范围问题。     

处理参数问题的思维路径

参数问题广泛地存在于高中数学的各类问题中，也是近几年来高考重点考查的热点问题之一．本文将介绍处理参数问题的几种主要方法．     

活用直线参数方程速解高考题

笔者仔细研究近十几年全国高考数学试题．发现通过挖掘直线参数方程（——SnMt。OSrt＿。＿。＿．＿＿厂—””一T蕴含的丰富的破题信息，设【y一加十dSlrter出直线与二次曲线相交弦端点的参数坐标，代入相关方程进行等价转化，化归成相应的代数、三角问题，可迅速探寻解题思路，简化解题过程．以下仅以历年高考中的部分试题为例，进行分析研究，供大家参考评说．1与中点铁有关的代题速解这类试题的关键是：准确地用中点坐标及弦长Zt（＞0）表示出弦的端点，再灵活地运用已知条件．例1已知椭圆＜十六。1（a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点…     

圆锥曲线中求参数范围的处理方法

圆锥曲线中求参数范围的问题是一类很常见又很重要的问题,是历年高考中的重点题型.此类问题往往涉及化归转化,数形结合,函数与方程等思想方法.加强此类问题的教学有利于提升学生的综合解题能力,对培养学生思维的灵活性、创造性有显著的作用.本文简要谈谈解决这类问题的通法.     

利用导数寻求参数取值范围

应用导数处理函数问题是这些年高考的重点内容．近些年新课标卷的第21题几乎都是寻求参数范围的问题．本文从一道高考模拟题的多种处理方法出发,为同学们提供寻求参数范围常用的方法,期望能给高考复习的同学们一些帮助．