实Banach空间中锥上的随机逼近和随机不动点定理

本文在实Ｂａｎａｃｈ空间的锥上证明了集值映射的随机逼近定理．作为应用，讨论了几个随机的不动点定理．我们的工作推广了Ｌｉｎ，Ｓｅｈｇａｌ和Ｓｉｎｇｈ的结果．     

取值于Banach空间随机测度的收敛性

本文讨论取位于Ｂａｎａｃｈ空间的对称、独立和可控的随机测度的收敛性，Ｖｉｔａｌｉ－ＨａｈｎＳａｋｅ定理，Ｓｋｏｒｏｋｈｏｄ定理以及由Ｈｏｆｆｍａｎ－Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ－Ｐｉｓｉｅｒ提出的关于这种测度的中心极限定理．     

随机Solow经济增长模型及其解的性质

１９８７年诺贝尔（Ｎｏｂｅｌ）经济学奖获得者Ｓｏｌｏｗ教授，建立了确定性的经济增长模型（１９５６年）．它比较真实地描述了现实世界申的确定性的经济增长状况，然而对不确定性的现象，往往误差较大，甚至失效．本文把Ｓｏｌｏｗ模型扩展到随机情形，扩展了Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理和不动点定理，获得了随机Ｓｏｌｏｗ模型主要方程和随机解的一些性质．     

Hilbert空间随机三角列的强稳定性

只在二阶矩上加条件，本文给出了有关随机三角列的一个强稳定性定理，用它可以改进作者以前的一个定理，即使应用到取实值的随机变量列时，也可改进或重新获得一些有趣的结果，例如，改进了Ｓｅｒｆｌｉｎｇ的一个有关强稳定性的结果。     

随机1－集压缩算子的随机不动点指数和随机不动点定理

在［１］中我们建立了随机拓扑度并得到系列新的随机不动点定理，本文建立了随机１－集压缩算子的随机不动点指数理论，得到一些新的随机不动点定理，为研究各类随机方程提供一些存在性原理，给出了在随机Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的应用．     

几个随机算子定理

得到Banach空间中随机隐函数存在定理、随机反函数定理和随机Hahn-Banach定理，它们是著名隐函数定理、反函数定理和Hahn-Banach控制延拓定理的随机化推广，这些定理在随机算子理论中将起重要作用。     

一个一般的多值随机算子的随机不动点定理

近年来,由于理论和应用上的需要,随机不动点定理的研究获得了很大进展.许多重要的不动点定理的随机类比已相继得到证明。本文的定理2.1是一个一般的随机不动点定理,它推广了重要的 Chuong 的结果.利用这个定理,结合非随机不动点定理立即可以得到许多非随机不动点定理的随机类比.例如,[1,2,4,6]中的结果都是本定理的特例。     

关于任意随机序列的强收敛性

该文的目的是要研究任意随机序列的强极限定理。作为推论，得到了一类鞅差序列的强大数定律，一类随机序列公平比的强极限定理，以及任意随机序列部分和估计定理。      

一类随机算子方程随机解的存在性

研究了一类随机算子方程的随机解，推广了几个重要的定理. 同时，得到了若干新的结果.      

随机凝聚型广义内向映射的随机不动点指数

本文引进了随机广义内向映射的随机不动点指数，利用该不动点指数我们得到了一些新的随机不动点定理，并给出了其一个应用．     

随机算子方程组的解,随机重合定理,随机隐函数定理和某些应用

本文是文献〔1〕的继续,利用比Lee和Padgett所定义的更为一般的随机收缩,我们对具有随机定义域的非线性随机算子方程组的解证明了几个存在唯一性定理.其次我们得到了一个随机重合定理和一个随机隐函数定理.这些定理改进和推广了丁Reddy,Altman,Engl,Krasnoselskii和其他人的相应结果.最后给出了我们的结果对非线性随机积分方程组的某些应用.     

关于随机算子方程的随机解

本文研究了随机算子方程（Ａ（ω，ｘ）＝μｘ，（ω，ｘ）∈Ω×Ｄ，μ１）的随机解，得到了若干新的结果，同时，我们推广了著名的Ａｌｔｍａｎ定理．     

随机1—集压缩算子的随机不动点指数和随机不动定理

在［１］中我们建立了随拓扑度并得到了系列新的随机不动点定理。本文建立了随机１－集压缩算子的随机不动点指数理论，得到一些新的随机不动点定理，为研究各类随机方程提供一些存在性原理，给出了在随机Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的应用。     

平稳随机过程随机和的中心极限定理

<正> §1 引言相互独立随机变量随机和的极限定理(如 A.Rényi,S.Guia(?)u)和相依随机变量的极限定理(如)是古典极限定理发展的两个重要方面.近年来也有人进一步考虑了相依随机变量随机和的极限定理(如 P.Rao).本文给出了弱相依强平稳随机过程{x_n,-∞相似文献   

随机过程序列部分和的收敛性

本文讨论了随机过程序列部分和的收敛性问题，给出了部分和过程弱收敛于Gauss过程的条件，得到了随机过程序列场合的嵌入定理及强逼近定理．     

随机赋范空间中算子随机范数与共鸣定理及应用

基于概率论理论基础,给出了随机赋范空间中算子的随机范数定义,在此基础上,应用逆算子定理证明了随机赋范空间中算子族的共鸣定理,它以Banach空间中的共鸣定理为特例,是Banach空间中的共鸣定理的随机化形式,随机化的共鸣定理刻划了在随机赋范空间框架下随机变量族的一致有界性.随机赋范空间中的共鸣定理将可能成为随机泛函分析与概率论的新应用工具.     

连续随机算子的扩张

在本文中我们研究把具有随机定义域的连续随机算子延拓到全空间上的问题,证明了Hahn-Banaeh定理的一个随机类比和Dugundji扩张定理的随机类比,并给出了在随机不动点定理中的一个应用。     

随机内积模上的Riesz表示定理及其应用

首先对完备随机内积模上的几乎处处有界的随机线性泛函建立了Riesz表示定理，该定理不仅表明每个完备随机内积模都是随机自共轭的而且也改进了文[1]的主要结果；然后，作为Riesz表示定理的应用，还证明了如下基本定理：设（Ω，σ，u）为任一概率空间，为任一不可分的Hilbert空间，那么任一弱随机元V：Ω→H必弱等价于某个强可测的随机元V：Ω→H     

随机算子的若干新结果

本文研究了随机半闭1－集压缩算子和随机凝聚算子的随机不动点问题，推广了Leggett和Williams的若干定理。     

随机单调算子的满射性及应用

研究Banach空间中的随机单调算子,建立了连续随机单调算子的随机锐角原理、随机满射定理、随机双射定理及Hilbert空间上的一类连续随机算子的新的随机不动点定理,并应用随机强单调算子理论讨论了随机Hammerstein积分方程随机解的存在唯一性.