AL-空间单位球面上的等距算子的延拓

证明了AL-空间和Banach空间单位球面之间的满等距算子均可以延拓为全空间上的线性等距算子.     

c（Г）型空间单位球面之间的等距延拓

讨论c（Г）单位球面问等距算子的延拓问题,给出c（Г）单位球面间的等距算子可实线性等距延拓的充要条件．     

c(Γ)型空间单位球面之间的等距延拓

讨论c(Γ)单位球面间等距算子的延拓问题,给出c(Γ)单位球面间的等距算子可实线性等距延拓的充要条件.     

单位球面间的等距延拓

本文证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子。进而,刻画了光滑的自反空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子。     

赋范空间E和l~1(Γ)的单位球面间等距映射的延拓

研究赋范空间E和l~1(Γ)的单位球面之间的等距映射的延拓,得到E和l~1(Γ)的单位球面之间的满等距映射可以延拓为全空间E上的实线性等距算子,从而肯定地回答了相应的Tingley问题.     

单位球面上的等距延拓

该文研究了实赋范空间的单位球面上的等距算子延拓问题. 为此, 作者定义一个新的空间E^#, 称之为正齐性对偶空间, 并且研究了E^#上的一个新的拓扑σ(E^#, E). 从而, 作者就可以证明实赋范空间的单位球面上的一类满等距算子可以线性延拓到全空间上.     

赋β-范空间中单位球面上的等距及(λ,κ,2)-等距算子的延拓

通过研究单位球面的几何性质,得到了赋β-范空间的单位球面上的等距算子可以延拓为全空间上的线性等距算子的几个充分条件,然后在赋β-范线性空间中推广了2-等距的概念,定义了(λ,κ,2)-等距和弱(λ,κ,2)-等距,并研究了它们的延拓问题,取得了一些新结果,这些结果是Song M．M．(2003)中的相应结果的推广．     

序列空间上的可乘等距与渐进可乘等距

本文证明了（l^βn）的单位球面间的非满等距在一定条件下可被线性等距延拓至全空间。并刻画了l^p（P〉0）上的非满渐进可乘等距算子．     

两个l~∞-型空间单位球面满等距映射的表现理论及其在等距延拓问题上的应用

首先给出了两个实的l~∞-类型空间单位球面之间满等距映射的表现定理,然后得出上述映射是可以延拓成为全空间上的(实)线性等距算子.     

两个■~∞-空间单位球面间非满等距算子的讨论及其应用

该文给出了单位球面间等距算子在非满情况下的一些性质,以及在这种情况下算子值域空间的一些结构特征,并由此得出从c_0(Γ)到■~∞-空间单位球面之间非满等距算子能够延拓的充要条件。     

The space of left-invariant metrics on a Lie group up to isometry and scaling

We study the spaces of left-invariant Riemannian metrics on a Lie group up to isometry, and up to isometry and scaling. In this paper, we see that such spaces can be identified with the orbit spaces of certain isometric actions on noncompact symmetric spaces. We also study some Lie groups whose spaces of left-invariant metrics up to isometry and scaling are small.     

On square roots of isometries

Abstract

In various normed spaces we answer the question of when a given isometry is a square of some isometry. In particular, we consider (real and complex) matrix spaces equipped with unitarily invariant norms and unitary congruence invariant norms, as well as some infinite dimensional spaces illustrating the difference between finite and infinite dimensions.     

赋β-范空间中单位球面间的等距算子的线性延拓

本文得到了等距映射的线性延拓的一般结果:设E,F是赋范(或β-严格凸赋β-范)线性空间,若V_0:S_1(E)→S_1(F)是等距,且对任意的x,y∈S_1(E),有‖V_0x-|(?)|V_0y‖≤‖x-|(?)|y‖,(?)∈R,则V_0必可延拓到全空间上等距算子(或线性等距算子)。特别,当E,F是赋范线性空间,V_0是满射或F为严格凸空间时,则V_0必可延拓为全空间的线性等距算子,从而推广了文[3～5]中的相应结果。     

Isometry groups of non standard metric products

We consider isometry groups of a fairly general class of non standard products of metric spaces. We present sufficient conditions under which the isometry group of a non standard product of metric spaces splits as a permutation group into direct or wreath product of isometry groups of some metric spaces.     

S(Hn)上的满数值半径等距

本文研究了矩阵空间到自身的满数值半径等距问题. 利用等距嵌入方法, 获得了自共轭矩阵空间单位球面到自身的满数值半径等距可实线性延拓至全空间上的满数值半径等距, 为Tingley等距延拓问题提供了一种方法.     

Plasticity in metric spaces

In this paper we examine the properties of EC-plastic metric spaces, spaces which have the property that any noncontractive bijection from the space onto itself must be an isometry.     

Isometries and additive mapping on the unit spheres of normed spaces

In this paper, we investigate isometric extension problem in general normed space. We prove that an isometry between spheres can be extended to a linear isometry between the spaces if and only if the natural positive homogeneous extension is additive on spheres. Moreover, this conclusion still holds provided that the additivity holds on a restricted domain of spheres.     

A Mazur–Ulam theorem in non-Archimedean normed spaces

The classical Mazur–Ulam theorem which states that every surjective isometry between real normed spaces is affine is not valid for non-Archimedean normed spaces. In this paper, we establish a Mazur–Ulam theorem in the non-Archimedean strictly convex normed spaces.